黄石++王庶

流程图主要用于表示实际问题的工序流程、数学计算与证明过程中的主要逻辑步骤等，本文根据流程图的主要特点与作用进行归纳总结，供读者参考.

流程图的基本特点：流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，用来描述具有先后顺序的时间特征的动态过程，由基本单元和流程线组成；流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准.

一、算法流程图

程序框图是流程图的一种很重要的形式，用其表达算法的过程是算法步骤的细化过程.用程序框图表达算法比用自然语言描述的算法步骤更加直观、明确、清楚，而且容易转化为计算机程序.画程序框图一般分为三个环节：①将流程分解为若干个比较明确的步骤；②确定各步骤间的关系；③画出流程图.

例1 高二（1）班共有40名学生，每次考试数学老师总要统计在100分～150分，80分～100分和80分以下的各分数段的人数，请帮助该老师设计一个流程图，解决上述问题.

解析 由题意可知，可以设置一个计数变量，用循环结构控制输入的人数，用条件结构对输入的成绩进行分类，并对各类人数进行累加统计.设在三个分数段的人数分别为[a，b，c]，则流程图如下：

例2 如果执行如图所示的流程图，那么输出的结果[S]等于（ ）

A.19 B.67 C.51 D.70

解析 这类问题在算法流程图中出现的比较多，其中对判断框的内容理解很容易误判，因此做此类问题时一定要理清每个步骤的先后关系，一个步骤一个步骤的推算.

[∵]i=1时，S=1；i=4时，S=1+4=5；i=7时，S=1+4+7=12；…，又当判断框中的内容是[i>19]时结束，

[∴]所求内容为1+4+7+…+16+19=70.

答案 D

二、工序流程图

程序框图是数学或计算机中表达解决问题的过程的一种图示，而生活中事物的发生、发展的过程也可以用类似的图示表达，那就是工序流程图，它能直观地展现一件事情的流程.画工序流程图时，首先要弄清工程应划分为多少道工序；其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度；最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图.

例3 某药厂生产某产品的工艺过程如下：（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；（2）提取环节，经检验，合格，进入下一个工序，否则返回前处理；（3）包衣、颗粒分装两环节，经检验，合格，进入下一个工序，否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.

解析 理清生产工序 → 将工序分阶段→ 按阶段画出流程图. 工序流程图如下：

三、流程图在数学中的应用

流程图主要用于表达数学计算或证明过程中的主要思路，绘制这类流程图的步骤与前面的一般步骤类似，它以直观形象地描述解决数学问题的过程而具有很强的优越性，但要求答题者要对解题的思路和数学知识要非常清晰，熟悉.

例4 用流程图表示解《数学5（必修）》第3章中的“简单线性规划问题”的一般步骤.

解析 解决本题的关键在于要熟悉解简单线性规划问题的步骤：①作出可行域；②作出表示目标函数的直线；③在可行域中移动表示目标函数的直线找出目标函数的最大（小）值；④解方程组，求得最优解；⑤代入最优解求得最值.

根据求解过程，流程图如下：

[阅读题目][写出约束条件][写出目标函数][作出平面区域表示的可行域][作出直线表示目标函数][在可行域内平行移动直线，使目录函数取得最大（小）值][解方程组，求得最优解][代入最优解，求得目标函数的最值]

流程图描述动态过程，通常一个起点，一个或多个终点，其基本单元之间用流程线连接，而结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系，学习时要注意它们间的区别.流程图虽然作为选修内容，但它在实际生产、生活中得到了广泛应用，从近几年的考试题和高考题中主要主要在算法中体现，只要明确了问题或事物的每个步骤以及它们间的关系，正确地画出流程图并不难.endprint