侯文宝，李德路

（江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116）

三电平四桥臂有源电力滤波器的预测电流控制研究

侯文宝，李德路

（江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116）

为解决三电平四桥臂结构开关矢量多、计算量大及控制复杂等问题，重点研究适用于三电平四桥臂结构的电流预测控制策略，并通过建立Matlab模型，进行理论分析和仿真研究。仿真和实验结果表明：采用预测电流控制方法的有源电力滤波器对谐波电流和中线电流有较好的补偿效果，并能有效地控制直流侧电压平衡。

有源电力滤波器；三电平四桥臂；预测电流控制；Matlab模型

0 引 言

有源电力滤波器（active power filter，APF）可以有效抑制电网谐波和补偿无功功率，和传统的无源LC滤波器相比，具有受电网参数影响小、动态响应速度快等优点。将多电平技术应用于APF装置的优点是可以用于电压较高的工作环境，降低了主功率器件的电压应力，减少了输出电压的谐波成分，降低了开关频率和电磁干扰[1-3]。考虑到随电平的增加控制复杂度和成本都将大幅增加，选用三电平四桥臂APF是比较合适的[4]。针对三相四线制系统，已有多种谐波电流补偿策略，主要包括滞环补偿控制法、载波调制法以及空间矢量法，但这些方法都各有缺陷[5]。本文深入研究了谐波电流预测控制，对基于谐波电流预测控制的三电平四桥臂APF进行了理论分析和仿真实验，仿真实验结果表明：预测电流控制算法在三相四线制供电系统中，对谐波电流补偿、中线电流抑制和直流侧电压平衡控制具有很好的性能。

1 三电平四桥臂APF

图1为APF三电平四桥臂电路拓扑结构，选取中线接入电感与三相接入电感一致，假设三相电源电压为理想对称，电路开关为理想元件，通断控制由开关函数[7-8]来描述。

定义开关函数si（i=a，b，c，n），分别代表4个桥臂的开关状态。

图1 三电平四桥臂拓扑结构

可知，开关函数满足

则每个桥臂中点对直流电容电压中性点O的电压为

式中：udc1、udc2——直流侧上下电容电压；

E=udc1+udc2——总电压。

以电流ia、ib、ic、in为状态变量列写状态方程可得：

假设系统电压为理想电压（不含谐波以及基波负序和基波零序分量），可得：

根据基尔霍夫电流定律，可得：

由式（6）、式（7）以及式（4）可得：

综合式（5）～式（11）可得到ABC坐标系下三电平四桥臂APF的数学模型：

由式（12）可以看出，三电平四桥臂APF是一个非线性时变系统，4个开关函数决定了每相电流的大小和相电压输出，呈现强耦合性，4个中点电流又决定了直流侧上、下电容的充放电状态，必须要考虑中点电位稳定以及中点电流方向和开关状态。

2 谐波电流预测控制

预测电流控制[9-12]主要是利用当前采样时刻的状态信息来计算下一采样时刻指令电流值以及APF参考输出电压预测值，从而预测下一采样周期补偿电流并确定三电平四桥臂APF开关器件的开关指令，使APF的输出电流准确快速地跟踪指令电流的变化。

根据三电平四桥臂APF数学模型的推导可知：

对式（13）进行离散化可得到：

Ts——采样周期。

电流预测控制的原理是先检测系统谐波电流是否稳定，若稳定则说明谐波电流呈现周期性变化，可用前一个系统周期对应时刻的数据来代替k+1时刻的补偿电流指令值若谐波电流不稳定，则表明谐波电流变化不具备周期性，需要利用二阶外推插值法求取。

这里设定误差限ε，当时，判定负载产生的谐波电流稳定，可用上一个周期指令电流值代替下一采样时刻的指令电流值，即：

其中，N为一个工频周期采样点的个数，当补偿器系统采样频率为10kHz时，N=0.02×104=200。

3 仿真和实验分析

在Matlab/Simulink环境中，对系统进行仿真分析。仿真条件如下：电网电压380 V，50 Hz；非线性负载为三相不控整流桥及A相接单相不控整流桥；APF接入点网的电感值为1mH，直流侧电压为1000V，采样频率10kHz；补偿方案为实时补偿。

图2为谐波检测模块得到的指令电流和预测电流控制模块得到的预测指令电流，由图可知，预测指令电流超前一个开关周期，但电流拐点处计算误差较大。图3为三电平APF的直流侧电压上、下电容电压和直流侧电压。

图2 指令电流及其预测值

图3 直流侧上、下电容电压和总电压

图4是A相输出电流跟踪相指令电流的情况。图5为补偿后的A相电流谐波分析。由图可见，经过APF补偿的相电流基本为正弦波。电流谐波畸变率（THD）从补偿前的18.45%降为3.76%，有效抑制了谐波电流。

图6为补偿前后的中线电流。可以看出，补偿前的中线电流幅值为20A，补偿后中线电流的幅值和能量大大降低。

实验使用TI公司的TMS320F28335型数字信号处理器，这是一款浮点DSP控制器，采用内部1.9V供电，外部3.3V供电，主频150MHz。实验平台使用的具体实验参数如下：电源线电压120V/50Hz，系统阻抗忽略不计；非线性负载为三相不控整流桥，A相接单相不控整流桥，进线电感L=0.2mH；APF进线电感L=1.0mH，直流母线电压Ud=320V，电容C=2400μF；开关频率为5kHz。

图6 中线电流补偿前、后波形

图7是补偿前A相电流波形，波形的畸变很严重，而图8是补偿后的A相电流波形，从图8可以看出，基本为正弦波，补偿效果很好。

4 结束语

本文根据对三电平四桥臂APF的拓扑结构的分析建立了数学模型。对基于预测电流控制的三电平四桥臂有源滤波器进行理论分析和仿真实验研究。仿真和实验结果表明：预测电流控制算法物理意义明确，计算量小，完全能够实现对谐波和中线电流的快速补偿，并能有效地控制直流侧电压平衡。

图7 补偿前A相电流波形

图8 补偿后A相电流波形

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Research on predictive current control for three-level four-leg active power filter

HOU Wen-bao，LI De-lu
（Jiangsu Jianzhu Institute，Xuzhou 221116，China）

In order to overcome the problems of the numerous required switching vectors，massive computation，and complicated control scheme for three-level four-leg APF，this paper has focused on some research on predictive current control strategy.The paper establishes the Matlab model，and then the theoretical analysis and simulation research are carried out.The simulation and experimental results show that the APF with predictive current control strategy can compensate harmonic current and neutral current well and make the two capacitors voltage balance effectively.

active power filter；three-level four-leg；predictive current control；Matlab model

TN713；TP391.9；TP274；TM938.4

：A

：1674-5124（2014)06-0104-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.027

2014-04-17；

：2014-06-29

住房和城乡建设部科技计划项目（2012-K1-6）江苏建筑职业技术学院校级课题资助项目（JYA14-16）

侯文宝（1982-），男，江苏徐州市人，讲师，硕士，研究方向为电力电子与电力传动。