基于ARCH模型对万科A股票收益率波动实证研究
2014-03-21林雨黄冬玲幸伟
林雨+黄冬玲+幸伟
【摘 要】 文章选取1996—2012年万科A股票收盘价格为样本对其收益波动性进行实证研究，对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型。研究结果表明：万科A股票日收益率呈现明显的波动集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉万科A股票收益率的波动性。
【关键词】 ARCH效用； EGARCH模型； 万科A
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）08-0094-02
一、引言和简要的文献综述
在现实的经济生活中，金融时间序列中的股票指数（或价格）、通货膨胀率、利率以及收益率等，其方差表现出集聚性和波动性等特征。恩格尔（Engle，R.，1982）最早提出自回归条件异方差模型（ARCH模型）来解释此情况，后来由博勒斯莱文（Bollersle，T.1986）发展成为广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。目前，在学术界已经有多种扩展形式（高铁梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。
国内很多学者使用ARCH模型对中国股票市场波动性进行了分析与预测，比如：洪潇（2010）认为非对称CARCH模型能更好地描述我国股票市场暂时的非对称效应。吴雅亭（2011）以张江高科股票为例，运用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型来研究其收益率的波动性。陆丹、袁永生和张艳（2013）基于GARCH方法推导了极值VaR的动态置信区间估计模型，并认为其能较敏感地捕捉收益的动态性。
用ARCH类模型大多数是研究股票指数，关于个股的研究还比较少。本文基于ARCH模型，对万科A股票的收益波动性进行实证分析。
（二）数据选取与分析方法
我国涨跌停板制度从1996年12月26日开始实施，为避免其对本研究的影响，选取1996年12月26日至2012年12月31日万科A后复权的收盘价数据，共3 803个样本实际观测值。样本数据来源于钱龙软件数据系统。本文的实证分析用EViews6.0完成。
三、实证研究
（一）均值方程的拟合
R-squared=0.999083，对数似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452
可以看出这个方程的统计量很显著，方程的拟合效果很好。作出该回归方程的残差图，见图1。图1显示回归方程的残差序列表现出波动“聚集性”，表明可能存在ARCH效应。
对回归方程残差的ARCH效用检验残差平方相关图，见图2。从图2可知：AC和PAC不为0，并且Q统计量非常显著，所以（*）的残差序列存在着ARCH效用。
（二）ARCH模型族的参数估计
对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只给出四种模型的对数似然值、AIC和SC值对比结果，见表1。
根据对数似然函数值越大越好，AIC值和SC值越小越好的准则，EGARCH（1，1）模型最优，即其杠杆效用最明显。EGARCH（1，1）模型的结果为：
四、结论与建议
1.万科A股票日对数收益率序列分布存在ARCH效应。对比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型，EGARCH（1，1）最能描述万科A股票价格波动的杠杆效应，并且坏消息比好消息的股价的冲击作用更大。
2.万科A股票价格残差序列波动存在“成群”现象，即存在一段时间持续上涨，接着一段时间持续下跌。所以，要加强投资者教育，不要长时间持有股票，以控制风险；应该看好趋势，进行波段操作。如果股票均线向上发散，处于上涨趋势，应持有股票；如果股票均线向下发散，处于下跌趋势，应空仓，持有货币。并且要关注国内外的经济政策，特别是国内的政策，往往能引发A股股票的大涨大跌。
【参考文献】
[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.
[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.
[3] 高铁梅.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.
[4] 洪潇.上证综指杠杆效应与非对称ARCH模型选择[J].统计与决策，2010（14）.
[5] 吴雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以张江高科股票为例[J].财会通讯，2011（7）.
[6] 陆丹，袁永生，张艳.基于GARCH模型的极值VaR风险的动态区间估计模型[J].会计之友，2013（1）.endprint
【摘 要】 文章选取1996—2012年万科A股票收盘价格为样本对其收益波动性进行实证研究，对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型。研究结果表明：万科A股票日收益率呈现明显的波动集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉万科A股票收益率的波动性。
【关键词】 ARCH效用； EGARCH模型； 万科A
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）08-0094-02
一、引言和简要的文献综述
在现实的经济生活中，金融时间序列中的股票指数（或价格）、通货膨胀率、利率以及收益率等，其方差表现出集聚性和波动性等特征。恩格尔（Engle，R.，1982）最早提出自回归条件异方差模型（ARCH模型）来解释此情况，后来由博勒斯莱文（Bollersle，T.1986）发展成为广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。目前，在学术界已经有多种扩展形式（高铁梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。
国内很多学者使用ARCH模型对中国股票市场波动性进行了分析与预测，比如：洪潇（2010）认为非对称CARCH模型能更好地描述我国股票市场暂时的非对称效应。吴雅亭（2011）以张江高科股票为例，运用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型来研究其收益率的波动性。陆丹、袁永生和张艳（2013）基于GARCH方法推导了极值VaR的动态置信区间估计模型，并认为其能较敏感地捕捉收益的动态性。
用ARCH类模型大多数是研究股票指数，关于个股的研究还比较少。本文基于ARCH模型，对万科A股票的收益波动性进行实证分析。
（二）数据选取与分析方法
我国涨跌停板制度从1996年12月26日开始实施，为避免其对本研究的影响，选取1996年12月26日至2012年12月31日万科A后复权的收盘价数据，共3 803个样本实际观测值。样本数据来源于钱龙软件数据系统。本文的实证分析用EViews6.0完成。
三、实证研究
（一）均值方程的拟合
R-squared=0.999083，对数似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452
可以看出这个方程的统计量很显著，方程的拟合效果很好。作出该回归方程的残差图，见图1。图1显示回归方程的残差序列表现出波动“聚集性”，表明可能存在ARCH效应。
对回归方程残差的ARCH效用检验残差平方相关图，见图2。从图2可知：AC和PAC不为0，并且Q统计量非常显著，所以（*）的残差序列存在着ARCH效用。
（二）ARCH模型族的参数估计
对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只给出四种模型的对数似然值、AIC和SC值对比结果，见表1。
根据对数似然函数值越大越好，AIC值和SC值越小越好的准则，EGARCH（1，1）模型最优，即其杠杆效用最明显。EGARCH（1，1）模型的结果为：
四、结论与建议
1.万科A股票日对数收益率序列分布存在ARCH效应。对比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型，EGARCH（1，1）最能描述万科A股票价格波动的杠杆效应，并且坏消息比好消息的股价的冲击作用更大。
2.万科A股票价格残差序列波动存在“成群”现象，即存在一段时间持续上涨，接着一段时间持续下跌。所以，要加强投资者教育，不要长时间持有股票，以控制风险；应该看好趋势，进行波段操作。如果股票均线向上发散，处于上涨趋势，应持有股票；如果股票均线向下发散，处于下跌趋势，应空仓，持有货币。并且要关注国内外的经济政策，特别是国内的政策，往往能引发A股股票的大涨大跌。
【参考文献】
[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.
[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.
[3] 高铁梅.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.
[4] 洪潇.上证综指杠杆效应与非对称ARCH模型选择[J].统计与决策，2010（14）.
[5] 吴雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以张江高科股票为例[J].财会通讯，2011（7）.
[6] 陆丹，袁永生，张艳.基于GARCH模型的极值VaR风险的动态区间估计模型[J].会计之友，2013（1）.endprint
【摘 要】 文章选取1996—2012年万科A股票收盘价格为样本对其收益波动性进行实证研究，对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型。研究结果表明：万科A股票日收益率呈现明显的波动集群性特征，并且EGARCH（1，1）模型能最有效地捕捉万科A股票收益率的波动性。
【关键词】 ARCH效用； EGARCH模型； 万科A
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）08-0094-02
一、引言和简要的文献综述
在现实的经济生活中，金融时间序列中的股票指数（或价格）、通货膨胀率、利率以及收益率等，其方差表现出集聚性和波动性等特征。恩格尔（Engle，R.，1982）最早提出自回归条件异方差模型（ARCH模型）来解释此情况，后来由博勒斯莱文（Bollersle，T.1986）发展成为广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。目前，在学术界已经有多种扩展形式（高铁梅，2009），比如GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型。
国内很多学者使用ARCH模型对中国股票市场波动性进行了分析与预测，比如：洪潇（2010）认为非对称CARCH模型能更好地描述我国股票市场暂时的非对称效应。吴雅亭（2011）以张江高科股票为例，运用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH以及PARCH等模型来研究其收益率的波动性。陆丹、袁永生和张艳（2013）基于GARCH方法推导了极值VaR的动态置信区间估计模型，并认为其能较敏感地捕捉收益的动态性。
用ARCH类模型大多数是研究股票指数，关于个股的研究还比较少。本文基于ARCH模型，对万科A股票的收益波动性进行实证分析。
（二）数据选取与分析方法
我国涨跌停板制度从1996年12月26日开始实施，为避免其对本研究的影响，选取1996年12月26日至2012年12月31日万科A后复权的收盘价数据，共3 803个样本实际观测值。样本数据来源于钱龙软件数据系统。本文的实证分析用EViews6.0完成。
三、实证研究
（一）均值方程的拟合
R-squared=0.999083，对数似然值=6573.255，AIC=-3.456736，SC=-3.453452
可以看出这个方程的统计量很显著，方程的拟合效果很好。作出该回归方程的残差图，见图1。图1显示回归方程的残差序列表现出波动“聚集性”，表明可能存在ARCH效应。
对回归方程残差的ARCH效用检验残差平方相关图，见图2。从图2可知：AC和PAC不为0，并且Q统计量非常显著，所以（*）的残差序列存在着ARCH效用。
（二）ARCH模型族的参数估计
对比分析GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH等模型。由于篇幅有限，在此只给出四种模型的对数似然值、AIC和SC值对比结果，见表1。
根据对数似然函数值越大越好，AIC值和SC值越小越好的准则，EGARCH（1，1）模型最优，即其杠杆效用最明显。EGARCH（1，1）模型的结果为：
四、结论与建议
1.万科A股票日对数收益率序列分布存在ARCH效应。对比GARCH、GARCH-M、TARCH和EGARCH四种模型，EGARCH（1，1）最能描述万科A股票价格波动的杠杆效应，并且坏消息比好消息的股价的冲击作用更大。
2.万科A股票价格残差序列波动存在“成群”现象，即存在一段时间持续上涨，接着一段时间持续下跌。所以，要加强投资者教育，不要长时间持有股票，以控制风险；应该看好趋势，进行波段操作。如果股票均线向上发散，处于上涨趋势，应持有股票；如果股票均线向下发散，处于下跌趋势，应空仓，持有货币。并且要关注国内外的经济政策，特别是国内的政策，往往能引发A股股票的大涨大跌。
【参考文献】
[1] EngIe， Robert F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of theVariance of UK inflation[J]. Econometrica，1982（50）：987-1008.
[2] Bollerslev，Tim. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics，1986（31）：307-327.
[3] 高铁梅.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.
[4] 洪潇.上证综指杠杆效应与非对称ARCH模型选择[J].统计与决策，2010（14）.
[5] 吴雅亭.基于ARCH族模型的股票日收益率分析：以张江高科股票为例[J].财会通讯，2011（7）.
[6] 陆丹，袁永生，张艳.基于GARCH模型的极值VaR风险的动态区间估计模型[J].会计之友，2013（1）.endprint
