中北大学机械与动力工程学院 毛强 续彦芳

主动悬架有作为直接力发生器的动作器，可以根据输入与输出进行最优的反馈控制，提高汽车的平顺性和操纵稳定性[1]。主动悬架的一个重要特点就是，它要求动作器所产生的力能够很好地跟踪任何力控制信号。因此，它为控制律的选择提供了一个广泛的设计空间。

PID（比例（proportion）、积分（integration）、微分（differentiation））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，由于该控制方法发展得较为完善[2]，PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因此广泛应用于各种控制运动当中。

由PID控制器各环节的作用可知，比例控制作用动态响应快；积分控制作用能消除静态误差，但动态响应慢；微分控制作用可加快系统的响应，减小超调量。然而模糊控制具有类似常规比例-微分控制器的作用，可以获得良好的动态特性。因此，把PID控制策略引入模糊控制器，构成模糊PID复合控制，不失为一种较理想的控制方法。

1 主动悬架系统模型的建立

建立一个简化的二自由度1/4汽车主动悬架模型如图1所示：

图1 1/4主动悬架模型

图中，m1为车轮质量，m2为车身质量，k1为轮胎等效刚度，k2为悬架弹簧等效刚度，c2为悬架阻尼，x1、x2、x3分别为路面激励、车轮垂直位移、车身垂直位移，u为主动控制力。

其动力学方程为：

令输出依次为车身加速度y1，车身速度y2和车身位移y3，则。输出方程为：

当u=0的时候，主动悬架就变成被动悬架。

2 路面激励模型建立

在进行悬架系统的仿真分析时，首先要建立路面的输入模型，这里采用滤波白噪声作为B级路面输入模型[3]，其公式为，则式中1m-1,v=20m/s。……