宋永丰，陆 阳，张 波，黄 金

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

运用与检修

动车组牵引计算规程编制研究*

宋永丰，陆 阳，张 波，黄 金

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

列车牵引计算规程是铁路重要技术规范。在分析了动车组特点的基础上，根据牵引计算的需求，提出了动车组牵引计算规程的主要内容，进一步指出了在编制过程中需要重点关注的内容。本文作为动车组牵引计算规程编制的前期研究，为正式编制工作提供参考。

动车组；牵引计算规程；编制

近几年，我国动车组发展迅速，每年都新修大量高铁线路，但是我国还没有适用于高速动车组统一的牵引计算规程，动车组与普通列车在速度、牵引性能、制动上有很大的差异性，现有的《列车牵引计算规程》［1］不能完全满足动车组牵引计算的要求，运用部门和设计部门每年需要大量利用牵引计算来仿真和指导设计，目前各单位按照经验进行计算，没有统一的标准参考，同时动车组相关参数、特性数据的缺乏也是阻碍用户牵引计算的重要原因之一，基于以上的原因，动车组牵引计算规程的编制刻不容缓。

1 牵引计算规程的作用

《列车牵引计算规程》是铁路重要的基础技术规范，它规定了牵引计算的基本原则、方法、计算公式并提供了大量相关的数据资料，是铁路各部门进行牵引计算的依据，为指导铁路运用生产，满足铁路发展的需要发挥了重要作用［2］。牵引计算用途主要表现在以下几个方面［］：

（1）铁路运输。为了使铁路做到安全、高速、重载、高效，在每次大提速和运行图修订过程中，列车的区间运行时分、区间运行速度、列车牵引质量、限制坡度、制动能力等运营必需的技术数据，都需要牵引计算和牵引试验来确定。

（2）列车运用。为了节约能源，优化操作，建立安全、可靠、准点、节能以及精确停车的模拟列车运行的模型，用于指导司机操作和考核司机，需要牵引计算结果的支持和帮助。

（3）线路选择。为了达到最优化运营，同时满足输送能力和通过能力的要求，需要合理的选择线路、布置机务段和车站、确定线路的平纵断面。需要通过牵引计算来模拟列车运行，根据牵引计算的结果，来选择线路。

（4）通信信号。通信信号设备的布置，可以直接影响到线路的限速位置的变化，线路运输的效率和安全性。通过比较牵引计算的结果，可选择合适的通信信号设备的布置，使得信号设备位置和列车运行情况达到最优化。

（5）电能计算。通过牵引计算，得到列车输入功率，核算列车运输电能，为铁路运输成本计算提供参考。

2 动车组特点

动车组也称多动力列车组合（Multiple Units），MU：电动车组，EMU：内燃动车组。把动力装置分散安装在每节车厢上，带动力的车辆叫动车，不带动力的车辆叫拖车，我国CRH系列动车组属于动力分散、交流传动的电动车组，具有以下的几个特点［4］：

（1）编组固定。目前中国CRH系列动车组编组主要为8辆编组和16辆长编组，8辆编组同型号车可以连挂运行，动车组在运营和检修时可以不解编。普通列车根据运营需求可以调整编组。

（2）动力分散。动车组采用动力分散的驱动方式，具有轴重小，对轨道黏着要求低，坡道起动能力强。

（3）运行速度快。我国动车组运行速度快，动车组在高速的状态下，受到的基本运行阻力主要为空气阻力。

（4）动车组采用复合制动的形式。以减速度为控制目标，优先使用电制动，在电制动不够的时候补充空气制动，由于牵引电机多，制动力大、制动效率高、调速性能好。

3 既有牵引计算规程的不适之处

（1）牵引计算需要的大量动车组参数及特性数据无处可查。

（2）动车组运行速度快，高速状态下的基本运行阻力主要为空气阻力，隧道阻力影响大，但是没有计算公式可依。

（3）普通列车制动力计算方式不适于动车组，普通列车制动力计算需要根据闸片摩擦力来计算，动车组通过查询控制减速度—速度特性曲线，获得控制减速度，进行制动力计算。

（4）小曲线半径的曲线阻力计算公式需要试验验证。

4 动车组牵引计算规程内容分析

4.1 牵引计算需求分析

列车牵引计算是一门铁路应用科学。它研究的内容包括［5］：

（1）作用在列车上的外力，包括列车牵引力、列车阻力、列车制动力。

（2）涉及运动学、力学和电学，研究力学，运动学与电能的方程式。

（3）研究与列车运行有关的一系列实际情况的解算方法，包括列车运行速度与时间的计算、能耗计算、列车牵引试验、列车制动相关的计算、列车合理操纵等问题。这些问题的解决是提高列车的运行速度，保证列车的停车准点、运行安全和能耗节约，以及扩大运输能力、提高运输效益的重要内容。因此，必须讲究科学的管理模式、经济合理的列车操纵方式，同时要研究列车运行速度、制动距离以及列车能耗等相关因素。总之，在保证行车安全的前提下，多拉快跑，节省能耗，是进行牵引计算研究的初衷。

4.2 牵引计算规程内容

根据牵引计算的需求，确定动车组牵引计算规程中主要包含以下的内容及公式。

（1）适用范围

主要介绍《动车组牵引计算规程》的作用和适用范围。

（2）基本单位及要求

主要介绍在牵引计算中需要使用到的基本单位和要求，对单位的符号和有效数字的选定做相关规定。

（3）动车组参数

对于中国目前已经在运行的和在做型式试验的动车组给出了型号、厂家、定员、编组形式、最高运行速度、轮周牵引功率、辅助电源容量、列车定员质量、列车整备质量、回转质量系数、紧急制动最大减速度、最大用电功率、功率因数、列车长度、新轮、半轮、全磨耗直径车轮等基本参数，为运用部门对供电容量，闭塞区间，信号机架设等进行牵引计算设计时提供参考。截止到目前，中国已有动车组型号如表1所示。

表1 动车组型号

（4）阻力

动车组阻力分为基本运行阻力和附加阻力，基本阻力是动车组运行时一直存在的，由于动车组速度高，高速状态下的主要阻力为空气阻力，不同的动车组头型对高速状态下的阻力影响较大。动车组基本阻力公式以试验的方式多次测量得到的数据拟合而成，在给出各个车型在平直道的基本阻力公式后，运用部门可以根据速度进行基本阻力计算，阻力给出方式以二次方程形式给出，如式（1）所示：

其中：v为速度，km/h；W为运行基本阻力，k N。

附加阻力又分为坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力。附加阻力和列车长度、线路条件息息相关。

（5）牵引计算

牵引计算主要分为力学计算和运动学计算。主要计算公式如下：

其中w为单位运行基本阻力，N/k N；wj为单位附加阻力，N/k N；a为加速度，m/s2；g为重力加速度，m/s2；γ为旋转质量系数；c为单位合力，N/k N；f为单位牵引力，N/k N；F为牵引力，k N；Mz为定员质量，t。

当单位合力c≠0时，按一定速度间隔（v1～v2），取其平均速度的加速度计算该速度间隔的运行时间ty和运行距离Sy，计算方法如式（2）所示：

其中v2为时间间隔末速，km/h；v1为时间间隔初速，km/h；ty为运行时间，min；Sy为运行距离，m。

（6）制动计算

制动分为紧急制动EB（Emergence Brake）、紧急制动UB（Urgent Brake）、常用制动。动车组制动控制方式与普通机车不同，动车组在制动过程中采用空电联合的复合制动系统，全程由微机计算和分配再生制动和空气制动，在制动过程中优先采用再生制动方式，当再生制动力不足时，由空气制动力补足［6］。通过查询控制减速度—速度特性曲线获得控制减速度进行制动力计算。

制动力计算的主要公式如式（3）：

其中βj为减速度，m/s2；β为控制减速度，m/s2。

按一定速度间隔（v1～v2），取其平均速度的制动减速度计算该速度间隔的制动时间td和制动距离Sz，计算方法如式（4）所示：

式中te为响应时间。

（7）能耗计算

动车组能耗主要包括牵引运行耗电量、整备惰行及停站耗电量、再生制动运行发电量。总能耗计算公式如式（5）所示：

其中Q为区域用电量，k W·h；Qy为运行用电量，k W· h；Q0为整备、惰行及停站用电量，k W·h；Qz为电制发电量，k W·h。

牵引运行时候的能量计算如式（6）所示：

其中Uw为网侧标称电压，k V；Ip为标称电压下动车组牵引电流，A；λ为功率因数。

整备惰行及停站耗电量、再生制动运行发电量计算方法与牵引运行相似，把对应的牵引电流和运行时间换成相应工况电流和时间即可。

（8）附录

附录给出符号表、名词解释、牵引计算所需要的动车组参数及特性数据。

5 重点研究内容

目前，对于动车组牵引计算的用户主要集中在设计院，研究所，主机厂，铁路局，对于牵引计算的需求主要包括线路能耗评估，运行图模拟，牵引系统辅助设计等，对运用部门需求充分研究后，建议《动车组牵规》着重修改以下内容：

（1）牵引力

细化各型动车组牵引力输出方式，如将现有CRH2有级牵引控制＋恒速控制，CRH3百分比无级牵引＋牵引力限制＋目标速度控制体现在牵规中，使得不同车型在牵引计算电算时正确区分，因为这会直接影响运行时分解算和能耗计算、牵引力的计算方法。

（2）阻力

增加“N/k N”与“N/t”、“N”等几种单位形式公式的统一性描述，有助于涵盖国内外的所有行业技术资料描述，并且有利于国际化，可作为今后动车组出口的基础参照资料。

在附加阻力中，建议开展试验并利用现有数据和牵引动力的空气动力学研究，验证曲线阻力，补充隧道附加阻力特性。

（3）制动力

增加国内既有车型的制动各级位下控制减速度—速度特性，描述不同车载控制算法下该特性与制动力—速度特性之间的区别与联系。

（4）运行时分解算

增加对既有车型不同牵引、制动控制方式（如CRH2、CRH3）下的运行时分电算方法。

（5）能耗计算

增加再生制动反馈能量的计算，再生制动利用率概念及其影响因素、计算方法；对自用电、风机等能耗方面，考虑以辅助功率代替，不失精度，同时简化计算。

（6）过分相

增加控制方式（惰行、再生）、操纵模式（手动、自动）、分相长度及布局对列车运行时分的影响计算与初步结论。

6 结束语

运用部门和建设部门对动车组牵引计算规程的迫切要求使得动车组牵引计算规程的编制工作迫在眉睫，动车组的牵引制动特性决定了动车组牵引计算的方法不同于普通列车，本文通过分析动车组的特点，提出了动车组牵引计算规程的内容，并对相关内容的编制提出了建议，为动车组牵引计算规程的正式编制工作做好准备。

［1］ TB/T 1407－1998.列车牵引计算规程［S］.

［2］ 孙中央.列车牵引计算规程实用教程［M］.北京：中国铁道出版社，1999.

［3］ 马少坡.动车组牵引计算仿真［J］.铁道建筑技术，2013，增（1）：243-246.

［4］ 周 锋.动车组牵引计算建模及软件仿真［D］.成都：西南交通大学.2007.

［5］ 张冬梅.牵引计算仿真系统的研究与开发［D］.长沙：中南大学.2010.

［6］ 张中央，马金法.200 km/h动车组制动距离计算方法探讨［J］.郑州铁路职业技术学院学报，2007，19（3）：2.

Research on Traction Calculation Procedure Establishment for EMU

SONG Yongfeng，LU Yang，ZHANG Bo，HUANG Jin
（Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Traction calculation procedure is an important railway technical specification.According to the needs of EMU traction calculation，the main content of EMU traction calculation procedure is proposed on the basis of analyzing the EMU characteristics，and the content needed to be focused on is pointed out further.As the pre-research of EMU traction calculation procedure，this paper is preparing for the formal establishment.

EMU；traction calculation procedure；establishment

U260.13

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.04.18

1008－7842（2014）04－0079－03

*铁道部科技研究开发计划项目（Z2012－049）

8—）男，研究实习员（

2014－01－06）