冷骏

摘要： 工业CT技术是目前最常用的一种先进无损检测手段。其中最常用的图像重建算法是代数重建法（ART），它重建图像的质量和时间受到许多因素的影响。在重建图像时加入松弛因子可以加快算法的收敛速度，并且还能有效克服迭代过程中的椒盐噪声。利用计算机仿真实验对比分析了松弛因子在不同投影数下的重建质量，结果表明，在不同的情况下选择适当的松弛因子，可以大大地改善重建图像的质量。

关键词： 图像重建； 代数重建算法； 松弛因子

中图分类号： TP 391文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.010

引言

计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）[12]是计算机与X线检查技术相结合的产物，它能够得到被检测物体的断层灰度图像并且不损伤原物体，然后根据这些灰度值检测出断层面的内部结构。实际应用中常用滤波反投影算法（FBP）和代数重建算法（ART）这两大类方法来实现CT图像重建。其中滤波反投影算法具有重建速度快，重建质量好的优点，但它的局限在于重建前必须有完备的投影数据，可完备的投影数据在实际操作中却往往不容易得到。ART算法却能很好地克服这一缺点，它是运用迭代的方法解线性方程组，实现了在投影数据较少的情况下同样重建出高质量的图像的目的。虽然ART算法重建的速度较慢，但随着计算机技术的发展，计算速度不再是需要考虑的问题，只需把精力集中在如何提高图像的重建质量上。

本文简单地介绍了ART算法的基本原理，分析了引入松弛因子的原因和松弛因子的有无对重建图像质量的影响，借助仿真实验来研究不同投影数下选择松弛因子的标准，尽可能用最短的时间得到最优的重建图像，为实际重建时选择合适的松弛因子提供理论上的参考依据。……