黄 胜，庞晓磊，田方方，贾雪婷

(重庆邮电大学 光纤通信技术重点实验室，重庆400065)

1 引 言

LDPC 码具有逼近Shannon 限的优秀性能［1］，而且译码复杂度较低，已经成为近几年编码学者的研究热点。目前LDPC 码的研究主要分为3 个方向，一是性能优化设计方法，二是降低编码复杂度［2］，三是在通信系统中的应用［3］，本文重点在性能优化设计方法方面。而LDPC 码的构造方法主要分为随机构造方法［4］和结构化构造方法［5］两类。由于随机码具有很大的编码复杂度，因此在实际应用中受到很大的限制。准循环(QC)LDPC 码是一个很好折衷方案，不仅具有非常优秀的性能，而且其代数结构大大降低了运算和存储复杂度，一些QCLDPC 码甚至具有和随机码比肩的优异性能［6］。

阵列码是一类具有特殊结构的QC－LDPC 码，不仅具有QC－LDPC 的代数结构，可以用简单的移位寄存器进行编码，同时也具有低错误平层、围长至少为6、纠突发错误的优点［7－8］。中国剩余定理(CRT)已被应用于计算机、编码、数字信号处理等领域，而结合CRT 的QC－LDPC 码已经被陆续研究［9－11］。利用CRT 构造LDPC 码的优势是，用若干个QC－LDPC 短码作为分量码可以构造出QC－LDPC 长码，并且QC－LDPC 长码的围长不小于所有分量码的最大围长。将阵列码作为分量码，文献［9］利用CRT 构造出了不含4 环的QC－LDPC 码，文献［10］利用CRT 方法构造出了一类不含4 环并且6环数量大大减少(但不能完全消除)的QC－LDPC码。由于阵列码的循环置换矩阵(CPM)尺寸为素数，因此这两种方法得到的QC－LDPC 码的码长取值非常受限。文献［11］构造的CRT 码虽然最短环数列较文献［12］构造的缩短阵列码(SAC)有一定的减少，但是还有进一步改进的空间。……