唐瑞雪等

摘 要：针对多种车型，多个供应商，具有模糊需求的车辆路径问题的特点，运用模糊可信性理论，建立了以最短行驶距离和最小车辆使用率为目标函数的数学模型，并设计了求解该模型的一种改进蚁群算法。其中基于置信水平构造初始解，提高解的可行性；引入可信性来调整启发因子，以加快启发式搜索的收敛速度；动态地调整挥发系数，降低初始阶段出现局部收敛的可能，提高寻找最优路径的能力。实验结果表明，所提出的模型和算法是可行有效的。

关键词：模糊需求；车辆路径问题；蚁群算法；可信性；置信水平；挥发系数

中图分类号：TP18

车辆路径问题（简称VRP）属于经典的复杂组合优化问题，是由Dantzing于1959年首次提出的。在以往的VRP研究中，客户的地理位置、需求情况等在路径规划前已经确定，提出了确定VRP的算法。但是在实际的应用中，车辆路径问题的某些信息可能是模糊的、不确定的，模糊车辆路径问题（简称FVRP）开始出现。D.Teodorovic和G.Pavkovic在模糊推理算法中引入了决策者偏好的概念进行求解；张建勇等采用Sweeping算法和混合遗传算法求解模糊需求下的车辆路径问题。

1 问题描述及模型

实验结果表明，本文算法所得车辆行驶距离和车辆利用率是小于文献[6]算法所得行驶距离，尤其当实例集较大时，本文算法明显优于文献[6]算法。所以，本文算法用于求解具有模糊需求的车辆路径问题是可行且有效的。

4 结语

针对模糊需求的车辆路径问题，本文建立了具有模糊特征的数学模型，并提出了基于模糊可信性的改进蚁群算法。……