李大森，辛久爽，张晓维

（华晨汽车工程研究院综合试验处，辽宁 沈阳 110141）

基于模糊算法的车辆半主动悬架控制

李大森，辛久爽，张晓维

（华晨汽车工程研究院综合试验处，辽宁 沈阳 110141）

以汽车二自由度悬架系统为研究对象，针对半主动悬架系统，提出以车身加速度为控制目的的模糊控制策略。以白噪声随机响应谱作为B级路面的激励输入，对被动悬架和半主动悬架系统进行仿真研究。仿真后的被动悬架与半主动悬架对结果表明，所提出的模糊控制策略有效的降低了悬架系统被击穿的可能性，提高了汽车乘坐的舒适性。

半主动悬架；模糊算法；白噪声；仿真

CLC NO.: U462.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2014)09-25-03

前言

悬架系统是保证车辆乘坐舒适性和行驶安全性的重要组成部件。传统的被动悬架在协调车辆的行驶平顺性和安全性方面存在着很大的局限性[1-2]。主动悬架虽然克服了被动悬架系统的缺陷，但是由于其制造和使用成本高昂，到目前为止还没有广泛的应用到实际中。半主动悬架是介于被动悬架和主动悬架之间的折中方案，及克服了被动悬架对车辆性能进一步改善的限制，又避免了主动悬架成本高、控制复杂的特点[3]。因此对半主动悬架的研究具有实际意义。系统控制策略的设计是整个半主动悬架控制技术的核心。模糊控制理论的提出为悬架的半主动控制提供了新的控制思路，这种算法不需要复杂的数学模型，能够把人解决问题的逻辑思维转化到实际的问题处理中，因此在控制领域中得到了广泛的应用[4-5]。本文在车辆二自由度悬架模型的基础上，提出以车身加速度为控制目标的模糊控制策略，并应用matlab/simulink实现了汽车半主动悬架的控制。

1、二自由度悬架模型及路面激励模型

1.1 二自由度悬架模型

图1为车辆二自由度半主动悬架汽车模型，图中mb为单个轮所承受的车身质量(悬架质量)，mw为单个车轮的质量(非悬架质量)，k悬架刚度，kt轮胎刚度，c悬架阻尼系数，Cr可控阻尼，z0、z1和z2分别为路面、车轮和车身的垂直位移。令可控阻尼力，根据拉格朗日运动方程或牛顿二定律，此二自由度动力学方程可以用如下方程组(1)表示，悬架参数如表1。

表1 二自由度车辆模型参数

1.2 路面谱激励

路面空间的随机响应是研究车辆平顺性的基本输入，是产生车辆振动的主要原因，随机路面谱输入能够较为确切的反应车辆行驶时的实际路况。假定己知路面不平度功率谱密度(PSD)及振动系统线性数学模型决定的频率特性，由随机振动理论给出的结果即可确定有关物理量的功率谱密度及均方根值，用相应的软件即可进行仿真。

当车辆达到一定速度时，路面的速度功率谱密度为常数，即白噪声，其密度常数为所以车轮受到路面随机干扰可以用白噪声通过一阶滤波的方式来表示[6]。其时域模型为：

式中： Z(t)为随机路面激励；w(t)为白噪声函数；u为汽车前进速度；Gq(n0)为路面不平度系数；n0参考空间频率，n0=0.1m-1。在汽车匀速状态下行驶时，白噪声密度谱可以由等式(3)得到, 或者使用龙格库塔法(RungeKutta)对等式(2)进行求解。根据实际路面工况需要，本文选取国家标准B级路面，选定车速度30m/s，由matlab/simulink可得如图2所示的随机路面谱输入。

2、模糊控制器的设计

模糊控制理论在处理复杂系统特别是有人工干预的系统方面具有较强的处理能力，在某种程度上弥补了传统数学的不足，也使工程师对精确和模糊这对矛盾有了新的认识。对于适当放弃对精确性的要求，来换取对复杂控制系统的有效控制是可取的，这一思想[7]使得模糊控制理论在实际中的应用越来越广泛。模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，它的设计主要包括以下工作：(1)模糊控制器输入变量和输出控制量的确定；(2)模糊控制规则的建立；(3)输入变量及输出控制量论域的确定以及模糊控制器参数的确定，例如量化因子、比例因子；(4)模糊判决(去模糊化)，即将模糊控制量转化为规范化的输出量，最后由控制器将规范化的输出量转化为实际的控制量。

2.1 模糊参数的选取

由于簧载质量的振动加速度是影响汽车平顺性的主要指标，因此本文主要选取加速度作为控制目的。控制器以悬架加速度的变化E及其变化率E.作为输入语言变量，可控阻尼力f为输出语言变量，E、E.及f的模糊子集均用7个模糊语言描述为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},所选取的模糊论域均为{-6 ,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。语言变量的隶属函数均采用高斯型函数，如图3所示。模糊推理采用Mamdani法，去模糊规则采用质心法。

2.2 模糊规则的产生

模糊控制规则制定主要根据是保证运动中的悬架系统处于比较稳定中，所以当误差变量较大时，选择控制量去尽量的消除误差；当误差较小时，需对控制量进行选择，以避免

超调。根据此原则以及实际中的悬架运动规律，可以制定如表2的模糊规则。

3、系统仿真

根据所推导出的车辆悬架系统运动微分方程，以及所设计好的模糊控制器，应用matlab/simulink可以建立如图4所示的车辆悬架系统仿真模型。设置仿真时间为10s, 采样时间为0.001s，求解器为变步长ode45(龙格库塔法)求解器。初始的控制力设置为零，程序运行后，模糊控制器开始接受反馈实现对系统进行实时控制。由此可以计算出该悬架经过模糊控制后的输出结果。为了便于比较，本文也对被动悬架(无模糊控制)的悬架系统进行了仿真。图5、6分别为被动悬架和半主动悬架的车身加速度、悬架动挠度以及车身动载荷的对比结果。从图5中可以看出，在车辆运动时，无论是在时域或频域车身加速度都有所减小，尤其在频域上的共振峰值明显被降低，在一定程度上减少了车身的振动。图6的对比结果说明经过模糊控制，车身的动载荷以及车身的动挠度都有所减小，相对被动悬架，控制后的半主动悬架系统更加稳定，降低了悬架被击穿的可能性，改善了悬架的性能，提高了该车的乘坐舒适性。

4、结论

本文基于模糊控制算法原理，自行设计出了以车身加速度为控制目的模糊控制器。通过所设计的模糊控制器来对悬架所输出的阻尼力进行调节，从而达到改善悬架工作时的性能，使悬架处于较稳定的工作状态，进一步提高了汽车的舒适性。以白噪声响应谱作为输入来模拟随机路面激励，采用B级路面对二自由度悬架系统进行仿真研究。结果表明，模糊控制前后，悬架时域和频域上的车身加速度、悬架动挠度以及车身动载荷都均有一定程度的减小，文中所采用的模糊控制策略使悬架发生击穿的概率大大降低，有效的提高了汽车的平顺性。

[1] 陈家瑞.汽车构造[M].5版.北京：人民交通出版社，2007:262～263.

[2] Hrovat D.Survey of advanced suspension developments and related optimal control applications.Automatica,1997,33(10).

[3] 王东亮，管继富，王文瑞.半主动油气悬架系统模糊控制[J].农业机械学报，2009,40(4).

[4] 李海波，何天明.汽车半主动悬架系统的研究现状及趋势[J].北京汽车，2007,4(22).

[5] 陈龙，周孔亢，李德超.车辆半主动悬架控制技术的研究[J]农业机械学报，2002,33(1).

[6] 李俊，张维强，袁俊.基于Matlab的二自由度车辆的动力学仿真[J].科学技术与工程，2010,10(4).

[7] 张慧鹏.基于模糊理论的车辆主动悬架控制策略与仿真研究[D].西北农林科技大学硕士论文，2007.

Semi-active Suspension Control of Vehicle Based on Fuzzy Algorithm

Li Dasen, Xin Jiushuang, Zhang Xiaowei
（Brilliance Automotive Engineering Research Institute Test Section, Liaoning Shenyang 110141）

Taken 2-DOF model of vehicle suspension system as the object of study, the fuzzy control strategies to deal with acceleration of vehilce boday for semi-active suspension system were presented in this paper. The excitation input of B level grade road was provided by white-noise response sprectrum signal and the simulation of passive suspension system and semi-active suspension system was conducted. The test results can be described that the newly suggested fuzzy control strategies decreased the probability of suspension thus to improve the ride comfort.

semi-active; fuzzy algorithm; white-noise; simulation

U462.3

A

1671-7988(2014)09-25-03

李大森，就职于华晨汽车工程研究院综合试验处。