张 轶

(马鞍山师范高等专科学校 软件与食品工程系， 安徽 马鞍山 243041)

0 引 言

作为近年来高等教育发展的重要方面，高职教育培养的专业技术人才已成为我国经济建设的重要力量，其综合素质的高低格外引人注目。探索高职院校学生综合素质评价体系，构建高职院校学生综合素质评价模型，对于实现高职院校人才培养目标具有重要的现实意义。

本文将从思想道德素质、职业素质、创新素质、人文素质以及身心素质等5个方面系统地构建一个高职院校学生综合素质评价指标体系，然后采用改进三角模糊数层次分析法及模糊综合评判法建立一个高职院校学生综合素质评价模型，并将该体系与模型应用于马鞍山师范高等专科学校软件与食品工程系2013级某学生综合素质的评价上，以检验模型的科学性与可靠性。

1 构建评价指标体系

为客观、合理地评价出高职院校学生综合素质，首先应构建一套科学、可行的评价指标体系，这也是决定我们对高职院校学生综合素质评价合理与否的前提条件。

本文在结合相关专家的意见[1]的基础上，建立包括思想道德素质(U1)、职业素质(U2)、创新素质(U3)、人文素质(U4)以及身心素质(U5)共5个一级指标在内的包含18个二级指标的高职院校学生综合素质评价指标体系，如表1所示。

表1 高职院校学生综合素质评价指标体系(U)

2 建立综合素质评价模型

2.1 设置高职院校学生综合素质评价指标体系

由以上建立的高职院校学生综合素质评价指标体系(表1)，即评价要素集合为U={U1,U2,U3,U4,U5}，各单要素的子集为U1={U11,U12,U13,U14,U15,U16}，U2={U21,U22,U23,U24}，U3={U31,U32,U33}，U4={U41,U42,U43}，U5={U51,U52}。

2.2 设定评语集合

本文将高职院校学生综合素质评价等级V[2]设置5个等级，即V={v1,v2,v3,v4,v5}={甲级,乙级,丙级,丁级,戊级}，从甲级到戊级，所表示的综合素质由高到低，对其赋值V={100,90,80,70,60}。

2.3 对指标体系中的各级指标赋权[3]

由于所构建的高职院校学生综合素质评价指标体系具有层次性及对相关指标评判时模糊性的特点，本文采用改进三角模糊数的层次分析法对各级指标进行赋权，这一方法避免了普通层次分析法在评价过程中的随机性和评价专家主观上的不确定性，以及需要对专家给出的判断矩阵进行一致性检验的步骤，该赋权方法的具体步骤如下：

②对上述A=(ai j)n×n构造相应的模糊评判因子矩阵E，且

(1)

其中si j=(ui j-li j)/2mi j为折中后的离差率，也即标准离差率，si j愈大，可信度就愈小，反之，若si j愈小，则可信度愈大；

③根据公式

Q=M×E=

(2)

对评判因子矩阵E加以调整得到Q=(qi j)n×n，其中M是由三角模糊判断矩阵A的中值构成的n阶矩阵，本文中的矩阵相乘采用模糊矩阵乘法法则；

④利用公式

(3)

⑤依据公式

(4)

将上述A′转化为相容矩阵B=(bi j)n×n，则B满足一致性的条件bi j=bik×bki，并有bii=1，bi j=1/bji；

⑥利用公式

(5)

计算各指标在本层次中的权重wj，其中

(6)

从而求得权重向量W=(w1,w2,…,wn)。

2.4 模糊综合评判的实施

(2)根据文献[4]中的多级综合评判方法，可求出各子集评价决策矩阵，并最终求出高职院校学生综合素质的综合测评结果。

3 实例应用

职业素质和创新能力素质的培养是马鞍山师范高等专科学校近年来教学改革的重点方向，下面以该校2013级软件与食品工程系某学生为例，对其综合素质进行测评。

3.1 确定各级指标的权重值

这里以一级指标创新素质(U3)的3个二级指标——创新意识(U31)、创新能力(U32)、创新实践(U33)为例，说明权重的确定过程：

①由专家根据各级指标间两两比较的结果，构造并得到的综合三角模糊判断矩阵

②根据公式(1)求得模糊评判因子矩阵

③根据公式(2)计算调整判断矩阵

④利用公式(3)将Q转换为对角线为1的判断矩阵

⑤根据公式(4)求得相容矩阵

⑥根据公式(6)和公式(5)求得一级指标创新素质(U3)的3个二级指标——创新意识(U31)、创新能力(U32)、创新实践(U33)的权重分别为w1=0.254，w2=0.422，w3=0.324，从而求得权向量WU3=(0.254,0.422,0.324)。

同理，可求得

WU1=(0.211,0.193,0.155,0.167,0.139,0.135)，

WU2=(0.318,0.242,0.121,0.329)，

WU4=(0.401,0.335,0.264)，

WU5=(0.584,0.416)，

WU=(0.253,0.191,0.266,0.138,0.152)，

也即表1中括号内的数值。

3.2 综合评判的实施

组织10位相关专家按照“甲”、“乙”、“丙”、“丁”、“戊”5个等级对各二级指标进行投票，归一化[5]的结果见表1。则一级指标创新素质U3的权重向量

(0.3,0.4,0.2,0.324,0.1)，

同理求得一级指标思想道德素质(U1)、职业素质(U2)、人文素质(U4)及身心素质(U5)权重的归一化结果依次为

从而得到该学生综合素质的综合评价结果：

(0.227,0.266,0.205,0.245,0.159)，

3.3 评价得分

Z=(0.206,0.241,0.186,0.222,0.144)·(100,90,80,70,60)T=81.42。

3.4 结果分析

根据以上实证研究的过程及结果可知，用模糊综合评价法[6]得出该学生综合评价结果为：20.6%为甲级、24.1%为乙级、18.6%为丙级、22.2%为丁级、14.4%为戊级。根据最大隶属原则[7]，该学生综合素质评价等级为“乙级”，综合得分为81.42，综合素质较高，结果与实际情况基本一致，说明该模型具有一定的使用价值。

[参考文献]

[1] 周义仓,赫孝良.数学建模实验[M].西安:西安交通大学出版社,1999.

[2] 杨启帆,李浙宁,王聚丰,等.数学建模案例集[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3] 赵静,但琦.数学建模实验[M].2版.北京:高等教育出版社,2003.

[4] 陈亚哲,刘桂珍,刘挺,等.基于熵权的产品广义质量模糊综合评价[J].东北大学学报:自然科学版,2010,31(2):241-244.

[5] 万远英,尹德志.大学生综合素质层次分析评价体系及其数学模型[J].西南民族大学学报:人文社科版,2003,24(12):191-193.

[6] 樊治平,姜艳萍,肖四汉.模糊判断矩阵的一致性及其性质[J].控制与决策,2006,16(1):69-71

[7] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1987:228-324.