袁周致远，吉伯海，傅中秋，刘 荣，程 苗

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京210098)

近年来，交通基础建设得到迅猛发展，各地兴建了大量的大跨度钢桥，但钢材的自身特点在车辆荷载的反复作用下容易产生疲劳损伤。常用的探伤的方法主要有超声波探伤、磁粉探伤及射线探伤。超声波探伤对粗糙、形状不规则、小、薄或非均质材料难以检测。磁粉探伤只能针对表面或近表面的裂纹。射线探伤由于其器材费用高、对人体有伤害、且检测速度慢、携带不方便，不易发现小裂纹而不适用于桥梁钢面板的检测。

目前，电阻法[1]探伤已经初步在许多领域应用起来，但更多地仅限于金属构件的损伤检测[2-4]、评定[5]及预测金属材料疲劳寿命[6-7]，对于钢桥面板疲劳裂纹检测尚未研究和应用。笔者提出了基于电阻变化规律[8]来检测钢桥面板疲劳裂纹的方法，在理论与有限元分析基础上，对测量影响因素及测点布置[9-11]方式进行的研究分析，通过U肋部位疲劳裂纹试验验证，并计算出检测部位有效损伤率及断面损伤面积，给出3种适合实际裂纹检测的方法。

1 电阻法检测原理

假设钢板的标准电阻值为R0，实测电阻值为R1，则断面损伤率D按式(1)计算：

(1)

对于电阻法检测裂纹而言，其断面损伤率D按式(2)计算：

(2)

式中：A0为断面面积；A1为损伤面积。

根据断面损伤面积A1和测点有效分布宽度b可推算裂纹的等效深度[12]h：

(3)

断面损伤面积是针对每个测点而言的，如图1。在水平钢板上施加电流时，电流有一定的有效分布宽度b，其值的大小与两电极之间的距离L有关，L越小，b值就越小。因此在合理的测点布置情况下，测点之间的距离B就可以作为有效分布宽度b的值。

图1 有效分布宽度示意Fig.1 Effective distribution width

2 电阻法检测影响因素分析

2.1 板 宽

板宽影响着电阻计算的边界条件。图2(a)表明：在同一电极间距下，板宽达到一定时，电阻值逐渐趋于平稳，该平稳点可以当作测点的有效分布宽度。不同电极间距对比看出电极间距越小，其趋于平稳的板宽越小。减小测点间距，能够沿裂纹方向布置更多的测点，提高检测的准确性。

2.2 电极间距

保持板宽不变，建立电极间距与测点电阻值之间关系，如图2(b)。板宽越小，电阻值对电极间距的变化敏感性大；板宽越大，电阻值的变化幅度就越小。对于钢桥面板来说，其板宽相对于电极间距，可以当作无穷大，即每组测点的边界条件近乎是一致的。因此，在对隐蔽裂纹进行初步探查时，增大电极间距对于探测裂纹的灵敏度无多大影响。

图2 电阻变化规律Fig.2 Variation of electrical resistance

2.3 裂纹附近测点有限元分析结果

有限元实体模型的尺寸为600 mm × 600 mm × 14 mm的平钢板，中间设一短裂缝，如图3。沿x轴方向每隔50 mm分别布置11个测点。得到11组电阻值，绘制成折线图，见图4。

图3 带裂纹平板有限元模型和测点布置情况Fig.3 Finite element model of deck with the crack and layout of measurement points

图4 裂纹附近测点阻值变化规律Fig.4 Changing law of electrical resistance near the crack

从图4看出，位于裂纹附近的电阻值比其它测点电阻值大，曲线呈现明显的单峰。由此可以判断曲线峰值附近对应的部位存在缺陷或裂纹。从图4中曲线趋势来看，裂纹存在于测点4～测点8之间。位于裂纹远处的测点，如测点1～测点3，测点9～测点11的电阻值大小受单元划分及邻近测点电流干扰存在正常波动。

笔者针对电极间距分别为100，200 mm做了电阻值计算分析对比，如图5。电极间距越大，曲线峰值越不明显，裂纹判断的准确度也会降低；但曲线峰值对应的测点边距近似一致。因此，大电极间距只能够用于初步扫查，确定裂纹初步位置，小电极间距用于准确定位和确定裂纹起始点。

图5 不同电极间距下裂纹附近测点阻值变化规律对比Fig.5 Comparison of changing rule of electrical resistance near the crack with different electrode spacings

3 裂纹分布结果判断

改变测点布置方式，以裂纹中心为圆心，电极间距为直径，依次布置11个测点，如图6。

图6 环形电极有限元模型及测点布置Fig.6 Finite element model of annular electrode and layout of measurment points

绘制似“雷达图”，如图7。其中测点6的电阻值最大，测点1电阻值最小。从实际测点布置与裂纹开裂方向来看，测点6对应的方向近似为裂纹方向，通过寻找测点最大值可以判断裂纹方向。增加测点数量，能够提高准确度。

图7 环形电极测点电阻值变化规律Fig.7 Changing law of annular electrode resistance at measurement points

4 电阻法裂纹检测方法应用

4.1 测点设计

测点设计主要包括两方面的内容：①开裂部位检测的测点设计；②裂纹走向的测点设计。前者的作用是检测是否存在裂纹，后者的作用是判断裂纹的走向。

1)表面可见裂纹。由于其已经被发现，故可以直接在裂纹附近布置测点。对于1组探头测量而言，可采用逐点测量法(图8)，即沿着裂纹方向布置的测点逐个测量。对于多组探头，可采用跳点测量法(图9)，即先测量相隔1或2个测点上的电阻值，然后再回过来测量剩余点处的电阻值。

图8 逐点测量法示意Fig.8 Point by point method

图9 跳点测量法示意Fig.9 Jump point method

2)隐蔽裂纹。首先增大探头间距，提高检测范围，待发现电阻变化后，采用逐步逼近法，减小探头之间距离，提高检测精度(图10)。检测到裂纹后，采用环形测点法(图11)进行裂纹走向判定。测点最大阻值所对应的方向可近似作为裂纹开裂方向。沿着预判方向继续测查，直到每个方向测点电阻值近似相等，将预判方向依次连接，即可当作裂纹延伸走向。

图10 逐步逼近法测量示意Fig.10 Stepwise approximation method

图11 裂纹走向测点布置Fig.11 Crack trend and layout of measurement points

4.2 试验试件及装置

本验证试验采用的双臂电桥型号为QJ84A。试件材料为Q345钢材，模拟钢桥面板与U肋连接部位。该试件已经过疲劳试验，在面板和U肋连接处产生沿U肋纵向的裂缝，如图12。

图12 试件断面Fig.12 Fracture of specimen

4.3 检测结果分析

双臂电桥装置分别在U肋两侧(A、A′)、U肋外面(B、B′)、U肋内面(C、C′)布置。实测钢板沿程电阻值数据如表1，沿程电阻变化如图13。

表1 钢板沿程实测电阻值

图13 钢板电阻沿程变化Fig.13 Electrical resistance of specimen

除去该异常点，可以看到其他测点电阻值的变化规律，如图14。U肋两侧电阻值随着测点边距增大，曲线逐渐向上延伸。在测点边距25.5 cm处电阻值达到最大。这说明沿着U肋纵向，裂纹深度增大，截面损伤严重。

图14 去除异常点后实测电阻变化规律Fig.14 Electrical resistance of specimen removing abnormal point

在U肋外面测点和U肋内面测点的电阻值，存在小幅波动，曲线峰值不明显。考虑焊缝尺寸不均匀及测量误差，相对于U肋两侧，可以认为U肋和顶板连接处不存在疲劳裂纹。这也符合实际钢板疲劳裂纹开裂变化情况。

由式(1)、式(3)对U肋两侧分别计算截面损伤率D和裂纹等效深度h，结果如表2。

表2 截面损伤率和裂纹等效深度计算结果

试件实际厚度为1.4 cm。试件切割后通过断面观察疲劳裂纹，在测点边距2.3 cm处几乎不存在疲劳裂纹，把该处的阻值作为标准阻值。在测点边距为25.5 cm处钢板疲劳裂纹计算深度为1.32 cm，符合实际近乎裂透的情况，并有一定的铁锈。因此在该测点的U肋实测电阻值相对于其他测点阻值异常，并且很大。

5 结 论

1)电极间距越小则检测精度越高。在实际钢桥面板疲劳裂纹检测中，测点的边界条件可以认为近乎一致，电极间距的大小对实测值的变化影响较小。因此大电极间距适合裂纹位置的初步判断，小电极间距适合裂纹的精确定位。

2)对裂纹附近测点进行设计，建立裂纹分布结果的判断方法并提出逐点测量法、跳点测量法、环形测点法3种测量方法，用于检测裂纹开裂部位及判断裂纹延伸方向。

3)对存在疲劳裂纹的试件进行测量，得到测点沿程变化情况。计算所得的断面损伤率和裂纹等效深度符合钢板实际裂纹深度情况，验证电阻法检测钢桥疲劳裂纹方法具有较好的精度。

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