马文星，胡 晶，褚亚旭，王松林，吴岳诗

（1.吉林大学 机械科学与工程学院，长春 130022；2. 北华大学 交通建筑工程学院，吉林 吉林132021）

0 引言

为实现无极变速，提高作业生产率，我国轮式装载机大部分都应用双涡轮液力变矩器，它具有变矩比大，高效范围宽等优点。同时超越离合器的锁止与分离可以依据转速差自动实现，以此满足装载机不同工况下传动比的需求。因此，双涡轮液力变矩器广泛的应用于装载机传动系统中[1~2]。对于超越离合器的强度、刚度计算问题，传统的方法是对于几何形状和受力情况以及约束情况进行简化，然后应用些简单的公式对简化后的模型进行粗略的计算，因此得出的结论与实际情况差别很大[3]。根据传统计算的缺点，选择CFD方法，计算出装载机工作一个循环各时间内对应的双涡轮液力变矩器Ⅰ涡和Ⅱ涡的转矩，从而得出不同时间内滚柱和内、外圈的受力值。内、外圈通过滚柱来实现摩擦传动，因而传动过程中难免有弹性变形、滑动摩擦及位移等，只进行静力学分析是远远不够的。接触应力有两种求解方法：解析法（Hertz）法和数值法（有限元法），由于Hertz法适合求解几何形状比较规则的物体，而有限元法适合求解复杂的接触问题[4-7]，所以采用有限元的方法，对超越离合器的强度特性进行分析，提取超越离合器滚柱与内、外圈接触点瞬时受力曲线，找出影响超越离合器寿命的因素。

1 超越离合器受力的数据提取

表1为装载机工作循环测试的数据，根据表1测试的数据表明，复杂多变的轮式装载机完成一个工作循环大约需要48秒，各工况下的发动机转速和变矩器的转速比如表1所示，双涡轮液力变矩器Ⅰ涡转速比i=52/20，Ⅱ涡的转速比i=33/39，双涡轮液力变矩器的转速比如式（1）所示。

表1 装载机工作循环测试数据Table1 Test data of working cycle of loader

将表中数据代入公式（1），计算出各工况下的双涡轮液力变矩器的Ⅰ涡和Ⅱ涡的转速。将双涡轮液力变矩器用UG建模，建立模型后导入CFD中划分网格，采用以四面体为主的方式划分，设置参数求解，将计算好的双涡轮液力变矩器Ⅰ涡和Ⅱ涡的转速代入，计算求解，得到Ⅰ涡和Ⅱ涡的转矩数值，如表2所示。

表2 双涡轮变矩器Ⅰ涡和Ⅱ涡的转速和转矩数据Table2 Speed and torque data ofⅠturbine andⅡturbine of dual-turbine torque converter

双涡轮液力变矩器的结构原理图如图 1所示[8]，动力从输入轴1由泵轮B输入，后经输出轴2输出到变速箱。双涡轮液力变矩器有两个动力输出端，一级涡轮和二级涡轮，其中，一级涡轮经由齿轮Z3、Z4以及超越离合器M将动力传递至输出轴2，二级涡轮TII经过齿轮Z1、Z2和输出轴2连接，始终输出动力到输出轴 2。双涡轮液力变矩器一级涡轮和超越离合器的外圈相连，二级涡轮和超越离合器的内圈相连，得到了一级涡轮和二级涡轮的转矩，即得到了超越离合器外圈和内圈的转矩。

图1 双涡轮液力变矩器的结构简图Fig.1 Structure diagram of dual-turbine torque converter

2 超越离合器的动态仿真分析

2.1 超越离合器的计算模型与材料特性

超越离合器的每个滚柱的受力情况大致相同，取一个滚柱的锁止情况进行分析，利用有限元分析软件ANSYS 对截取的超越离合器进行网格划分，采用四面体划分法，超越离合器的网格模型如图 2所示。超越离合器内圈和滚柱采用的材料是为GCr15，外圈采用的材料是20CrMnTi，材料特性见表3。

图2 超越离合器的网格模型Fig.2 The Grid model of over-running clutch

表3 超越离合器的材料特性Table3 Material properties of over-running clutch

2.2 基于ANSYS的动态仿真

2.2.1 超越离合器的受力分析及加载曲线

超越离合器的受力分析图如图3所示[9]，滚柱的受力平衡方程如公式（2）所示，传递的转矩大小按公式（3）来计算，将超越离合器内圈和外圈所受的转矩换算成滚柱对内、外圈的径向力和切向力，计算的数值如表4所示。

图3 超越离合器结构及滚柱受力示意图Fig.3 Over-running clutch structure and forced-figure of roller

式中： Fμ1表示外圈对滚柱的摩擦力；Fμ2表示内圈对滚柱的摩擦力；Fn1表示外圈对滚柱的正压力；Fn2表示内圈对滚柱的正压力；Fs表示弹簧对滚柱的作用力；Fc表示滚柱离心力；μ1表示外圈与滚柱之间的摩擦系数；μ2表示内圈与滚柱之间的摩擦系数；α表示超越离合器锁止角；Fa表示Fn1与Fμ1的合力；Fb表示 Fn2与 Fμ2的合力。

式中：T表示超越离合器传递的扭矩；n表示滚柱数；R1表示外圈与滚柱接触点距旋转中心的距离。

表4 滚柱所受的径向力和切向力的数据Table4 Radial force and tangential force data of roller

续表 表4 滚柱所受的径向力和切向力的数据Table4 Radial force and tangential force data of roller

在ANSYS中定义接触对，加动载时采用定义Table的方式，将不同时间内各力值的数据定义到数组中，并采用调用的方式加载。定义约束如下：因为超越离合器外圈安装于输入轴上，故其配合的表面设置为刚性面，外圈表面的节点施加全约束，位移为零。设置参数求解。依据表5数据绘制的加载曲线如图4所示。图中F1代表滚柱与外圈的加载曲线，F3代表滚柱与内圈的加载曲线。

图4 超越离合器的加载曲线Fig.4 The loading curve of overrunning clutch

2.2.2 接触算法的选择

定义接触时，将滚柱与内、外圈设置为面与面的接触，目前解决摩擦接触问题的方法有三种[10-11]。

（1）惩罚函数法：

这是一种近似的方法。

（2）Lagrange 乘子法：

（3）Lagrange&penalty法，采用Lagrange&penalty法对超越离合器进行计算，它有惩罚函数法和Lagrange 乘子法的优点，并弥补了其不足。算法如下：

3 超越离合器动态仿真结果分析

超越离合器的瞬时应力图如图6所示，应力图表明，最大应力出现在滚柱和内、外圈接触处，由于滚柱与内圈一并高速旋转，最高转速可达2000r/min以上，滚柱高速旋转产生的离心力向外作用于外圈的内表面滚道上，两者的转速差最大可达700r/min以上，滚柱与外圈齿轮滚道面相互摩擦发热，如果润滑条件不足，很容易造成滚柱或外圈齿轮滚道面的磨损失效，有微小的磨损就会破坏自锁角，从而使超越离合器失效。提取滚柱与外圈接触处一节点的瞬时受力放大图，如图7所示，从图7的力随时间变化的曲线可以看出，5s到9s内受力呈略微下降趋势，说明外圈开始工作接触到滚柱后发生的是非线性弹性碰撞；10s到14s、19s到25s、30s到 35s受力陡增，说明超越离合器开始传递扭矩；在15s到21s、25s到30s、35s到45s时间内，受力陡然下降，说明滚柱受到很大的瞬时冲击力，这直接影响了滚柱的使用寿命，滚柱极易发生疲劳破坏。在5s、14s、26s、36s、48s曲线为峰值，这是因为在这些时间点内超越离合器锁止，滚柱与外圈接触处受力较大。从图8可以看出，在2s、10s、42s时其受力值比较小近乎为0，这是因为在这些时间点内超越离合器分离，滚柱的离心力向外，滚柱对内圈没有压力的作用。

图6 超越离合器的瞬时应力图Fig.6 The instantaneous stress diagram of overrunning clutch

图7 滚柱与外圈的瞬时受力曲线Fig.7 The instantaneous force curve of roller and outer

图8 滚柱与内圈的瞬时受力曲线Fig.8 The instantaneous force curve of roller and inner

4 结束语

（1）在分析双涡轮液力变矩器超越离合器的结构和工作原理的基础上，提出一种获得超越离合器转矩数据的方法，并计算获得不同时间内滚柱所受径向力与切向力的数据。

（2）用有限元方法分析了超越离合器接触区域的状态，通过分析，得出了内、外圈与滚柱的瞬时应力分布图，给出产生最大应力的位置，为超越离合器的优化提供了依据。

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