何 侃，陆正刚

（同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海201804）

基于ADAMS的弹性车轮振动分析

何 侃，陆正刚

（同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海201804）

通过ADAMS VIEW软件建立模型，采用将弹性车轮引入轮毂电机系统的使用，通过编写接触算法解决动态接触时的高频振动问题，并通过参数优化选择，来达到如何能最大程度并且合理的降低轮芯处轮毂电机系统所受到的振动冲击目的。研究结果表明，弹性车轮的引入能够很大程度上减少通过轨缝时对轮毂电机产生的冲击，在对刚度参数进行合理的选择分析后，最高减小了78.5%的正向冲击加速度以及56.1%的负向冲击加速度。能够有效的达到减小轮毂电机冲击，降低了电机在机械方面安全性隐患的目的。

弹性轮对；ADAMS VIEW；振动冲击；轮毂电机；参数优化

采用轮毂电机的驱动系统是一种先进的电动车辆的驱动方式，这种驱动方式更容易实现轮毂的电气制动、机电复合制动和制动过程中的能量回馈［1］。

然而在使用轮毂驱动系统之后，车辆的簧下质量有了很大的增加，这就会造成行驶平稳性的降低以及振动冲击的增加。那么电机系统的运用是否能够确保其安全性是一个亟待我们研究的问题，电机的安全性即包括机械方面也包括电气方面的问题，本文主要从动力学角度针对可能出现机械类的故障来探讨电机的安全性，那么电机受到的加速度大小是一个主要的影响因素。轮毂电机内部结构复杂，永磁体对振动的冲击也有一定的承受限度，当永磁体受到较大的惯性冲击力，由于永磁体本身十分脆，就可能出现断裂的隐患。另外线圈嵌入在槽口中，受到较大惯性力时会有脱落的可能性。除此之外电机内绕阻质量较大，受到较大加速度时也可能造成硅钢片的齿部分断裂。所以在通过轨道不平顺的激励时电机随轮对的过大冲击加速度是对电机安全性有影响的。那么如何使其运行环境更加稳定以及如何避免电机受到过大的冲击而造成安全性和稳定性的隐患是一个亟需研究的课题。弹性车轮在降低轮轨间的动作用力方面有显著效果，在轨道车辆上的使用也有着多年的历史［2］。以车辆动力学的观点，通过在轮毂和轮芯之间添加橡胶的弹性元件能明显减少簧下质量从而缓和振动对于电机和车辆的冲击影响，从而提高零部件的可靠性，增强电机系统运行安全和稳定［3］。

对目前大部分有关弹性车轮动力学分析的研究中发现，这些研究所采用的物理模型建立方法一般都是将弹性车轮简化为多质量块的弹性阻尼系统来分析弹性车轮对于车辆动力行为的影响［4-6］。这些方法通过简化未能体现出弹性元件的具体位置和随车轮旋转的运动过程。为了得到更加符合实际情况的结果，以装有轮毂电机的压剪复合型弹性车轮作为研究对象，通过利用ADAMS VIEW软件建立安装轮毂电机的弹性车轮结构，并对比分析是否使用弹性车轮在经过轨缝时对于轮毂电机的冲击影响，以及不同的弹性元件参数对于冲击的影响，以此作为轮毂电机驱动系统的设计依据。

1 压剪复合型弹性车轮结构

图1为弹性车轮组成结构图，压剪复合型弹性轮对是一种既能承受剪切又能承受压力的结构，橡胶元件采用V型布置，不但能利用车轮侧面的空间，而且压应力和剪应力的合理分布能够随橡胶环的倾角大小改变，即轴向和径向刚度可以达到最佳的匹配。这种结构的弹性车轮也具有结构简单，安装检修方便的特点，它代表着弹性车轮的发展方向。图1为单一的弹性橡胶块，在整个车轮布置时，弹性车轮采用沿圆周每隔一定的角度布置一个V型弹性橡胶块，具体的角度确定和总体的块数可依据车轮的结构以及轴重等设计要求来制定。仿真分析模型为实际结构中按照设计要求具有12个弹性橡胶块的车轮。

2 弹性车轮模型的建立

图2为装有轮毂电机的弹性车轮结构简图。轮毂为一直径660 mm，厚度30 mm的圆环，轮芯为一直径512 mm的圆盘。轮毂和轮芯宽度都为130 mm。轮芯的质量和惯性参数为弹性车轮原轮芯与轮毂电机相结合的参数。轮毂与轮芯只通过12个弹性元件进行连接，弹性元件沿轮芯每隔30°均匀分布。

在ADAMS VIEW模块中建立模型，轮芯以刚体模块零件库中的圆柱建立，轮毂以一个大圆柱中扣去小圆柱来建立圆环结构［7］。这些刚体模块在VIEW中可以赋予质量、转动惯量等物理参数。我们以实际结构的质量参数输入轮毂、轮芯中。表1为参数列表。轮毂与轮芯之间通过ADAMS中力模块中的bushing弹性元件建立，按简图中的每隔30°分布一个，共12个弹性元件，弹性元件可以设置6个刚度参数及6个阻尼参数，这些参数是对于弹性车轮橡胶材料及结构布置的重要依据。轴重通过VIEW中的力模块建立一个竖直向下的力，力的大小为5 t。

2.1 接触定义

接触问题是一种高度的非线性问题，尤其对于碰撞的动态接触问题，两作用体作用时间极短，接触产生的接触力也很大，接触过程十分复杂。那么接触也是本文振动分析中十分重要的一方面，不同的定义对振动分析的结果有着直接的影响。

在ADAMS VIEW中有关于接触的Contact力定义，在定义过程中需要定义两个接触体，然后由接触刚度、接触阻尼、嵌入深度等一系列参数通过动态判断接触点的位置来计算两个接触体之间的接触力。Contact力能够很好解决两接触体滑动的问题，但是对于本文中的滚动接触问题，由于ADAMS中建立的圆形是有多段线组成的，在无激扰的滚动过程中由于尖点的存在会产生高频且很大的振动，这会完全掩盖真实的过轨缝时的冲击。所以本文完全舍弃了ADAMS中自带的接触定义。通过ADAMS的函数库中的IMPACT函数来写出一个接触力，将接触判断的依据定为轮芯的坐标，以此种方法来解决过大的高频振动。

在ADAMS中IMPACT函数计算接触力的表达式为

2.2 激励的定义

本文所研究的是轮子过轨道间连接轨缝时的冲击，轨缝的结构如图3所示。激励的添加方法为通过ADAMS中STEP函数来建立轮芯的运动轨迹线，在轨缝处的曲线通过3次样条插值拟合。轮芯在位于接触判断线上时轮与轨道刚接触但无接触力。

3 仿真分析

3.1 刚性车轮在不同速度下的冲击

首先研究不同速度下，刚性车轮——即将轮毂和轮芯固结过轨缝时的冲击情况。仿真的步长采用0.01 ms，速度分别取20，25，30，35 m/s。不同速度下的轮芯冲击加速度如图4所示。在正向和负向的冲击最大加速度随速度的变化如图5、图6所示。

3.2 弹性车轮采用不同刚度参数对于轮芯冲击的影响

基于压剪复合型橡胶弹性车轮的优点在于随橡胶元件V形夹角的变化，能使三向达到期望的最佳匹配，而对于刚度参数的分析和优化也直接对弹性车轮减小轮芯的振动产生影响，所以对刚度的研究是十分必要的，也是弹性车轮设计中最关键的问题。

通过控制变量法，首先确定除径向刚度外的其他参数，观察不同径向刚度下轮芯冲击加速度。对于除径向刚度外的其他参数见表2所示，刚度的取值范围根据有关弹性车轮的研究选择［9］。径向刚度分别取20，30，40，50，60，70，80，90，100 MN/m，轮芯的最大正向和负向加速度随径向刚度的变化如图7、图8所示。

通过冲击对比，我们发现当径向刚度取值40 MN/m时轮芯振动冲击较小，同时适度的刚度又不至于变形过大。故我们将径向刚度定为40 MN/m。图9分别为径向刚度为40 MN/m的接触力变化曲线，最大接触力为6.3 t。图10为轮毂实际运动曲线和判断轨迹曲线的对比。

再分析切向刚度的变化对于轮芯冲击带来的影响。切向刚度取值20，30，40，50，60，70，80，90，100 MN/m。轮芯的最大正向和负向加速度随切向刚度变化如图11、图12所示。

通过冲击对比，我们发现当切向刚度取值30 MN/m时轮芯振动冲击较小，同时适度的刚度又不至于变形过大。

由于本次简化的模型沿轴向对称，所以轴向的刚度对于纵向的冲击没有影响，故将弹性车轮的刚度参数定为，径向刚度40 MN/m，切向刚度30 MN/m。

3.3 刚性车轮，弹性车轮不同速度冲击比较

接下来以径向刚度40 MN/m，切向刚度30 MN/m的弹性车轮计算在不同速度下的轮芯振动冲击。速度取与刚性车轮同样的速度20，25，30，35 m/s，以便能够和刚性车轮得到的冲击进行对比。刚性和弹性车轮的冲击对比如图13、图14所示。

通过对比发现，在使用弹性车轮时，最大的正向冲击加速度随着速度的变化分别有着72.4%，75.5%，77.2%，78.5%的减小。最大的负向加速度随着速度变化分别有着44.9%，48.5%，50.4%，56.1%的减小。说明弹性车轮的引用，通过良好的参数选择，我们能够很大程度的减小过轨缝对于轮芯产生的冲击，从而更好的保护电机系统。

4 结 论

利用ADAMS VIEW软件对装有轮毂电机的弹性车轮进行模型建立和振动冲击的分析研究，可以得到如下结论：

（1）通过对不同刚度系数变化时弹性车轮通过轨缝时的冲击对比分析，发现刚度系数的不同取值对于冲击有着直接的影响，通过对于刚度系数的优化取值，能够一定程度上减少通过激励时对轮芯产生的冲击。

（2）通过对不同速度下的刚性车轮通过轨缝与弹性车轮通过轨缝的冲击分析，相比刚性车轮，一方面，弹性车轮在负向冲击变化趋势方面有着一定的优势，随着速度提高基本没有增加。另一方面，在数值大小方面，不管在正向还是负向，采用合理参数优化的弹性车轮都很大程度的减少了通过轨缝时所造成的对于轮毂电机的冲击，从而很好的保护了电机系统。

参考文献

［1］ 辜承林.轮毂电机发展思考［J］.电机技术，2006，（3）：3-6.

［2］ ZHENG Wei-sheng.Research on model selection of Wheels for light rail and metro cars［J］.Foreign Rolling Stock，2000，37（2）：17-21.

［3］ 王福天.车辆动力学［M］.北京：中国铁道出版社，1981.

［4］ 邢璐璐，李 芾，付政波，等.弹性车轮车辆临界速度及曲线通过性能分析［J］.电力机车与城轨车辆，2012，35（1）：25-28.

［5］ 郭文浩，池茂儒，杨 飞，等.弹性轮对对轮轨动作用力的影响［J］.机械，2011，38（9）：1-3，7.

［6］ 王军平，黄运华，胡巧兰，等.弹性阻尼耦合轮对曲线通过性能及轮轨磨耗分析［J］.铁道学报，2013，35（6）：35-39.

［7］ 李增刚.ADAMS入门详解与实例［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［8］ ADAMS User’s Reference Manual［Z］.version 8.0.MDI，1994.

［9］ 佐藤洁.用弹性车轮来降低机车车辆噪声和振动的效果［J］.国外内燃机车，1997，（2）：7-13.

Vibration Analysis of Resilient Wheel Based on ADAMS

HE Kan，LU Zhenggang
（Urban Mass Transit Railway Research Institute，Tongji University，Shanghai，201804，China）

A model of resilient wheel with in-wheel motor was establishes by using the dynamics program ADAMS View.A contact algorithm was built to deal with the high frequency vibration issue during dynamic contact.Then the stiffness parameters were optimized in order to reduce the vibration impact reasonably and maximally.The results show that the adoption of resilient wheel can greatly reduce the impact to motor during crossing the gap.And after the stiffness parameters were optimized，the positive impact can reduce by 78.5 percent and the negative impact can reduce by 56.1 percent at most.The adoption and optimized method can successfully reduce the motor impact and improve the security and stability.

resilient wheel；ADAMS/View；vibration impact；in-wheel motor；parameters optimization

U467.4＋92

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.06.07

1008－7842（2014）06－0031－05

�）男，硕士研究生（

2014－07－12）