郑增记 曹建平 范丽红 韩美涛

1)陕西省地震局，西安 710068

2)长安大学，西安710054

自2009年GOCE 卫星发射以来，基于GOCE 卫星重力数据，已经建立了多个高精度、高分辨率的静态地球重力场模型［1－8］。本文研究了近两年公布的基于GOCE 卫星数据的重力场模型的精度，比较了它们之间的差异，并分析了原因，为利用该重力场模型研究相关地球科学问题及利用GOCE 卫星数据进一步恢复地球重力场提供了科学依据。

1 评定重力场模型精度的方法

评定地球重力场模型本身的精度通常有两种方法:一种是比较重力场模型位系数误差的阶方差，另一种是比较重力场模型位系数差的阶方差。二者都可以以大地水准面高的形式表示［9－10］:

其中Re表示地球平均半径，σnm(c)、σnm(s)分别表示位系数Cnm、Snm的误差，ΔCnm、ΔSnm分别表示不同模型位系数之差。由式(1)、(2)，可以得到位系数误差的累计阶方差和位系数差的累计阶方差:

其中n'=n。

2 各模型比较分析

迄今为止，德国地学研究中心(GFZ)、德国波恩大学大地测量与地理信息研究所(IGG)、欧洲重力联合观测计划工作组(GOCO)和欧空局(ESA)等众多科研机构基于GOCE 卫星实测重力数据建立了多种高精度的地球重力场模型(表1)。表2、3 列出了本文所涉及的基于GOCE 卫星数据所建立的地球重力场模型的大地水准面起伏误差阶方差以及累计阶方差统计。为了比较，增加了EGM2008 模型和基于GRACE 卫星数据建立的ITG-GRACE2010S 模型。

2.1 基于单一卫星数据的重力场模型比较

图1、2 为GOCE-only 与卫星重力场模型大地水准面起伏误差的阶方差以及累计阶方差图。……