林志熙，周景亮

（福建工程学院机械与汽车工程学院，福建 福州 350108）

建立任意方位面对面倾斜度误差的数学模型时，作与基准平面成理论正确角度的平面可有无限多个，因而合理地确定与基准平面成理论正确角度的平面的位置是解决问题的关键，这也增加了数学模型的复杂性[1]。

目前采用的面对面倾斜度误差的测量和评定方法多属近似方法，评定结果准确性差，易造成零件的误收或误废。在文献[1-2]中，均采用最小二乘法、三远点等近似方法进行评定，文献[3]虽然提出最小条件法评定倾斜度误差的数学模型，但要应用有效集法寻找最优解，数学模型复杂，不便于被工程技术人员采用。三坐标测量机价格较贵，其测量软件一般也按最小二乘法来评定，不符合形状和位置公差国家标准的规定，且无法实现可视化测量。

针对这一问题，本文建立了基准符合最小条件法、最小二乘法、对角线法、三远点法的面对面倾斜度数学模型，先利用MATLAB遗传算法工具箱在全局进行“预优化”，再利用优化工具箱的非线性条件优化进行“最终优化”，计算结果精度高。并开发友好界面，可进行人机交互操作，实现测量结果的可视化。使用万能工具显微镜配合本评定软件进行面对面倾斜度误差的计算，在实际应用中具有较广泛的实用性和一定的价值。而且只要将被测平面与基准平面的理论正确夹角改成0°或者90°，本系统便可直接用来评定面对面平行度误差和垂直度误差。……