魏 力

（安徽商贸职业技术学院 基础教学部，安徽 芜湖 241000）

高职院校作为培养生产第一线生产技术人才的重要基地，如何让更多的高职学生适应快速的生产技术的发展，是众多教学工作者所关注的重要问题。数学建模是在收集信息、调查研究、假设分析的基础上，从定量的角度运用数学模型去分析和解决实际问题的一种方法，这有利于抽象、简单地刻画、分析、解决和检验问题。因此，当前越来越多的教学工作者正致力于将基于数学建模的高职数学教学课程中，开展各种形式的数学建模课程和竞赛，让更多学生能够掌握数学建模方法，体会数学建模思想。

一、当前高职数学教学中存在的问题

高职教育一直围绕“以应用为目的，以实践技能培养为教学宗旨”的基本原则，尽管近几年来在教学内容、教学方法及教学手段等方面都取得一定教学改革成效，但当前的教学效果仍不尽如人意，特别在高职数学教学中，许多学生已出现对数学课兴趣度不足的严重现象。纵观当前高职数学教学的问题，主要可概述为以下几个方面：

（一）高职学生数学基础不容乐观

众所周知，高职院校招生对象成绩相对较低，整体素质不如普通本科高校生源。加上近几年来，高职院校大规模扩招影响，大多数高职学生数学基础普遍偏差，导致他们数学基础相对薄弱，加之自控能力及对学习的热情度均较低，因此极易产生对数学课程缺乏兴趣，甚至出现厌学逃学等现象。

（二）高职教学内容倾向于理论教学

目前，高职数学教学普遍存在教材重理论轻实践的问题，这与高职教育的基本原则并不相符，且不利于实用型人才的培养。对于高职学生而言，对于如何应用数学知识解决实际问题的培养十分不足，他们在课堂上无法从枯燥的数学公式、数学语言、数学方法中习得将理论用于实际的技能，同时更无法获得实践成果带来的成就感。更为严重的是，许多高职院校还在延用“苦读+考试”的传统教学模式，培养出的高职学生绝大部分将变为高分低能者。这使得学生较为容易做到识别题型、套用以往解题的技巧与方法，但缺乏将数学建模方法应用到实际的能力。

（三）高职课程教学系统性不足

当前高职数学教学倾向于数学理论教学，仅单纯发展数学知识的纵向深度，这使得用数学建模方法解决实际问题的基础薄弱，而数学理论与其他学科的横向交叉程度不高，使得学生在真正运用数学建模知识时，没有良好的联系实践的能力和意识。数学建模作为一种解决和分析问题的科学方法，其对于学生分析能力、逻辑思维能力、想象能力、信息检索和处理能力等都提出了较高要求，而由于当前高职教育数学教学课程系统性不足，使得学生在数学学习中的创新能力、自学能力和问题处理能力严重不足。

二、数学建模对高职教学的意义

数学建模是一种基于数学基础，解决实际问题的有效手段。它不仅摆脱了传统单一的数学教学内容，更重要的是，它能将数学知识和方法与实际应用问题相结合，让更多学生体会到数学的灵活性和创造性。数学建模要求学生不仅具有一定的数学知识基础，还应具备较强的实践能力。因此，在高职教学中融入数学建模思想，将对加强学生对知识的积累，提高学生的综合素质有重要意义。对于整个高职数学教育改革也产生深远的影响。

（一）有助于高职教学改革工作的推进

高职院校教育作为大众化教育的核心力量，专注于培养生产第一线技术性与实用性人才。所以，高职教育不能按照普通本科院校的教育模式那样，基础于理论知识的学习。相反，对于高职学生的教学，应重视于实用性知识的学习与解决实际问题能力的培养。因此，高职院校应通过开展数学建模教学，以推动过于传统的高职数学教学课程的改革和创新。首先，开展各种形式的数学建模活动，可以打破过于重视理论知识的传统数学课程，从而激发更多学生的积极性和主动性；其次，数学建模问题的开放性和多样性，更多学生抛弃答案是唯一标准的观念，自身的洞察力和想象力得到充分发展。再次，开展数学建模教学过程，学生可以根据自身需要，通过不同形式，利用不同工具解决实际问题。例如，利用计算机技术去解决复杂的数据分析问题。

（二）有助于培养学生分析与解决问题的能力

数学建模教学无论是教学内容还是教学目的上都区别于传统的数学教学。首先，数学建模教学的内容来源于工业、经济、生态环境等多领域的实际问题，学生亲身感受到身边的实际问题，而不是凭空想象。其次，利用数学建模这个特殊的教学实践平台，让学生参与其中。更重要的是可以针对不同的实际问题，培养学生如何去分析和推理，并通过一定的数学知识和各种形式的技术去解决它。如此一来，学生就具备较强的分析和解决问题的能力，也是社会所需要的人才。

（三）有助于学生之间的交流与协作

目前，高校数学建模活动形式很多，其中大部分数学建模活动都以多人组成的团队的形式开展。团队成员来自不同学科、不同专业的人。因此，这要求每个人都应该清楚自己的角色。既要合理将任务分配给每个人，而且要充分发挥每个人在优势，紧密合作，集思广益，才能让整个团队发挥出巨大作用。可见，数学建模不仅可以促进同学之间的交流，使每个人都清楚认识自己，了解队友，相互学习、相互协调，使团队的精神有机地结合在一起。团结协作能力的培养也正是高职教育的重点，对即将踏入社会的莘莘学子来说同样重要，甚至对他们一生都有着深刻的意义。

三、数学建模在高职数学教学中的应用策略

将数学建模应用于高等数学教学活动中，需要从多方面着手：（1）教材方面，改变当前高职数学教学教材偏理论化的现状，在培养实践型人才的指引下，编制更具操作性和实践性的教材，突出数学模型在实际工作中运用的案例讲解；（2）课程设置方面，设置公共课与选修课，公共课重点再与奠定数学基础知识和数学建模方法的传授，以课堂讲授为主，而选修课则需结合学校专业特色进行模块化设置，将数学建模与计算机、电子、机械、通信等专业课程相结合，使各专业学生通过数学教学不仅能够掌握线性代数、解析几何、数理统计、概率论等知识，更能够将数学建模方法融入专业领域，用以解决实际问题；（3）教学过程方面，重点以实际问题引导教学过程，将案例教学法、启发式教学法与问答式教学法等灵活地运用，帮助学生多联系、多体会，摒弃应试教育而培养探索式教育。

（一）通过案例教学法，将数学建模思想引入理论教学

由于当前高职数学教学倾向于填鸭式的理论教学，无法有效激发学生学习数学的热情，通过案例教学不仅能够有效调动学生教学活动的参与感，更能够加深学生对于数学建模的认识和理解。

例如，在传统教学内容中关于零点存在定理的教学内容是“设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续，且 f（a）与 f（b）异号（即 f（a）×f（b）<0），那么在开区间(a,b)内至少有函数 f（x）的一个零点，即至少有一点 ξ（a<ξ

（二）通过教学实践环节，让数学建模与专业学科相联系

教学实践环节对于培养学生数学建模意识而言至关重要，它能够克服学生畏惧数学或轻视数学的厌学情绪，让学生通过实践体会数学建模带来的好处。

在项目管理专业课“线性代数”的教学活动中，如何让学生习得将项目资源合理分配的技能？通过数学建模便可以实现。如表1所示，某装修项目工期52天，共有4个工人（市场工资均价为80～100元/天），他们工作的总天数为13天/人，每人的总收入应等于总支出。假设你作为项目经理，如何分配他们四个工人的工资？

表1：四名装修工人的工作时间分配

这是项目管理中极易遇到的问题，若学生能够习得运用数学建模的方法去解决问题，那么将得出以下方程式：

随后通过运用MATLAB软件便可对方程式进行系数矩阵轶的判断。

最终便能够使问题数学化，同时能够调动学生解决专业问题的兴趣。

（三）通过教学考核环节，切实提高学生数学建模水平

考试并不意味着能够培养出实践能力强的高职学生，在教学过程中增加教学考核环节，有助于教师及时掌握学生学习情况，而学生能够在考核环节的督促下，更加努力地提升自己的实践技能。数学教师可通过发问的方式，为学生层层设置启发式疑问，并在基础性课程教学任务完成后，通过选修课为学生创造更多独立思考的空间，切实提高学生数学建模水平。

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