刘小刚

（河北省石家庄市第二中学，河北 石家庄 050000）

高一数学学法指导

刘小刚

（河北省石家庄市第二中学，河北 石家庄 050000）

学习数学，容不得半点马虎。从听课到做作业，每一个环节都要认真对待，哪怕是一个字母、一个符号都不能敷衍了事，尤其填空题。要按时、独立地完成老师布置的作业。作业要认真书写，切忌潦草。解题前认真审题，解题后仔细检验，解题步骤条理要清晰，格式要规范。尤其定义域值域单调区间，等等都有很多的规范要求，还有解不等式，最后的结果书写形式都很重要。对作业或试卷中出现的错误要及时纠正，不懂的要不惜一切代价搞清楚，不学会不罢休，不要不好意思，问题积攒得太多了，想学都学不动了，时间长了，只能听天书了。此外建立好错题本，以备日后复习总结，对于错题要经常看，反复做，只有这样才能真正进步。总之，平日里要注意规范训练，考试时就不会吃苦头。

高一数学；学习状态；指导

对很多同学来说，高一的数学是他们认为的一个重要转折点，有些同学顺利转折，打下了坚实的基础，取得了良好的自信心，一个自然的结果就是取得了优异的成绩，考入了理想的大学；相反也有些同学，小学初中都是学校甚至县市乃至全省的数学尖子，备受老师的器重，家长也颇为自豪，孩子也很自信，可是在这个关键的转折点上，走得很不顺利，尤其数学很糟糕，或者说在别人看来很不错，可是跟他们内心的期望值相差很大，产生了很大的落差。自信心受到严重的伤害，甚至开始自我怀疑，自我否定。家长很着急，孩子很苦恼。原因是多方面的，其中一个重要的原因就是没有适应高中数学学习，在一定程度上可以说是不了解高中数学的特点，犯经验主义的毛病！对大多数学生来说，初三到高一不是个坡儿，而是个坎儿，必须要跳才能完成这个质变的过程。知己知彼，百战不殆。首先必须了解高中数学不同于初中数学的特点。

一、高中数学不同于初中数学的几个方面

1.数学语言突然高度抽象。初中的数学语言比较通俗易懂，非常生活化。很多的定理定义都很直观化，主要是合情推理，不需要太多的证明和推理，主要是观察、测量、类比和归纳，非常好理解，学生学起来也没有多少障碍。这是与初中学生的身心发展相适应的，随着学生年龄的增长，学生的身心得到了长足的发展，所以高中数学就比较抽象，开始培养学生的严谨性思维，培养学生独立思考的能力。尤其刚开始学习的集合函数等概念，比起初中的概念要抽象的多，集合只有描述性的定义，函数的概念是建立在集合基础上的，特别长的一段文字，学生从内心产生了抵触情绪，理解起来就很困难。

2.理性思维的要求越来越高。小学初中的数学相对来说简单，让学生感受起来简单的一个重要原因是，数学知识离生活比较近，特别容易感受和感知，此外由于内容相对简单，老师们经过大量的摸索总结了很多行之有效的解题模式，以及解题步骤，学生只要把题目读懂，按照解题模式去走，就八九不离十。高中数学特别强调严谨性，一个题目往往要涉及很多的知识点，综合性要求非常高，没有特别严谨的思维和大量的知识储备是很难解决的，而这一点是和初中数学有着区别的一个地方，初中数学知识点比较单一，而初中有时九年义务教育，知识考察的难度比较小，而高中的高考承担着为高校选拔人才的任务，所以客观上难度加大。

3.知识内容比初中增加了很多。初中数学一节课讲一个知识点，或者一个定理，由于知识点比较少，所以有大量的课时去训练、讨论和理解，时间长了，知识的理解就比较深刻。而高中数学内容非常多，课时非常近，一般而言，两年就把高中内容学完，高三复习。这就必然导致进度比较快，课堂上的知识点比较多，单位时间内接受的知识量是初中的好多倍，思维量更是大了很多。比如必修一第一章，我们具备了现代数学的基本语言集合以及函数的概念，还有研究函数性质的一般方法，研究特殊函数的图像，进而得到一类函数的性质，如单调性和奇偶性；在第二章学了指数函数，那就要研究函数的图像，定义域，值域，单调性，奇偶性，等等，前面一个月学到的知识在一个题中就包含了，值域专练中的第9题就是定义域单调区间值域糅合在一起的一道题目，后面的对数、函数及幂函数都是按照前面的方法学习的。这样，学习的知识就要扎扎实实，前面学的内容会对后学内容造成显著的影响，这和初中有很大不同。

二、不好的学习状态

1.因为依赖心理致使优秀的学习习惯没有建立起来。由于上小学和初中时，学生年龄尚小，很多学生都没有养成良好的学习习惯，主要是靠家长和老师的督促，长此以往，有些学生的依赖心理非常强，表现的特别突出，没有老师和家长的督促，就特别放纵，导致每天的知识点都不能按时消化理解，久而久之，差距就很大，当差距拉到一定程度时，就丧失了信心，导致数学学习的失败。这个问题，在初中表现不是特别突出，即使落下了，家长辅导一下，或者找个老师辅导一下也不费事，很快就能追上来。有些学生也形成了错误的认识，认为即使玩玩不学也不怕，大不了找家教辅导。没想到的是，知识点太多，再加上没有多少时间可以支配，上家教没有时间！我们学校是寄宿制学校，家长不在身边没法辅导，即便是家长在身边，也不一定能辅导得了。

2.思想懈怠，想当然。有些同学其实学习习惯很不好，基础也很不牢靠，初一、初二玩了两年，但是中考前用功了一阵子，加上比较好的运气，就到了高中，甚至到了名牌高中甚至实验班，就有些飘了，极度的自信，认为自己很聪明，随便学学，自己学一个月顶别人学一年甚至两年的错误认识。在这种错误的思想下，学生就变得非常懈怠，于是乎开始想当然，高中不过就是比初中高了个学段而已，经验主义，认为自己就是玩个一年、两年也没事，高三一努力就上来了，冥冥之中有神仙相助，到时候还不照样上哪个名牌大学。

3.学习方法欠妥。老师精心备课，为的就是让同学能很清楚的学习新知识或者把新知识转化为旧知识，降低学习的难度，为此老师都要设置很多的情景，或者复习旧知识去铺垫。有些同学不注意听，觉得自己都会，思想开小差，等回过神来，老师早已转折到新知识上去了，而他自己又开始纠缠为什么，一急就慌，心浮气躁，一节课上得很郁闷。有些同学一直在认真听，可是面对老师讲的易错点疑难点不做笔记，认为自己会了，其实还是浮在面上，再次遇见又错了。面对老师布置的作业，不认真去做，或者做了，老师改过后发下的作业上的错题不认真修改，导致学习始终不深入，难以取得理想的成绩。

4.好高骛远，轻视基础。有一些同学自我感觉良好，好高骛远，不重视基本知识，认为太小儿科，自己都会，忽视数学基本技能和基本方法的学习，总认为是自己马虎了，粗心了，下次自己小心点，就没有问题。实际上，不是这么回事，很多的问题理解不到位，似是而非。把大量的精力和时间用来搞不适合自己的高难度的题目，收效甚微。

5.知识断档，阻碍了进一步的学习。知识结构不完整，漏洞太多，思维水平不够，使得进一步学习的能力欠缺。尤其面对内容多难度大的高中数学，只能望题兴叹！

三、学习要有科学的方法

不管做什么，光想做是不行的，那也注定做不好，变“想做”为“要做”好，兵马未动，粮草先行。首先，要有一个良好的心态，对学习上面对的困难要有足够的认识，要有足够的抗打击能力。此外，还要按照规律办事，科学的学习。

1.培养优秀的学习习惯。特别熟悉的一句话“没有好的习惯，想成功很难，有了好习惯，想失败都很难”，很多同学都能说上来。可见，优秀的习惯很重要。什么是优秀的学习习惯？优秀的学习习惯无非就是课前预习，上课认真听讲，作业认真完成，错题及时整理，定期复习巩固。（1）由于高中数学知识量大，课堂节奏快，为了能够抓住重点，确保有效的学习，课前预习就显得格外重要，尤其对那些数学接受能力比较弱的同学而言。通过预习，知道本节课老师要讲的内容，不至于太被动，而且容易抓住自己不会的东西，确保学会。（2）上课认真听讲，这是从小学甚至幼儿园就开始要求的，它的重要性是不言而喻的。（3）作业不仅仅是用来检验学习效果和引导学生深入思考的，还用来帮助同学深入理解所学的定义定理以及公式。光听课，不做作业，只能是停留在低水平阶段，很难提升，更不用说取得好成绩了。（4）错题是一面镜子，很清楚、很真实地反应了知识上的漏洞以及思维上的漏洞，等等，通过认真改错，深刻细致地了解知识之间的差异和知识的本质。长期的坚持改错，能力就能得到很大的提升。在学习的道路上，不怕犯错误，就怕一而再，再而三的犯错误。（5）大多数人都不可能一次性的把知识记住，做到过目不忘，所以需要定期复习巩固，查漏补缺，加深理解。

2.一步一个脚印。学习是一个慢功夫，需要长期的积累。不要寄希望于一口吃个胖子。学习需要静下心来认真钻研，认真揣摩，真正把握知识的精髓。从一点一滴做起，一步一个脚印，一个知识点一个知识点的学习，不急躁，假以时日，就会得到很大的提升，欲速则不达就是这个道理。

3.寻找最适合自己的数学学习方法。每一门学科都有它自己的学科特点，必须按照学科点来学习。此外，还要注意哪种学习方法适合自己，把自己的爱好、特长和数学学习的特点紧密联系起来。

4.把握课堂。把握课堂40分钟，是获得成功的关键，如何提高听课效率呢？（1）要做好准备工作。做好心理上的准备，就是要轻装上阵，精神饱满地快速进入“角色”，这是搞好课堂学习的内因；做好知识的准备，主要是通过对旧知识的复习、回顾来完成；做好物质上的准备，如，课本、笔记、参考书籍和其他学习用具等都要准备到位。（2）要集中精力听课。首先要克服注意力分散的毛病，防止“分心”和“开小差”的现象。其次，听课要抓住重点、难点、疑点。老师的“开场白”往往是对前一节课的小结，或者是易错点的再认识，或是对本节课提出的要求，有承上启下的作用。对预习时遇到的不理解的问题和有疑惑的地方，应高度集中注意力听老师如何破解这些疑问，以激发灵感、产生顿悟。（3）要大胆地发言和质疑。有的同学上课很少提出问题，也很少发言，这种胆怯心理若不尽快克服，会影响学习效果。因为有问题不提出来解决，你的思维能力就得不到发展，能回答的问题而不积极发言，你学习的主动性也就没有充分发挥，语言表达能力得不到提高，也就更感受不到成功的喜悦。可见，上课积极发言、大胆质疑是十分重要的。（4）要记好课堂笔记。在听课过程中，要记下本节课的知识点、你感到有疑惑的问题以及老师在处理某个问题时所用的巧妙方法等，记下最“闪光”的东西，课后稍加整理，便成为课堂笔记。有的同学把实用价值不大的内容记了一大堆，这样会影响听课，得不偿失，这种事倍功半的做法，是不可取的。（5）规范训练。学习数学，容不得半点马虎。从听课到做作业，每一个环节都要认真对待，哪怕是一个字母、一个符号都不能敷衍了事，尤其填空题。要按时、独立地完成老师布置的作业。作业要认真书写，切忌潦草。解题前认真审题，解题后仔细检验，解题步骤条理要清晰，格式要规范。尤其定义域值域单调区间等都有很多的规范要求，还有解不等式，最后的结果书写形式都很重要。对作业或试卷中出现的错误要及时纠正，不懂的要不惜一切代价搞清楚，不学会不罢休，不要不好意思，问题积攒的太多了，想学都学不动了，时间长了，只能听天书了。此外建立好错题本，以备日后复习总结，对于错题要经常看，反复做，只有这样才能真正进步。总之，平日里要注意规范训练，考试时就不会吃苦头。

最后，祝愿同学们学习进步！谢谢！

G623.5

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1674-9324（2014）28-0101-02