宝丽+张兰

排列与组合也是学习概率统计的基础，这部分内容多出现在高考理科试题中，是选择题或填空题的常客，也常与概率统计结合出现在解答题中.此部分知识主要考查逻辑思维能力与计算能力，试题难度为中等偏上.

重点难点

重点：理解排列、组合的概念；掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质；能解决简单的实际应用问题.

难点：排列、组合的综合应用，解题方法的灵活多变；有序还是无序问题的区别，解答方法的选择依据；平均分组问题易混淆，要遵循先分组后排列的原则.

方法突破

1. “有序”与“无序”是排列与组合的重要特征

“有序”为排列问题，“无序”为组合问题. 对于有特殊元素（位置）的排列组合问题，特殊元素（位置）可优先安排，也可采用间接法.

2. 解排列、组合题的基本规律

（1）分类计数原理与分步计数原理使用方法有两种：①单独使用；②联合使用.

（2）将具体问题抽象为排列问题或组合问题，是解排列、组合题的关键一步.

（3）对于带限制条件的排列问题，通常从以下三种途径考虑：

①元素分析法：先考虑特殊元素要求，再考虑其他元素.

②位置分析法：先考虑特殊位置的要求，再考虑其他位置.

③整体排除法：先算出不带限制条件的排列数，再减去不满足限制条件的排列数.

（4）解决组合问题时，应注意以下三点：

①对“组合数”恰当地分类计算，是解组合题的常用方法.

②是用“直接法”还是“间接法”解组合题，其原则是“正难则反”.

③设计“分组方案”是解组……