何风，刘瑞林，白亚东，任双双

蚁群算法在FMI成像测井图像分割中的应用

何风1，刘瑞林2，白亚东1，任双双3

（1.宁夏地球物理地球化学勘查院，银川750004；2.长江大学地球物理与石油资源学院，武汉430100；3.中国石化江苏油田分公司石油工程技术研究院，江苏扬州225000）

简述了最大类间方差法的方法原理，并分别使用迭代阈值分割法、最大类间方差法及模糊C均值聚类算法，对最接近FMI图像中溶孔的高斯峰图片进行了分割和分析；介绍了蚁群优化的最大类间方差法的方法原理，并使用该方法对一段溶蚀孔洞型储层的FMI成像测井图像进行了分割。实践证明，利用蚁群优化的最大类间方差法能很好地分割出包含裂缝、孔洞的子图像，且分割效率有了一定的提高，为后续的参数定量计算打下了基础。

蚁群算法；最大类间方差法；图像分割；FMI成像测井

0 引言

以次生孔隙为主的碳酸盐岩储层测井评价被公认为是世界级难题［1］。FMI成像测井资料为从碳酸盐岩储层中提取定性、定量信息，提供了很好的信息来源。然而，为了从FMI成像测井资料中提取定量信息，一个很重要的步骤就是要对图像数据进行分割，即从实际资料中分离出反映孔洞、裂缝的子图像，然后采用相应的方法对分割后的子图像进行分析和处理，并提取相应参数。为了能有效地进行后续的参数提取，对FMI图像分割方法进行深入研究十分必要。

近年来，在成像测井图像分割方面的研究进展迅速，张丽莉等［2-3］提出了2种FMI图像分割方法，即基于图像间模糊散度的阈值化算法和基于过渡区的分割算法，并分别用这2种算法对塔里木盆地中央隆起TZ45井FMI图像进行了分割；之后提出了基于2个聚类指标，即灰度近似度和误差准则函数增量的FMI图像的聚类分割方法。周云才等［4］利用Daubechies正交小波基对FMI图像进行分割，以提取裂缝信息，为测井数据分析提供了参考。刘瑞林等［5］应用二维小波变换求出目标与背景边缘的点集，并将这个边缘点集的坐标点所对应的原图像像素灰度值的平均值作为分割阈值进行图像分割。赵军等［6］应用奇异点多阈值分割算法、基于过渡区的分割算法、Hopfield网络方法及基于图像间模糊散度的阈值化算法等有效的FMI图像分割方法，实现了从FMI图像中将地层中有用目标自背景中分离出来。

蚁群算法的离散性和并行性特点对数字图像处理非常适用，近几年国内外许多学者应用蚁群算法在图像分割、图像特征提取、图像匹配及影像纹理分类等领域取得了相当丰富的研究成果［7］。笔者设计了一种基于蚁群算法的图像分割方法，该方法先计算出图像的直方图，然后利用蚁群优化算法迅速找出阈值，进而成功地将目标从FMI成像测井图像中分割出来，为后续的参数定量计算打下了基础。

1 最大类间方差法（OTSU算法）

如果选择的阈值准确，那么目标区域的平均灰度、背景区域的平均灰度及整幅图像的平均灰度之间差别会很大。区域间的方差就可以有效地描述这种差异。OTSU算法是一种使类间方差最大的自动确定阈值的方法，具有简单、处理速度快等特点，是一种常用的阈值选择方法。其基本思想如下［8］：设图像像素数为N，灰度范围为［0，L-1］，对应灰度级i（i=0，1，2，…，L-1）的像素数为ni，则几率为

式中：ni为灰度级i对应的像素数；N为图像像素数；pi为灰度级i对应的几率。

以阈值T为基准将图像中的像素按灰度值分成2类，即C0和C1，其中C0由灰度值在［0，T］之间的像素组成，C1由灰度值在［T+1，L-1］之间的像素组成。对于灰度分布几率，整幅图像的均值为

式中：i为灰度级；pi为灰度级i对应的几率；uT为整幅图像灰度分布几率的均值。

则C0和C1的均值分别为

其中

式中：w0为前景点数占图像的比例；w1为背景点数占图像的比例；u0为前景所占的平均灰度；u1为背景所占的平均灰度。

由式（2）～（6）可得

类间方差定义为

T为前景与背景的分割阈值。让T在［0，L-1］范围内依次取值，当方差最大时，可以认为此时前景和背景差异最大，即此时的灰度是最佳阈值。由此确定阈值T：

以最大类间方差法确定阈值无需人为设定其他参数，可自动选择阈值，而且无论图像直方图有无明显的双峰特性，该方法都可以得到较好的结果。

2 模拟分割效果分析

为了确定能有效分割FMI溶蚀孔洞型储层的算法，先利用函数产生最接近溶蚀孔洞的图片，然后选择具有代表性的几种算法，即OTSU法、迭代阈值分割法及模糊C均值聚类法（FCM）对同一张图片进行了分割，分割效果如图1所示。

图1（a）上的小亮点是利用如下函数产生的［5］：

式中：x，y为自变量；F（x，y）为x，y满足式（10）的函数。

图1（a）为原图，它是一张高斯峰的图片，是比较接近FMI图像中溶孔的图片［5］。图中小亮点代表了FMI图像中的溶孔，小亮点亮度的变化反映了溶蚀孔洞的电导率与周围其他地质体电导率的差异。对比图1（b）～1（d）的分割结果可知，迭代阈值分割法分割的3个小孔比OTSU方法所分割的要稍大。由于迭代阈值和OTSU算法都是阈值分割方法，从二者的对比结果可以看出，OTSU方法分割的效果要比迭代阈值法好。FCM方法虽然分割出了3个小孔，但上部右侧的小孔中间仍然是黑色，说明它未能正确地将目标和背景分割出来。

图1 原图及不同算法的分割效果对比Fig.1 Original picture and the segmentation results

由于FCM方法需要事先知道聚类的个数，而FMI图像不能提供裂缝或溶孔的个数，也就是要聚类的个数，所以FCM方法不能满足自动分割的要求，而迭代阈值分割法能较好地满足要求。OTSU算法相比迭代阈值分割法能更好、更准确地分割出目标，但是该方法需要遍历［0，255］之间的每个灰度级，需要耗费很长的时间。特别是对于像FMI这样大数据量的图像来说，分割的效率也是需要考虑的因素之一。

3 蚁群优化的OTSU算法

蚁群优化的OTSU算法的基本思想是：随机产生n只蚂蚁的初始群体，使蚂蚁随机分布在目标函数的可行域上，即［0，255］范围内的灰度区域；根据目标函数计算每只蚂蚁的初始信息素，信息素正比于目标函数值；根据每只蚂蚁的当前信息素和全局最优信息素求出蚂蚁的转移概率，再根据转移概率更新每只蚂蚁的位置，新位置限制在目标函数可行域内，当蚂蚁移动到新位置后就立即更新自己的信息素［9］。

图2为蚂蚁移动轨迹示意图，I0，I1，I2，…，In-1，In代表各级灰度值。在实际的计算中，首先让n（n＜255）只蚂蚁随机分布在［0，255］级灰度上，然后计算每只蚂蚁所在位置的信息素：

式（11）～（12）中：start和end分别对应0和255；X（i）为0到255级灰度值间的任意整数灰度值；Fit［X（i）］为每级灰度值对应的最大方差值，即式（8）中的；K为系数；T（i）为i蚂蚁对应的信息素。

图2 蚂蚁移动轨迹示意图Fig.2 The cartogram of ant movement routine

然后进行迭代。在迭代中要计算每只蚂蚁的转移概率prob（i），再判断该转移概率与全局转移概率的关系。如果其大于全局转移概率，则进行局部搜索，并计算相应的位置Temp；否则进行全局搜索，并计算相应的位置Temp。接着，判断Fit（Temp）是否大于Fit［X（i）］，如果是，则让该蚂蚁转移到Temp位置。再接着，更新每只蚂蚁的信息素T（i），并进行下一次迭代。当达到最大迭代次数后，就可以根据最大信息素找出对应的灰度值，也就是我们要找到的阈值了。

式中：T（i）为i蚂蚁对应的信息素；Tbest为最大信息素；prob（i）为每只蚂蚁的转移概率。

局部搜索时

全局搜索时

式中：stepmin，stepmax分别为每只蚂蚁移动的最小和最大距离；X（i）为i蚂蚁对应的位置；Temp为每只蚂蚁对应的位置，这里为灰度值。

信息素更新公式为

式中：P为信息素蒸发系数；T（i）为i蚂蚁对应的信息素。

4 实际分割效果

采用蚁群优化的OTSU算法分别对一段溶蚀孔洞型储层和一段裂缝型储层的FMI图像进行了分割，结果分别如图3、图4所示。把一口井的FMI图像分成n个窗口进行分割，选取192×192像素点作为一个窗口，每个窗口利用蚁群优化的OTSU算法计算一个阈值并进行分割。由于选取不同的蚁群参数会对分割的效率产生影响，因此进行分割的井段选用统一的蚁群参数。经过多次对比，最终选取的参数如下：蚂蚁数量为20，最大循环次数为50，全局转移概率为0.7，信息素蒸发系数为0.2。选择静态图像作为分割图像，所处理的FMI数据分割前经BorEid和Borscale模块进行预处理。引进蚁群算法后，不必再计算每级灰度的目标函数值，仅需计算每只蚂蚁的转移概率，然后将该蚂蚁移动到相应的位置，该位置对应的便是灰度值。通过这样的操作，减少了很多繁琐的计算，从而提高了分割效率。

图3中左侧为经预处理后的FMI图像，右侧为用蚁群优化的OTSU算法分割后的FMI图像。5 594～5 598 m为一段溶蚀孔洞型储层，从图中可以看出蚁群优化的OTSU算法成功地将溶蚀孔洞的子图像从背景中分割了出来，且连续处理时一致性很好。

图3XX井溶蚀孔洞型储层段FMI图像经蚁群优化的OTSU算法分割效果Fig.3 Segmentation by improved OTSU algorithm based on ant colony algorithm of dissolved cavity reservoir in XX well

图4 中左侧为经预处理后的FMI图像，右侧为用蚁群优化的OTSU算法分割后的FMI图像。5 559～5 562 m深度段有6条裂缝。由于裂缝中充满了导电的泥浆滤液，而泥浆的电阻率比地层电阻率要低一些，所以裂缝在成像测井图上对应深暗色区域，与周围的围岩有着明显的差别。可以通过选取一定的阈值，将其从FMI图像中与围岩背景分离出来，得到只含有裂缝信息的子图像。

图4 XXX井裂缝型储层段FMI图像经蚁群优化的OTSU算法分割效果Fig.4 Segmentation by improved OTSU algorithm based on ant colony algorithm of fractured reservoir in XXX well

5 结论

（1）将成像测井的电导率值归一化到［0，255］级灰度值，并用相关算法对归一化后的数据进行分割的方法是可行的。

（2）蚁群优化的OTSU算法使分割效率有了一定的提高，能很好地分割出反映裂缝、孔洞的子图像，为后续的参数定量计算打下了基础。

［1］赵军，海川，张承森.测井储层描述在塔中Ⅰ号礁滩体中的应用［J］.岩性油气藏，2008，20（2）：86-90.

［2］张丽莉，刘瑞林.两种图像分割算法在FMI成像资料中的应用［J］.石油天然气学报（江汉石油学院学报），1999，21（4）：88-90.

［3］张丽莉，刘波.聚类分割在FMI测井资料中的应用［J］.石油地球物理勘探，2001，36（1）：26-29.

［4］周云才，赵帮清.二维小波变换的方向性及其在FMI图像处理中的应用［J］.石油矿场机械，2005，34（3）：54-56.

［5］Liu Ruilin，Wu Yueqi，Liu Jianhua，et al.The segmentation of FMI image based on 2-D dyadic wavelet transform［J］.Application of Geophysics，2005，2（2）：85-88.

［6］赵军，祁兴中，刘瑞林，等.基于图像分割的成像测井资料目标拾取与计算［J］.地球物理学进展，2007，22（5）：1502-1509.

［7］段海滨.蚁群算法原理及其应用［M］.北京：科学出版社，2005：302-305.

［8］章毓晋.图像处理和分析［M］.北京：清华大学出版社，1999：192-194.

［9］李士勇，陈永强，李妍.蚁群算法及其应用［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004：288-310.

（本文编辑：于惠宇）

Application of ant colony algorithm to FMI logging segmentation

HE Feng1，LIU Ruilin2，BAI Yadong1，REN Shuangshuang3
（1.Ningxia Exploration Institute of Geophysics and Geochemistry，Yinchuan 750004，China；2.College of Geophysics and Oil Resource，Yangtze University，Wuhan 430100，China；3.Research Institute of Petroleum Engineering Technology，Jiangsu Oilfield Company，Sinopec，Yangzhou 225000，Jiangsu，China）

This paper described the basic principles ofOTSUalgorithm,segmented the image that created bysimulate function with iterative algorithm,OTSU algorithm,and fuzzy C-means clustering algorithm respectively,and analyzed the reasons.We introduced the basic principles of OTSU algorithm optimized by ant colony,and segmented the FMI logging image of a dissolved cavity reservoir.It is concluded that the OTSU algorithm optimized by ant colony can segment the sub-image of the fracture,emposieu and cave,and the efficiency is improved,which provides a very good foundation for the further quantitative calculation.

antcolonyalgorithm；OTSUalgorithm；imagesegmentation；FMIlogging

P631.8+11

A

1673-8926（2014）02-0114-04

2013-11-12；

2013-12-20

何风（1979-），男，硕士，工程师，主要从事地球物理勘查工作。地址：（750004）宁夏银川市兴庆区清河北街679号。电话：（0951）6719159。E-mail：rambo_he@163.com。