向 杰，唐红梅，陈 鑫，梁学站，赵先涛

(重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074)

大量库岸滑坡实例表明，三峡水库使用以来，水库水位变动导致了库岸地下水位变化，致使库岸发生滑移现象。可见库水和地下水都是诱发滑坡的主要原因[1-3]，土质岸坡尤为明显。

岸坡消落带土体处于库水周期性浸泡状态下，长期在饱和～非饱和状态之间转化，致使各项强度指标大幅度降低，甚至出现泥化现象，诱发岸坡前缘出现崩塌。此外，岸坡孔隙水压力、地下水位线也在不断变化，二者的组合变化可使库岸土体蠕动，产生拉张裂缝[4-9]。不难发现，松散堆积层岸坡，在库水位升降变化过程中易发生滑坡。研究库岸地表裂缝和孔隙水压力、浸润线变化的关系，对揭示库岸形成滑坡的机理有着重要意义。张楠，等[10]总结出水位骤降时的孔隙水压力是区别于一般的山地滑坡的特殊成因机理。L.T. Zhan，等[11]通过研究库水位变化与岸坡内孔隙水压力的变化来推导岸坡稳定性，得出负孔隙水压力、摩擦系数和水压力是影响库岸滑坡稳定性的三大重要因素。柳群义[12]提出增加库水位升降速率，地下水位响应滞后变得显著，地下水位形态整体变陡，滑坡体动水压力增大，不利于边坡稳定性。

笔者以神女溪青石滑坡为原型，建立模型[13]，通过包辛涅斯克(Boussinesq)非稳定渗流微分方程，求解出不同库水位变化工况下的浸润线，并结合孔隙水压力数据对该模型试验结果进行综合分析。

1 模型概况

神女溪青石滑坡位于巫山县抱龙镇青石村8、9社的神女溪右岸，距汇入长江口约2 km，属土质滑坡。三峡水库蓄水后的2009年，岸坡前缘出现裂缝。随着库水位的升降，岸坡前缘发生坍塌。笔者以青石滑坡为原型，依据相似理论，通过模型试验研究库水位升降对岸坡稳定性影响，再现该岸坡的破坏过程。

根据其原始尺寸，模型槽尺寸确定为长4.39 m，宽2.86 m，高2.22 m。设计模型几何相似比λl=1∶25，则模型尺寸为长3.03 m，宽2.86 m，后缘高2.22 m。基岩顶面平均坡度为31°，采用块石堆砌，砂浆抹面，防渗处理。模型坡体铺筑土层。坡体平均坡角为49°，平均厚41 cm。其中，坡体前缘厚度为45 cm，后缘厚度为20 cm。为研究水位升降过程中在不同水位状态下坡体不同高程处的孔隙水压力，砂浆抹面时，沿模型主剖面中轴从底部高程40 cm开始，每隔20 cm预留6个直径10 cm的小孔，在铺土前依次安放6个KYJ-32振弦式孔压水压力计(精度误差为0.03 Pa)。模型见图1。

图1 模型(单位：cm)

铺筑好后坡体见图2。孔隙水压力计安放于主剖面。

图2 铺筑好后坡体Fig.2 Paved slope

根据三峡水库的蓄水降水周期为1个月和时间相似系数λt= 25，将模型的1个蓄水-降水变化周期确定为29.5 h，从2012-07-30 T 06:30—2012- 07- 31 T 12:00。试验过程划分为0～50 cm前期蓄水、50～120 cm正常蓄水、120～170 cm正常蓄水、175～50 cm降水4个阶段。模型水位变化工况如表1。

表1 模型水位变化工况

试验土体为红色黏土，取坡体土体进行物理力学参数试验，结果见表2。

表2 模型坡体物理力学参数

2 岸坡地下水浸润线确定

2.1 基本假定条件

1)含水层均质、各向同性，侧向无限延伸，具有水平不透水层；

2)库水位变化前，原始潜水面水平；

3)潜水流为一维流；

4)库水位以v等速升降；

5)库岸按垂直考虑。

根据上述假设，由包辛涅斯克(Boussinesq)潜水非稳定渗流运动微分方程可得[14-15]：

(1)

方程(1)为2阶非线性偏微分方程。求解析解通常是先对其进行线性化，然后再求解。简化方法一般是将含水层厚度H近似看作常量，即用始、末时段潜水流的平均厚度hm代替，可得到简化的一维非稳定渗流的运动方程[14-15]：

(2)

2.2 求解地下水位浸润线计算公式

对式(2)采用拉普拉斯(Laplace)积分变换和逆变换，即可得到微分方程的解[16]：

u(x,t)=v0tM(λ)+ct1[1-M(λ)]

(3)

地下水位浸润线随时间变化曲线(图3)方程：

hx,t=h0,0+u(x,t)

(4)

图3 λ-M(λ)曲线Fig.3 λ-M(λ)curve

对图3曲线进行拟合，得到拟合公式[16]：

(5)

则，库水位下降时浸润线计算简化公式为：

(6)

针对该模型坡体特征，采用上述理论对相关参数进行求解[17-18]，计算结果见表3。

表3 模型坡体地下水浸润线计算参数

试验渗透系数、给水度、含水层厚度等一定，主要考虑库水位变动对坡体内地下水位的影响。考虑地下水浸润线计算工况如表1，为了简化计算，库水位升降速率设为一致，为2.4 m/d。

3 模型实验结果分析

3.1 模型蓄水阶段0～170 cm

本阶段对应的实际水位变化90～175 m，总时长24 h。滑坡发生前实际水位为90 m，为反映原型真实水位变化情况，从0 cm开始蓄水。待水位稳定后，每隔30 min记录一次各个测点孔隙水压力计读数。各测点孔隙水压力变化曲线如图4，地下水位线如图5，坡体裂缝情况见表4。

图4 水位上升孔隙水压力曲线Fig.4 Pore water pressure curve with the rising of water level

图5 水位上升坡体内地下水位线Fig.5 Slope seepage line with the rising of water level

试验水位/cm实际水位/m开始蓄水时刻新生裂缝序号及发展变形迹象裂缝/cm长度深度50．0145．010：30开始蓄水—58．0147．011：04前缘中部产生裂缝，扩展较快，且与10：22水位50cm时产生的裂缝贯通，前缘左侧出现横向裂缝，裂缝扩展较快142．026～2870．5150．111：45前缘右侧出现裂缝，规模较大，裂缝扩展变宽速度较前面出现的裂缝快123．024～3480．0152．512：08前缘左侧出现裂缝67．020～2494．0156．012：39左右两侧出现羽状裂缝，规模较大，岸坡中部的发展较快，左侧较慢；随着岸坡厚度的增大，出现的裂缝不断变深，变宽，前部滑体的坍塌时间变长，在裂缝张开过程中，裂缝两侧的土体塌落于张开的裂缝中130．026～3099．5157．413：20前缘中部出现较长裂缝，规模相对较小，裂缝开裂变宽，速度较快184．020～26106．0159．013：52前缘右侧出现裂缝，裂缝前部滑体规模较大，同一水平左侧稍后也形成裂缝，滑体规模亦较大，滑体宽度约35cm31．0(右侧)25．0(右侧)115．5161．414：05前缘中部出现弧形裂缝，在13：52形成的左右裂缝之间，裂缝前部滑体规模较大，最大宽度约50cm120．035120．0162．514：30蓄水至实际库水位145m，暂停蓄水——139．0167．317：50岸坡中部出现弧形裂缝，裂缝发展较慢，且向左扩展，与早先形成的前部裂缝贯通，而且与14：13形成后缘拉张裂缝相交贯通，3条裂缝交于1点11312～16147．0169．318：13后缘产生1条114cm长的细小裂缝，与10：13形成的后缘裂缝贯通114．0151．5170．421：29后缘(高程114cm)细小裂缝张开宽度加大——158．0172．022：02在已经贯通的裂缝后缘形成1条约218cm长的裂缝218．0170．0175．023：18后缘出现1条竖向裂缝，与模型槽右侧边界相距62～71cm，并与后缘相交126．5

从图4和图5可看出，在整个水位上升阶段，随着坡体内水位线逐渐升高，各测点孔隙水压力曲线呈上升趋势。各测点孔隙水压力曲线相互平行。在初始蓄水6 h内，各孔隙水压力曲线呈线性变化，斜率较大，且相互平行。蓄水位匀速上升过程中，坡体内孔隙水压力曲线上升幅度相对较缓。相对应的坡体内不同高程处地下水位线也相互平行。靠近坡面处的地下水位线高于滑面处，表明坡体内地下水由坡外向坡内渗入。

3.1.1 0～50 cm阶段

本阶段实际水位变化为90～145 m(8:30—10:30)，共蓄水1.5 h。最高处测点〔图1(b)①〕位于坡体后缘。本测点孔隙水压力值初始蓄水阶段为负，无地下水位，产生毛细负压。土颗粒间在毛细负压的作用下，出现黏附力，压致微裂隙闭合，孔隙缩小，有利于坡体局部稳定，坡体后缘尚未出现裂缝。从图5地下水位线来看，地下水位处于坡脚。坡脚土层较薄，坡脚土体很快吸水饱和。土体力学参数值降低，土体松弛，发生微小剪切位移，累积后宏观上表现为在蓄水后0.5 h内出现弧形裂缝(图6)。当蓄水位达到50 cm(实际水位145 m)暂停0.5 h内，坡体并未新增裂缝，各测点孔隙水压力曲线和地下水位线亦未出现变化，坡体达到新的平衡。

图6 坡脚弧形裂缝Fig.6 Toe arc crack

3.1.2 50～170 cm阶段

这个蓄水阶段模拟实际水位变化为145～175 m，坡体各测点孔隙水压力曲线与地下水位线变化幅度一致(图4、图5)，坡体新增裂缝数也较多(表4)。

蓄水位从50～120 cm(09:10—14:30)上升阶段，各测点孔隙水压力曲线急剧上升，对应该区段地下水位线上升较快，表明坡外水向坡内渗透速率较快。由坡外向坡体内渗透，产生朝向坡体内的渗透力有利于坡体稳定。该渗透压力将随着库水位的稳定而消失。坡体微裂缝逐渐扩展、贯通，前缘出现坍塌，产生新的临空面(图7)，有利于中部土体蠕动变形。

图7 前缘坍塌出现临空面Fig.7 Existence of the free face caused by edge collapse

蓄水位从120～148 cm(16:00—18:30)上升阶段，各测点孔隙水压力曲线与坡体内地下水位线变化都较缓，表明此时坡体土体正趋于饱和阶段。坡体内水位线上升速度与坡外水位上升速度保持一致。从表4看出，新裂缝产生、发展速度都较慢。

在120，148 cm水位暂停蓄水阶段，各测点孔隙水压力曲线与坡体内浸润线基本无太大变化，坡体内水位线处于稳定状态，此时岸坡基本稳定。蓄水达到预期高度170 cm(实际水位175 m)后，暂停5 h。整个坡体达到饱和，坡体内水压力为静水压力。从表4看出，此阶段也未产生新的裂缝。

3.2 170～50 cm水位下降阶段

该阶段模拟实际水位变化为175～145 m，时长：6 h，水位到达170 cm(实际水位175 m)暂停蓄水，待水位稳定岸坡土体饱和后开始放水。每隔30 min记录孔隙水压力计的读数，得到水位下降时孔隙水压力变化曲线(图8)，地下水位浸润线(图9)及该阶段坡体裂缝情况(表5)。

图8 水位下降孔隙水压力曲线Fig.8 Pore water pressure curve with water level decline

图9 水位下降坡体内浸润线Fig.9 Slope seepage line with water level decline

从图8和图9来看，整个水位下降阶段(170～50 cm)，孔隙水压力曲线和地下水位线曲线都呈下降趋势，且相互平行，表明坡体内地下水位线逐渐降低，并向坡外排泄。初始降落阶段(水位降幅170～134.4 cm，降落时长2 h)变化率大。图9中，水位从134.4 cm降落和从120 cm降落阶段，由于在蓄水位170 cm时暂停了5 h，土体已完全吸水饱和，突然降水导致渗流梯度较大，地下水位线变化幅度较大。水位从96 cm降到52 cm阶段中，坡体外水量较少，且坡体土层较上部相对少，故地下水位线降幅较小。

表5 水位下降阶段坡体裂缝发展情况

(续表5)

降水范围/cm试验水位/cm实际水位/m开始降水时刻新生裂缝序号及发展变形迹象裂缝长/cm120～50120．0162．509：45继续降水—96．0156．510：43水位下降过程中，出现新的裂缝，并伴随分支裂缝，在岸坡中部产生20cm宽的台阶17584．0153．511：00在岸坡中前部产生细小的平行拉张裂缝4580．0152．511：16岸坡中部的细小裂缝贯通，形成长约35cm的裂缝，此裂缝下部产生一条25cm长的裂缝，两条裂缝在左侧相交在两条裂缝的下部产生羽状裂隙3552．0145．511：40在水位线以上边界附近产生拉张裂缝—

3.2.1 水位170～120 cm下降阶段

此阶段为实际降水175～145 m，坡体内微裂缝的扩展，成为孔隙水的通道，较蓄水上升时段的通道大。据孔隙水压力的半径效应，必然导致孔隙水压力减小。孔隙水压力曲线近似呈斜线且相互平行，斜率相等，同时坡体内地下水位线变化也近似呈线性变化。

同一水位的地下水位线在坡面附近高程低于滑面附近高程。在初始水位下降1.5 h内，坡体内孔隙水压力曲线近似呈线性变化，地下水位线切线斜率最大。靠近坡面的浅层地下水位线基本与坡外水位相平。在水位下降初期，坡体内水位排泄速度与水位下降速度一致。靠近滑面处土层坡体内地下水位线的下降速度略等于坡外水位下降速度，产生等渗透压力差，宏观表现为出现近等长度的裂缝，如图10，表5(07:30—10:30)。

图10 水位170～120 cm阶段出现等长度裂缝Fig.10 Appearance of equal crack length in the level of 170～120 cm

3.2.2 水位120～50 cm下降阶段

此阶段对应实际水位下降145～90 m(11:00—11:50)，各测点孔隙水压力值变化幅度较大。本坡体黏土含量较高，坡内地下水位降速明显慢于库水位降速，地下水来不及向外排泄，将产生较大的朝向坡外的动水压力，坡体新增许多裂缝，并出现下错台阶。在重力作用下，坡体中部土体向前缘蠕动挤压过程中，两侧开始出现羽状裂隙，逐渐演变为裂缝。裂缝扩展速度较快，出现贯通，后缘多出现拉张裂缝，见图11及表5。

图11 坡体后缘产生裂隙Fig.11 Fracture in the trailing edge of slope

在120 cm水位暂停降水1 h，浸润线在滑面附近有所降低，逐渐变为平缓；在50 cm暂停降水3 h时段，地下水位线基本保持水平。孔隙水压力曲线也趋于水平，坡体无新增裂缝。

3.2.3 50～0 cm水位下降阶段

对应实际水位下降90～0 m(11:50—12:00)。水位下降到50 cm后，各测点孔隙水压力值趋于0。前缘土层较薄，故坡体内地下水位线与坡外水位线基本齐平，并与坡外水位降幅同步。

4 结 论

1)水库土质岸坡由初现裂缝-蠕动变形-整体滑动整个过程，源于库水位及地下水位变动两重因素。

2)库水位升降变化过程中，孔隙水压力曲线变化与坡体内地下水位线变化一致。水位上升阶段，孔隙水压力曲线与坡体内水位线都呈升高趋势，且切线斜率近似。蓄水位暂停阶段，两者都趋于平行稳定。水位下降阶段，孔隙水压力曲线与地下水位线呈下降趋势，且切线斜率也近似相等。水位下降暂停阶段，两者也趋于平行稳定。

3)孔隙水压力和地下水位升降是影响坡体稳定性主要两大因素。水位上升过程中，孔隙水压力使坡脚土体微裂纹扩展成为裂缝，累积后宏观变化为前缘坍塌，为中、后部坡体变形提供临空面。水位下降过程中，土质岸坡坡内地下水来不及向坡外排泄，形成水力梯度，产生较大动水压力，严重恶化了坡体稳定性。

本试验只考虑了模型尺寸的相似，未考虑材料相似，难以做到与原型精确相似。因此，今后要系统深入的研究，以期达到真实再现原型破坏过程。

[1] 刘才华,陈从新,冯夏庭,等.库水位上升诱发边坡失稳机理[J].岩土力学,2005,26(5):769-773.

Liu Caihua,Chen Congxin,Feng Xiating,et al.Study on mechanism of slope instability due to reservoir water level rise[J].Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(5): 769-773.

[2] 王发武,张业民,王功辉,等.三峡库区树坪滑坡受库水位变化产生的变形特征[J].岩石力学与工程学报,2007,26(3):509-517.

Wang Fawu,Zhang Yeming,Wang Gonghui,et al.Deformation features of shuping landslide caused by water level changes in Three Gorges Reservoir area,China[J].Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(3): 509-517.

[3] 唐晓松,郑颖人.水位下降过程中超孔隙水压力对边坡稳定性影响[J].水利水运工程学报,2007(1):1-6.

Tang Xiaosong, Zheng Yingren.Effect of excess pore water pressure on stability of Slopes under draw down condition [J].Journal of Hydraulic Engineering, 2007(1): 1-6.

[4] 殷跃平,彭轩明.三峡库区千将坪失稳探讨[J].水文地质工程地质,2007(3):51-54.

Yin Yueping,Peng Xuanming.Failure mechanism on Qianjiangping landslide in the Three Gorges Reservoir region[J].Hydrogeology and Engineering Geology, 2007(3): 51-54.

[5] 陈洪凯,唐红梅.三峡库区大型滑坡发育机理[J].重庆师范大学学报:自然科学版,2009,26(4):43-47.

Chen Hongkai,Tang Hongmei. Developmental mechanism of giant landslides in the area of Three Gorges Reservoir[J].Chongqing Normal University: Natural Science, 2009, 26(4): 43-47.

[6] 董金玉,杨继红,孙文怀.库水位升降作用下大型堆积体边坡变形破坏预测[J].岩土力学,2011,32(6):1776-1779.

Dong Jinyu ,Yang Jihong,Sun Wenhuai.Prediction of deformation and failure of a large-scale deposit slope during reservoir water level fluctuation[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(6):1776-1779.

[7] Yang Zongji,Qiao Jiangping.Entropy-based hazard degree assessment for typical landslides in the Three Gorges Area,China [J].Environmental Science and Engineering,2009,2:519-529.DOI:10.1007/978-3-642-00132-1-25.

[8] Luo X Q,Wang F W,Zhang Z H,et al.Establishing a monitoring network for an impoundment-induced landslide in Three Gorges Reservoir Area,China [J].Landslides, 2009, 6(1):27-37.

[9] Li D Y,Yin K L,Leo C.Analysis of Baishuihe landslide influenced by the effects of reservoir water and rainfall [J].Environmental Earth Sciences, 2010, 60(4): 677-687.

[10] 张楠,许模.水库库岸滑坡成因机制[J].甘肃水利水电技术,2011,47(1):19-22.

Zhang Nan,Xu Mo.Reservoir bank landslide genesis mechanism [J].Gansu Water Conservancy and Hydropower Technology, 2011, 47(1):19-22.

[11] Zhan L T,Zhang W J,Chen Y M.Influence of reservoir level change on slope stability of a silty soil bank [C].Carefree,Arizona,USA:American Society of Civil Engineers, 2006: 463-472.

[12] 柳群义.水位涨落对库岸滑坡孔隙水压力影响的非饱和渗流分析[J].岩土力学,2008,29(增刊1):85-89.

Liu Qunyi.Unsaturated seepage analysis of the influence of water level fluctuation on pore water pressure of landslide in reservoir area [J].Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(S1): 85-89.

[13] 肖诗荣,刘德富,姜福兴,等.三峡库区千将坪滑坡地质力学模型试验研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(5):1023-1030.

Xiao Shirong,Liu Defu,Jiang Fuxing,et al.Geomechanical model experiment on Qianjiang ping landslide in the Three Gorges Reservoir area[J].Rock Mechanics and Engineering,2010,29(5):1023-1030.

[14] 冯文凯,石豫川,柴贺军,等.降雨及库水升降作用下地下水浸润线简化求解[J].成都理工大学学报:自然科学版,2006,33(1):90-94.

Feng Wenkai,Shi Yuchuan,Chai Hejun,et al.The simplified solution of phreatic saturation line under the actions of rainfall and reservoir water level fluctuation[J].Journal of Chengdu University of Technology: Science & Technology, 2006, 33(1): 90-94.

[15] 周丽,汪洋,杜娟.库水位下降和降雨影响下李家湾滑坡的稳定性计算[J].安全与环境工程,2010,17(3):5-9.

Zhou Li,Wang Yang, Du Juan.Calculation of Lijiawan landslide stability under the drawdown and rainfall conditions [J].Safety and Environmental Engineering, 2010, 17(3): 5-9.

[16] 郑颖人,时卫民,孔位学.库水位下降时渗透力及地下水浸润线的计算[J].岩石力学与工程学报,2004,23(18):3203-3210.

Zheng Yingren,Shi Weimin,Kong Weixue.Calculation of seepage forces and phreatic surface under drawdown conditions [J].Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(18): 3203-3210.

[17] 杨金,简文星.三峡库区黄土坡滑坡浸润线动态变化规律研究[J].岩土力学,2012,33(3):853-858.

Yang Jin,Jian Wenxing.Dynamic variation rule of phreatic line in Huangtupo landslide in Three Gorges reservoir area [J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(3): 853-858.

[18] 张友谊,胡卸文.库水位等速上升作用下岸坡地下水浸润线计算[J].水文地质工程地质,2007(5):46-49.

Zhang youyi,Hu Xiewen.Calculation of saturation line of groundwater under reservoir water table uniform rising [J].Hydrogeology and Engineering Geology, 2007(5): 46-49.