刘国华

(长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054)

地震波速度是地震资料处理解释中最重要的参数之一，它贯穿于地震数据处理和解释的整个过程，从常规叠加处理、叠后(前)时间(深度)偏移到时深转换、地层压力预测及岩性与储层刻画等[1-6]。速度误差会造成近地表校正误差、动校正误差以及剩余静校正量计算误差，继而影响叠加成像质量以及偏移的精确归位[7-9]，因此，获取准确的速度参数是正确处理和解释地震资料的中心问题[10-11]。速度分析是地震数据处理中至关重要的一环[1,3,9,11-12]，是实现动校正及叠加的基本保障[11]，是储层预测和反演的基础[13]。随着油气勘探进程的不断深入，对地震成像的精度要求越来越高，自然对速度分析精度的要求也越来越高[9,14]。目前速度分析方法的种类较多[13,15-20]，但在地震资料信噪比较低的地表和地下地质条件复杂地区，地震速度谱上能量团发散严重，速度分析精度较低，尤其中深层精度更低[9]，因此有必要进行高分辨率速度分析方法研究。

本文在标准相似系数法速度分析的基础上，引入归一化微分相似系数与统计学中的自举法，提出一种高分辨率速度分析方法——归一化自举微分相似系数(NBDS)法。这种方法能够使速度分析相干算子最大化，提高速度分析算子分辨率。而高分辨率的归一化自举微分相似系数算子可以显著改善常规相似系数法叠加速度谱能量团发散现象，提高速度拾取精度。通过理论模型及实际资料测试，验证了高分辨率NBDS速度分析方法的实用性。

1 方法原理

常规的相似系数速度分析是根据双曲线走时公式(1)对每个试验参数对(t0,vk)(k=1,2,…,n)构建一个双曲线时窗，然后对构建的每个时窗用公式(2)计算相似系数S[1-2]，再根据S是否最大来判定某t0时刻的最佳叠加速度v，即

式中：t0代表零偏移距时间;x代表炮检距;N代表道数;λ代表以秒(s)为单位的时窗宽度;d(t,xi)代表采样点振幅。

常规的相似系数叠加速度分析方法虽然原理简单，但它是常规叠加处理和时间偏移的必要环节，也是层析反演与叠前偏移所需初始速度模型建立的必要手段[1-2,3,5,21]。但是，这种方法得到的速度谱存在比较明显的拖尾现象，而且当对数据进行了远偏移距切除或压制了远偏移距处不需要的噪声时，从速度谱上很难得到准确的速度参数。

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法是在标准相似系数法的基础上引入自举法对地震数据道进行重新排序，突出相邻道间的时间漂移量，从而使得速度分析相干算子最大化，能有效解决速度谱上能量团发散现象，提高速度谱分辨率和速度拾取精度。

1.1 自举法原理

第2种自举操作方法比较适合用于地震资料速度分析，图1是一个使用第2种方法对地震道集进行自举法操作的例子。图1顶部是一个包含5道组成一个线性同相轴的输入道集，下方是使用第2种自举法根据输入道集得到的4种输出道集。从图1中可看出原始输入道集中线性同相轴的线性形态在输出道集中被破坏了，且输出道集中也不存在重复的偏移距信息。

图1 地震道集自举法示例[23]

1.2 归一化自举微分相似系数算子

归一化自举微分相似系数(NBDS)算子在标准相似系数基础上引入自举法处理来构建高分辨率速度谱，NBDS算子CNBDS的表达式为[23-25]

(3)

式中：S是由(2)式定义的标准相似系数;D是由(4)式定义的归一化微分相似系数[23-28]。

(4)

对于时窗内的一条水平同相轴来说，D的值最小，而S的值最大。(3)式可以削弱时窗内只包含噪声时产生的高相干值，从而提高速度谱分辨率;由于只需要一个自举输出，因此它在计算效率上与常规相似性系数法相当。

由于D与S变化范围均为[0,1]，因此CNBDS值变化范围为[0,1]。将(4)式中的分子项展开，可得到[23]

(5)

图2是一个不同排序方法的自举法输出的示例。图2a所示时窗内为一条经过初步动校正后按增序排列并含有少量剩余校正量的同相轴的输入道集;图2b至图2d分别是3种不同不重复自举法输出道集。图2b是对图2a所示地震道集应用简单随机排序自举法输出结果，可以看出,图2b中相邻道间的时移量比图2a有明显增加，即随机排序可以有效地突出时窗内地震道间子波漂移量。由于归一化微分相似系数D对于道序非常敏感，因此,图2b计算的CNBDS值将会大于或等于图2a计

(6)

另一种自举法是可控随机排序自举法，其具体做法为：首先对地震道限定附加条件(奇数索引k=1,3,…,2m-1为近偏移距地震道，偶数索引k=2,4,…,2m为远偏移距地震道)，然后分别对奇数

图2 不同排序方法自举法输出示例a 原始时窗; b 随机排序自举法输出时窗; c 确定性排序自举法输出时窗; d 可控随机排序自举法输出时窗

索引与偶数索引地震道进行随机排序。图2d是对图2a时窗内地震道集应用可控随机排序自举法的输出道集示例。

值得注意的是，图2所示4个时窗数据应用(2)式计算的相似系数S结果相同，因为相似系数S与数据排序方法无关;但不同的地震道排序却会改变归一化微分相似系数D的分子项，因此图2所示4个时窗根据(3)式计算的CNBDS值均不相同。

1.3 高分辨率NBDS算子

(7)

2 理论模型与实际资料试算

2.1 理论模型测试

使用一个包含3个反射层的简单理论模型对本文提出的高分辨率NBDS速度分析相干算子进行测试。图3a为理论模型的正演CMP道集(加入了随机噪声)，共38道，道距40m，采样间隔4ms，记录长度2088ms，最小偏移距0，最大偏移距1480m。图3b为应用(2)式计算的标准相似系数S谱;图3c是应用(3)式对简单随机排序自举法输出地震道计算的NBDS系数谱，可见其分辨率相对于图3b有了显著提高;图3d是在(3)式中使用交换远、近偏移距道的确定性排序自举法输出地震道计算的NBDS系数谱，可见其分辨率得到了进一步的提高。

(6)式定义的确定性排序确保了道集中两两相

图3 3层理论模型的相似系数算子试算结果a 模型正演含噪CMP道集; b 标准相似系数S谱; c 随机排序自举法NBDS系数谱; d 确定性排序自举法NBDS系数谱; e r=2时随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; f r=2时可控随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; g r=3时随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; h r=3时可控随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱

图3中所有算子的取值范围都是[0,1]，其中图3b的相似系数S具有最高值，但存在严重的拖尾现象，这对于地下薄层反射的识别是有害的;虽然NBDS系数谱上深层的系数值相对于相似系数S有所降低，但拖尾现象得到了显著的改善。

2.2 实际资料试算

图4a为我国某海域浅海实际地震资料的一个CMP道集，用来验证本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法的实用性。实际地震道集共有24道，道距3.25m，采样间隔0.2ms，记录长度204.80ms，最小偏移距9.75m，最大偏移距84.50m，速度扫描范围为[1.0km/s，2.5km/s]。图4b为标准相似系数法速度谱;图4c和图4d分别为简单随机排序与确定性排序自举法NBDS速度谱;图4e和图4g分别是r=2和r=3时随机排序自举法高分辨率NBDS速度谱;图4f和图4h分别是r=2和r=3时可控随机排序自举法高分辨率NBDS速度谱。

从图4可以看出，浅海实际地震资料的试算结果确认了理论模型测试得出的结论。与标准相似系数法(图4b)相比，在时窗内引入简单随机排序自举法获得了更高的速度谱分辨率(图4c);交换CMP道集中远、近偏移距道的确定性排序自举法使NBDS系数谱的分辨率得到进一步改善(图4d);而使用2～3项自举输出项的高分辨率NBDS算子进一步减少了速度谱中的模糊现象(图4e 至图4h)，拖尾效应得到了明显压制，速度谱纵、横向分辨率均有了显著提高，可以更准确地进行速度拾取。

图4 我国某浅海实际地震资料试算结果a 浅海实际时域CMP道集; b 标准相似系数S谱; c 随机排序自举法NBDS系数谱; d 确定性排序自举法NBDS系数谱; e r=2时随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; f r=3时可控随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; g r=3时随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱; h r=3时可控随机排序自举法高分辨率NBDS系数谱

3 结论与认识

本文提出的高分辨率NBDS速度分析方法利用归一化微分相似系数分子项对于地震道序的敏感性，通过引入统计学中的自举法突出相邻地震道间的时移量使得相干算子最大化，从而有效提高了速度谱的分辨率。

理论模型与实际资料的试算结果表明，本文提出的高分辨率速度分析相干算子可以有效地改善速度谱的分辨率，显著地压制常规相似系数速度谱中存在的影响地下薄层响应识别的拖尾现象。确定性排序自举法速度分析比简单随机排序自举法速度分析的分辨率更高，这两种方法计算效率与标准相似系数法相当。在NBDS相干算子中加入多项自举输出可以获得更高的速度谱分辨率，但其计算时间将会随着相干算子中自举输出项数量的增多而增加。

基于自举法的高分辨率速度分析相干算子可代替标准相似系数法应用于时域速度分析构建速度谱，并可望作为代替其他高分辨率速度分析算子的一种选择，为叠前深度偏移提供所需的初始速度模型。下一步将深入探讨本文方法应用于非双曲线速度分析方法中的可行性。

参 考 文 献

[1] Taner M T,Koehler F.Velocity spectra:Digital computer derivation and application of velocity functions[J].Geophysics,1969,34(6):859-881

[2] Neidell N S,Taner M T.Semblance and other coherency measures for multichannel data[J].Geophysics,1971,36(3):482-497

[3] Allen B,Cunningham,Harland H,et al.Interpretation of velocity spectra[J].Geophysics,1980,45(12):1741-1752

[4] 辛可锋,王华忠,马在田,等.CFP道集交互速度分析[J].石油地球物理勘探,2005,40(4):386-390,399

Xin K F,Wang H Z,Ma Z T,et al.Mutual velocity analysis based on CFP gathers[J].Oil Geophysical Prospecting,2005,40(4):386-390,399

[5] 潘宏勋,方伍宝.地震速度分析方法综述[J].勘探地球物理进展,2006,29(5):305-311,332

Pan H X,Fang E B.Review of seismic velocity analysis methods [J].Progress in Exploration Geophysics,2006,29(54):305-311,332

[6] 倪冬梅,韩立国,宁媛丽,等.双谱速度分析下的地层压力预测[J].世界地质,2011,30(4):648-654

Ni D M,Han L G,Ning Y L,et al.Formation pressure prediction by analysis on bi-spectrum velocity [J].Global Geology,2011,30(4):648-654

[7] 渥·伊尔马兹.地震数据处理[M].黄绪德，袁明德译.北京:石油工业出版社,1994:1-450

Yilmaz Ö Z.Seismic data processing (in Chinese) [M].Huang X D，Yuan D M,translators.Beijing:Petroleum Industry Press,1994:1-450

[8] 渥·伊尔马兹.地震资料分析—地震资料处理、反演和解释[M].刘怀山，王克斌，童思友，等译.北京:石油工业出版社,2006:581-590

Yilmaz Ö Z.Seismic data analysis:processing,inversion and interpretation of seismic data (in Chinese) [M].Liu H S，Wang K B，Liu S Y, et al.,translators.Beijing:Petroleum Industry Press,2006:581-590

[9] 郭树样.一种优化数据量以提高地震速度分析精度的方法[J].石油物探,2013,52(1):35-42

Guo S X.An optimization method to improve the precision of seismic data velocity analysis [J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(1):35-42

[10] 陆文凯,张学工,李衍达，等.基于信号估计的高分辨率叠加速度分析[J].地球物理学报,2001,44(6):871-876

Lu W K,Zhang X G,Li Y D,et al.High Resolution Stack Velocity Determination Based on Signal Estimation [J].Chinese Journal of Geophysics,2001,44(6):871-876

[11] 李振春,张军华.地震数据处理方法[M].东营:石油大学出版社,2004:1-308

Li Z C,Zhang J H.Seismic data processing methods [M].Dongying:Petroleum University Press,2004:1-308

[12] 牟永光,陈小宏,李国发，等.地震数据处理方法[M].北京:石油工业出版社,2007:130-142

Mou Y G,Chen X H,Li G F,et a1.The method of seismic data prospecting[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2007:130-142

[13] 张军华,王静,郑旭刚，等.关于几种速度分析方法的讨论及效果分析[J].石油物探,2009,48(4):347-353

Zhang J H,Wang J,Zheng X G,et al.Discussion and result analysis on several velocity analysis methods [J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2009,48(4):347-353

[14] 李振春.地震叠前成像理论与方法[M].东营:中国石油大学出版社,2011:1-267

Li Z C.Seismic prestack imaging theory and method [M].Dongying:China Petroleum University Press,2011:1-267

[15] Douze E J,Laster S J.Statistics of semblance [J].Geophysics,1979,44(12):1999-2003

[16] Key S C,Smithson S B.New approach to seismic-reflection event detection and velocity determination [J].Geophysics,1990,55(8):1057-1069

[17] Sacchi M D.A bootstrap procedure for high-resolution velocity analysis [J].Geophysics,1998,63(5):1716-1725

[18] Larner K,Celis V.Selective correlation velocity analysis [J].Geophysics,2007,72(2):U11-U19

[19] 周青春,刘怀山,Kondrashkov V V，等.双参数展开CRP叠加和速度分析方法研究[J].地球物理学报,2009,52(7):1881-1890

Zhou Q C,Liu H S,Kondrashkov V V,et al.Research of dual parameters evolving common reflection point stack and velocity analysis method [J].Chinese Journal of Geophysics,2009,52(7):1881-1890

[20] 郭树样,韩永治,李建明，等.高分辨率地震资料处理中的优化速度分析方法[J].石油物探,2004,43(1):80-82

Guo S X,Han Y Z,Li J M,et al.Optimal velocity analysis in high-resolution seismic data processing [J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2004,43(1):80-82

[21] Alkhalifah T.Velocity analysis using nonhyperbolic moveout in transversely isotropic media [J].Geophysics,1997,62(6):1839-1854

[22] Efron B.Bootstrap methods:Another look at the jackknife [J].Annals of Statistic,1979,7(1):1-26

[23] Abbad B,Ursin B.High-resolution bootstrapped differential semblance[J].Geophysics,2012,77(3):U39-U47

[24] Abbad B,Ursin B,Rappin D.Automatic nonhyperbolic velocity analysis[J].Geophysics,2009,74(2):U1-U12

[25] Abbad B,Ursin B,Rappin D.Erratum to “Automatic nonhyperbolic velocity analysis”[J].Geophysics,2010,75(6):Y3

[26] Symes W W,Carazzone J J.Velocity inversion by differential semblance optimization [J].Geophysics,1991,56(5):654-663

[27] Plessix R E,Mulder W A,ten Kroode A P E.Automatic cross-well tomography by semblance and differential semblance optimization:theory and gradient computation [J].Geophysical Prospecting,2000,48(3):913-935

[28] Brandsberg-Dahl S,Ursin B,de Hoop M V.Seismic velocity analysis in the scattering-angle/azimuth domain [J].Geophysical Prospecting,2003,51(2):295-314