江建红 李 坤 杜 欣

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，430063，武汉∥第一作者，工程师）

中庭式地下车站结构设计方案优化

江建红 李 坤 杜 欣

（中铁第四勘察设计院集团有限公司，430063，武汉∥第一作者，工程师）

中庭式地下车站是当前地铁建设的新兴建筑形式，亦是地下结构设计难点问题。采用数值模拟的方法分析地下车站大开孔段主要构件工作机理，提出了开孔段外侧墙加竖直肋梁、侧墙外扩加竖直肋板、开孔段加横撑三种结构优化方案，并利用地下车站有限元模型分析平台对不同结构优化方案进行数值模拟。通过定量分析三种结构优化方案对车站主要构件力学响应，得出了不同方案的优化效果。经过对数值模拟结果比较分析，确定了侧墙外扩加肋板和开孔加撑是较合理的中庭结构优化方案。

轨道交通；地下车站；中庭结构；方案优化；数值分析

First-author'saddressChina Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd.，430063，Wuhan，China

中庭式地下车站具有空间、通风、采光等方面的优势，越来越多地应用于地铁和城际铁路等领域。中庭式结构由于取消了部分楼板，对结构水平向刚度影响显著，不利于车站开孔段构件的受力，使得部分构件出现位移较大，应力集中等现象。因此，中庭结构设计方案的优化是中庭结构设计中的重要研究课题，受到广泛关注。

目前，已有学者对地下中庭式车站的分析方法、受力特性等方面开展了研究。文献［1］采用平面有限元方法，分析了车站开孔的受力特点，提出了将抗弯能力等效为受压弹簧的平面计算处理方法；文献［2］采用SAP2000软件，计算得到结论：大范围的中板被去除后形成的水平梁与中柱形成的结构体系因刚度偏弱难以对侧墙形成有效的约束；文献［3］利用通用有限元软件，对有无中板形式的车站模型进行了三维对比分析。尽管中庭式地下车站结构已经得到设计人员的重视，并取得了有益的成果，但当前的主要研究内容集中在中庭结构本身的受力特点及机理分析，针对中庭结构设计方案优化的系统研究相对较少，研究成果尚难以运用于实际工程。

本文结合中庭结构力学响应有限元数值模拟，分析大开孔段主要构件工作机理，提出了开孔段外侧墙加竖直肋梁、侧墙外扩加竖直肋板、开孔段加横撑三种结构优化方案，并利用地下车站有限元模型分析平台对不同结构优化方案进行数值模拟。通过定量分析三种结构优化方案对车站主要构件力学响应，得出了不同方案的优化效果。经过对数值模拟结果比较分析，确定了侧墙外扩加肋板和开孔加撑是较合理的中庭结构优化方案，为车站结构设计提供了可操作性强的改善工具。

1 中庭车站数值模拟及机理分析

1.1 车站开孔数值模拟

1.1.1 模型建立

某城际铁路车站采用地下埋置方式（地下三

层），埋深约29 m，车站长约252 m，宽约25 m。车站为纵梁体系，顶板覆土厚度为3.1 m。

本文采用MIDAS/Gen V7.8版软件进行数值模拟。车站结构建模过程中采用梁单元模拟梁、柱、桩；板单元模拟侧墙和板。梁、板单元的截面特性及材料按结构实际取值，节点位置取结构中心点，单元平均尺度为1 m，依据车站设计图按全尺寸建立实体数值模型。土体对墙体（底板）水平位移和垂直位移的约束作用采用水平弹簧、竖向弹簧模拟，弹簧只能受压；土体对抗拔桩的作用采用拉压弹簧模拟，各类单元、弹簧的本构关系不再赘述。计算模型如图1所示。

图1 计算模型

数值模型的荷载采用有水工况计算，荷载重度取结构范围内土体重度的加权平均值，静止土压力系数取0.45。经计算，输入荷载参数见表1。

表1 荷载输入值kPa

将地层参数、荷载、边界条件输入至各模拟工况即可形成相应的数值分析模型。通过对表1中工况的数值求解可获得中庭结构响应结果。

1.1.2 数值模拟结果

经MIDAS/Gen V7.8版软件计算，可得车站大开孔（38 m）的数值模拟结果。通过对数值模型初步分析，相比于无大开孔车站结构，中庭结构力学响应主要影响范围在开孔范围附近。将模型主要构件数值模拟结果列于图2及图3。

由数值模拟结果可见，开孔段主要构件水平向位移出现较大增长。构件弯矩因开孔存在而出现激增。总体上看影响范围局限于开孔范围内，大开孔显著影响构件力学响应，不利于结构受力和变形。结构优化方案应着力解决构件位移过大和侧墙、中柱弯矩突增问题。

图2 结构主要构件位移图

图3 结构主要构件弯矩图

1.2 中庭结构机理分析及方案优化

1.2.1 中庭结构机理分析

中庭结构在地上建筑中常见，应用较广泛。地下结构由于边界条件发生变化，结构体外墙侧压力不同于地上结构，使得中庭结构体的构件受力条件不同于一般地上结构。地下结构由于受到较大水平荷载作用，水平构件不仅承担竖向荷载同时还作为水平支撑承担侧向水土压力。因此，车站中庭式结构本质是将连续水平支撑截断，形成了复杂中空结构。对于此类问题尚难以用解析方法求解，仅能采用数值分析手段求解其力学响应。

基于1.1节数值分析结果可见，力学响应变化区域集中在开孔段。由图2b）可见，在开孔段对应的侧

墙位移表现出类似双向板的位移云图。从侧墙的受力条件分析，由于水平支撑被截断侧墙在开孔段的受力状态与双向板相同，开孔段的柱承担部分弯矩，发挥横梁作用。因此，优化中庭结构设计方案可参考降低双向板力学响应手段采取相应工程措施。

1.2.2 拟定中庭结构优化方案

由1.2.1节开孔结构机理分析，中庭结构优化方案可将侧墙开孔段区域近似视为双向板。从降低双向板挠度角度出发，考虑结构优化方案。

降低板的挠度一般可采用以下3种手段，一为增大构件的刚度；二为增加板对侧墙的支撑刚度；三为设置梁系确保水平荷载能够得到有效传递，从而减小板跨度。按照这一思路本文拟定了三套结构优化方案。

（1）中板大开孔段侧墙加肋梁；

（2）侧墙在设备层大开孔的七跨范围内外扩2 m，并在外扩侧墙上每隔5 m加设2 m长的500 mm厚肋板；

（3）站厅层在孔洞边及孔洞中间20 m处加横撑，设备层大开孔范围内横撑隔一加一。

其中，方案一对应加强侧墙的竖向抗弯刚度，方案二对应加强板对侧墙的支撑刚度同时提高整体刚度，方案三对应降低侧墙受弯跨度。各方案对应的具体措施见图4。

图4 结构优化方案示意图

2 中庭优化方案效果

2.1 优化方案数值建模

为分析不同优化方案对开孔结构力学响应的改善效果。基于1.1节数值模型平台对3种结构优化方案进行数值分析。利用图1模型添加3种方案对应的工程措施，得到优化方案模型列于图5。

图5 结构优化方案计算模型

2.2 优化方案数值模拟结果

对图5所示3种数值模型进行求解，可得不同优化方案对应的主要构件力学响应指标。其中，位移指标列于图6～8，侧墙弯矩列于图9，其他构件弯矩见表2。

图6 不同结构优化方案中板横向位移云图

图7 不用结构优化方案侧墙横向位移云图

图8 不用结构优化方案柱子横向位移图

3 方案比较结果分析

从3种方案数值模拟结果总体上均能改善构件力学响应，对结构水平横向位移也有限制作用。但3种方案的具体特点和经济性存在差异，有必要深入分析不同措施的特点。

3.1 横向位移控制效果

横向位移偏大是中庭式结构的主要特点，过大的侧墙局部位移不利于结构受力和裂缝控制，影响车站整体结构和耐久性。同时，中柱横向位移过大对其承压能力和抗震性能有显著影响。因此，优化中庭结构力学响应的重要方面即为控制结构开孔段构件的水平横向位移。

图9 不用结构优化方案侧墙竖向弯矩云图

表2 主要构件弯矩表k N·m

3种工程措施对构件横向位移的控制具体为：

（1）在大开孔段侧墙处增加肋梁后，侧墙横向最大变形减小了23.2%，柱子的横向变形减小了24%；

（2）侧墙外扩2 m且加肋板后，侧墙的最大横向位移减小了32%，柱子的横向变形减小了32.7%；

（3）孔间加撑后，侧墙的横向位移减小了55%，柱子的横向变形减小了57%。同时，侧墙和柱的水平位移增加区域沿车站纵轴扩大。说明孔间加撑将几种变形一定程度上分散，缓解了应力集中现象。

上述对构件位移定量分析结果可见，孔间加撑对变形影响最显著，侧墙外扩效果次之。

从措施机理上分析，孔间加撑减小跨度效果最明显，侧墙外扩加肋板提高水平抗弯能力和刚度次之，侧墙加肋梁提高竖直向抗弯刚度相对较弱。3种优化方案中，孔间加撑虽效果明显，但对中庭结构孔间有影响。如中间加撑不能满足建筑空间效果等要求，则应先行排除该方案。

3.2 构件受力优化比较

中板大开孔对车站部分构件受力不利，开孔区

域侧墙、板、柱出现应力集中现象。侧墙、柱的弯矩发生较大增长。对结构安全不利。尤其是中柱弯矩增加较快，不利于结构整体稳定。

因此，控制构件应力过分集中和弯矩过快增长是结构优化方案的另一主要目标。三种工程措施对构件弯矩变化具体为：

（1）在大开孔段侧墙处增加肋梁后：侧墙竖向弯矩形减小了45%，柱子的横向弯矩减小了5%；

（2）侧墙外扩2 m且加肋板后，侧墙竖向弯矩减小了45%，柱子的横向变形减小了20%；

（3）孔间加撑后，侧墙的竖向弯矩减小了6%，柱子的横向弯矩减小了39%。

由数值模拟结果定量比较可见，侧墙加肋和侧墙外扩对侧墙弯矩减小作用基本一致，侧墙外扩对中柱的弯矩减小作用较侧墙加肋梁更明显。孔间加撑对侧墙弯矩降低效果不显著但对中柱弯矩降低作用相对明显。

从优化措施机理角度分析，侧墙加肋梁和外扩加肋板提高了板的刚度。图7a）、b）弯矩图表明，加肋梁和外扩区域刚度提高，弯矩分担比相应增加，一定程度上降低了板的应力集中，但对中柱的弯矩减小作用较孔间加撑偏弱。

综合位移控制和弯矩控制效果分析，开孔位置加横撑方案对结构位移和中柱弯矩的优化效果明显，工程耗费相对较低，应作为首选方案。但中间加横撑影响了中庭结构的建筑空间完整性，如果车站建筑对中庭有明确空间要求，则应放弃此方案。

侧墙加肋梁和侧墙外扩加肋板方案相比较，从定量分析数据可知，侧墙外扩加肋板方案优于侧墙加肋梁方案，在控制位移，降低应力集中尤其是中柱弯矩方面均具有相对优势。因此，在保证车站中庭空间完整性前提下应选择侧墙外扩加肋板方案。

3.3 优化方案经济性及施工便利性比较

中板大开孔后，为了保证车站结构的安全及正常使用，结构构件尺寸会很大，构件含钢量过高，不采取优化措施，经济性最差，但对围护结构影响较小。孔间加撑仅在孔间间隔增加横梁，经济性最好，施工便利，对围护结构影响较小。侧墙外加肋梁经济性较孔间加撑差但优于侧墙外扩加肋板方案，但侧墙外加肋梁仅适用于围护结构采用地下连续墙的方案，且施工较为困难；侧墙外扩加肋板方案对围护结构影响较小，施工方便。

4 结语

本文通过对某三层地下车站中庭结构的数值模拟，分析了中庭式地下车站的力学响应特点；结合数值模结果和中庭结构力-位移机理分析，拟定了三套结构优化方案，并利用数值模型平台系统研究了各方案的实际优化效果，并获得了以下结论：

（1）地下中庭结构的主要问题为开孔段出现位移突增和应力集中现象。优化方案可以侧墙位移为着力点进行方案设计，实现对主要构件的力-位移优化。本文拟定了侧墙加肋梁、侧墙外扩加肋板和孔间加横撑三套方案。

（2）开孔位置加横撑方案对结构位移和中柱弯矩的优化效果明显，工程耗费相对较低，但中间加横撑较大地影响了中庭的建筑空间效果，如果车站建筑对中庭有明确空间要求，则应放弃此方案。

（3）侧墙加肋梁和侧墙外扩加肋板方案项目比较，从定量分析数据可知，侧墙外扩加肋板方案优于侧墙加肋梁方案，在控制位移、降低应力集中尤其是中柱弯矩方面均具有相对优势。因此，在保证车站中庭空间完整性前提下应选择侧墙外扩加肋板方案。

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On Optimized Atrium StructureProgram of Underground Station

Jiang Jianhong，Li Kun，Du Xin

Atrium structure of underground station is currently emerging in subway constructions，also a difficult problem in the design of underground structures.In this paper，the main component working mechanism of large open hole sectionat underground station is analyzed by using numerical simulation，three optimizedstructure programs are proposed：adding vertical rib beam to the lateral wall of open hole section；expanding the side wall outside and adding ribbed plates to the inside of the side wall；adding cross-braces to the open hole section.At the same time，the analysis platformof underground station finite element model is used to simulate the different structural optimization programs.Through quantitative analysis of the mechanical responseof three optimized structure programs to the main components of underground station，the effect of each program is obtained.After a comparative analysis of the numerical simulationresults，expanding the side wall outside，adding ribbed plates to the inside of the side wall and adding cross-braces to the open hole section proveto be more reasonable.

rail transit；underground station；atrium structure；optimized program；numerical analysis

TU 318：U 231.4

2013-12-12）