黄 慧，董 伟，吴智敏，曲秀华

（大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024）

龄期对混凝土双单轴强度比的影响分析

黄 慧，董 伟，吴智敏，曲秀华

（大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024）

混凝土的双轴等压强度与单轴压强度的比值 β是确定混凝土破坏准则的一个关键参数。文中通过采用静动三轴电液伺服系统对不同强度等级、龄期的混凝土进行双轴等压强度和单轴压强度试验研究。结果表明，β 值随混凝土龄期的增长而降低，随混凝土强度等级的升高变化不大。

混凝土；早龄期；双单轴强度比；试验研究

0引言

破坏准则是混凝土结构非线性计算中的一个关键问题，也是预测大型水工建筑物破坏的必要条件，国内外许多学者都对其开展过相关研究，并提出了相应的破坏模型。其中较有代表性的有三参数模型、四参数模型、五参数模型等。对于不同的混凝土，运用以上模型确定其破坏准则时，必须定义表征混凝土材料的诸多参数，混凝土的双轴等压强度与单轴压强度的比值β即为其中的一个重要参数。

Kupfer、商怀帅、Lee、Hussein 等人都对混凝土二轴压强度进行过研究，Kupfer 通过试验得到的混凝土 β 值变化范围为 1.14~1.18；商怀帅得到的混凝土 β 值为 1.06~1.07；Lee 得到的混凝土 β 值为 1.16~1.17；Hussein 得到的混凝土β 值为 1.19。

通过以上可以看出混凝土的β值并非一个定值。一方面由于试验试件尺寸形状、加载装置、加载速率的不同可能引起 β的试验值不尽相同，另一方面则是由于混凝土本身的性质的不同可能导致 β值的不同。目前，混凝土结构计算软件中，β 的取值范围 为 1.0~1.2，GB50010-2010 《混凝土结构设计规范》中给出的参考取值为 1.16。

以上研究均针对 28 d强度的混凝土，并未考虑混凝土的龄期对 β值的影响。实际上，早龄期混凝土由于水化反应不完全，强度指标变化较大，因此其 β 值不再是一个定值，而是随龄期的变化而改变。而近年来针对早龄期混凝土的研究多集中在早龄期混凝土收缩、裂缝控制、早龄期力学性能等，对于早龄期混凝土的多轴强度，还未开展广泛研究。针对以上问题，下面对强度等级为 C 30，C40，C50，龄期为 6 h，12 h，24 h，3 d ，7 d，14 d，28 d 的普通混凝土进行双轴等压强度和单轴压强度试验研究，讨论了混凝土强度等级和龄期对于β值的影响，并总结试验数据，提出β值与龄期的经验计算公式。

1 试验概况

1.1 试件制备

采用大连小野田水泥厂生产的标号为 425，525 普通硅酸盐水泥，沙子为天然河沙(粒径小于 5 mm)，粗骨料为石灰岩碎石，最大骨料粒径为 20 mm，由粒径范围为 5~ 10 mm 和粒径范围为 10~20 mm 的两种石子以 43:57 的比例混合。混凝土配比和 28 d 未减摩强度见表 1。

表 1 混凝土配合比和28 d末减摩强度

混凝土试件为 100 mm×100 mm×100 mm 的立方体，待混凝土浇筑完毕，振捣密实后，在试件表面覆盖保鲜膜以水分蒸发，再整体覆以遮光布，于室外养护 24 h。24 h 后脱模，移至养护室养护。当试验龄期为 6~24 h 混凝土试件时，试件在试验前 1 h脱模。

1.2 试验方法

此次试验，在大连理工大学结构试验室的三轴试验机上完成。该试验机由四部分组成：加载装置、应变量测装置、应变控制装置、数据采集处理装置。可进行拉压各种应力比下的变形和强度试验，加载时，即可用于荷载控制，也可用于应变控制，适用范围较广。各轴的最大压力为 2 000 kN，最大拉力为 500 kN，最大行程为 350 mm。

为了便于对比混凝土的双单轴强度，混凝土试件的双单轴强度试验均于三轴试验机上完成。减摩采用两层聚四氟乙烯塑料板夹一层黄油的方式，保证试验所测得的单轴压强度与双轴等压强度为消除试验机与试件表面摩擦影响的混凝土强度。

加载之前，为保证混凝土双向受力相互垂直，预先用直角钢尺对混凝土试件进行测量，以确定混凝土的四个加载面相互垂直。加载时，先将试件置于三轴试验机中，对试件施加一较小静载反复预压，并通过调节球铰与加载板之间的 4个弹簧，保证试件的对中和加载板与加载面的有效接触。正式加载时，由荷载控制进行加载，加载速率为 0.1 MPa/s。双向加载时，以 1∶1 的比例同时加载，直至试件破坏。试验时每组 3 个试件，当试验结果离散性较大时，适当增加试件的数量。

2 试验结果及分析

2.1 破坏形态

在混凝土强度发展过程中，龄期为 6~12 h 的混凝土试件与龄期为 1~28 d 的混凝土试件破坏形态有所不同。在此，将龄期为 6~12 h 的混凝土破坏形态定义为第一种破坏形态，将龄期为 1~28 d 的混凝土破坏形态定义为第二种破坏形态。

在混凝土第一种破坏形态中，当混凝土单轴压破坏时，试件表面的砂浆表皮脱离骨料剥落，试件内部均为砂浆与骨料间的界面破坏，由于粗骨料的骨架作用，试件的破坏形态较为完整，破坏时试件的变形很大。当混凝土双轴等压破坏时，试件在双向压应力的作用下，沿两个自由面方向产生较大的拉应变，试件的两个自由面沿骨料脱落，试件的加载面存在少量平行于自由面的细小裂缝，试件内部裂缝多源于砂浆与骨料间界面粘结破坏。

在混凝土试件的第二种破坏形态中，单轴受压的混凝土试件，由于采取了减摩措施，消减了加载面对试件的约束作用，垂直于加载面的裂缝发展、贯通，将混凝土试件分割成分离的短柱群，混凝土的单轴压破坏呈现典型的柱状破坏形态。当混凝土试件处于双轴等压应力状态时，由于作用于加载面上的压应力限制了垂直于该压应力方向的受拉裂缝，进而使其形成了平行于自由面的多个裂缝面，试件发生片状破坏。此外，由于裂缝发展受到粗骨料的阻挡，理论上的平行裂缝面会出现不规则的倾斜角度。

6~12 h 的混凝土由于水化反应不完全，粗骨料间砂浆的粘结强度较弱，不能提供足够的粘结作用，因此试件破坏时裂缝都绕过粗骨料，均为骨料间的粘结破坏。对于龄期为 28 d 的混凝土试件，一部分破坏出现在混凝土的粗骨料和砂浆的界面，还有一些裂缝则贯穿粗骨料，

2.2 试验结果分析

1）双轴等压强度与单轴压强度随龄期的变化

图 1 为 C30，C40，C50 混凝土单轴压强度与双轴等压强度随龄期的变化示意图。从图中可以看出混凝土的单轴抗压强度与双轴等压强度随龄期的增长而增长，其变化规律与对数函数吻合良好。

2）β 随龄期的变化规律

将 C30-C50 混凝土各龄期的双单轴强度比 β 绘于图2 中，从图中可以看出强度等级为 C 30~C 50 混凝土的 β 值随龄期的增长而下降。龄期在 6~24 h 时，β 值下降的很快；龄期在 1~28 d 时，下降的趋势较为平缓。相同龄期 C30，C40，C 50 混凝土的 β 值相互重叠，其值变化幅度较小。因此，此文认为对于强度等级为 C30~C50 的普通混凝土，强度等级对 β值的影响很小，可忽略不计。

图1 混凝土的单轴压和双轴压强度随龄期的发展曲线

由于混凝土双轴等压强度与单轴抗压强度随龄期的变化符合对数函数的变化规律，所以采 用公式：fbc/fc=1/（A·lnt+B）+C 来拟合早龄期混凝土 β 与龄期的变化关系。其中，t为龄期，h；fbc 为双轴等压强度；fc 为混凝土轴心抗压强度；A，B，C 为待拟合的参数。

经过拟合得到：A=1.531 2；B=-2.306 7；C=1.027 2。

拟合曲线见图 2。为了方便查阅，表 2 列出了 C 30~C50混凝土各龄期β 的建议取值。从表中数值可以看出，在 6~ 24 h 范围内，混凝土的β 值随龄期的变化幅度很大，3 d 之后混凝土的β变化渐趋稳定。在 7~28 d 范围内，混凝土的 β值变化值不大，与文献混凝土的β 的试验值相近；到 28 d，β值渐趋于《混凝土结构设计规范》的建议值 1.16。

图2 不同强度等级混凝土β值随龄期的变化示意图

表 2 C30~C50 混凝土各龄期 β 的建议取值

龄期 β取值6 h 3 . 3 2 1 2 h 1 . 7 0 2 4 h 1 . 4 2 3 d 1 . 2 6 7 d 1 . 2 1 1 4 d 1 . 1 8 2 8 d 1 . 1 6

3 结语

通过对龄期为 6 h，12 h，24 h，3 d，7 d，14 d，28 d 的混凝土进行单轴压和双轴等压强度试验，研究其双单轴强度比 β 随龄期的变化规律。试验结果表明，对于龄期为 6~ 12 h 的混凝土试件，破坏多为砂浆与骨料间的界面粘结破坏；对于龄期为 24 h~28 d 的混凝土试件，在双轴压和单轴等压应力状态下发生典型的柱状破坏和片状劈裂破坏。通过对 β 的分析，发现其随龄期的发展而降低，6~24 h 时下降较快，3 d 后渐趋平缓。对于强度等级为 C 30~C 50 的混凝土，其强度对 β 与龄期曲线影响较小，可以忽略不计。最后根据试验结果，给出了 C30~C50 早龄期混凝土 β 与龄期的经验计算公式。

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TU 502

A

1002－0624（2014）01－0056－03

2013-04-18

国家自然科学基金资助项目(51109026)；高等学校博士点科研基金资助项目（20110041120012）。