刘波涛，王新海，王 钊

（1.长江大学计算机科学学院，湖北荆州434023；2.中国石油伊拉克公司，北京100724）

0 引 言

准确地评价地层损害程度和损害深度，进而预测措施增产率，可为改善储层、采取措施提供依据［1］，最终可实现油气井的高产、稳产，因而研制一个储层损害定量评价软件就有其必要性及实际应用价值。

目前，国内外专业分析储层损害程度的软件并不多。要么对储层损害进行了相关研究但没有给出软件设计及实现思路［1－4］，要么就是设计并开发了软件但考虑的损害因素不全［5－8］，如文献［5］开发设计的软件中只将总表皮系数分解成7项表皮系数，且未给出软设计的思路及运行流程；文献［6］开发设计的软件未考虑非牛顿幂律流体表皮系数，且文章中也未给出该软件设计的理论依据；文献［7］开发设计的软件只将总表皮分解成了6类表皮系数；文献［8］开发的软件只将总表皮分解成了8类表皮，着重介绍了作者开发该软件的界面功能，加入了自动生成Word评价报告的功能，但并未从软件研发原理着手介绍软件的研制思路。

纵观目前类似专业软件的开发，都存在软件算法及原理不明确、损害因素考虑不周全、界面较为粗糙、功能较为单一、每次解释时只能评价一口井的缺点。以下，将以笔者研制的储层损害定量评价软件为例，阐述其设计思路及实现过程。

1 软件设计原理及算法研究

1.1 表皮系数分解

试井中求得的表皮系数包括了一切偏离理想渗流所产生的表皮效应［9］。因此，它除了包含钻井液及完井液对井底附近地层造成损害所产生的表皮系数外，还包括由于地层打开不完善造成的部分打开地层表皮系数、射孔不完善造成的射孔表皮系数、井斜导致的井斜表皮系数、相态变化产生的相变表皮系数、非达西渗流产生的非达西渗流表皮系数等等，还有类似的其它因素产生的表皮系数，故而，如要准确地评价地层的真实损害程度，就需进行将试井表皮系数进行分解。

1.1.1 井斜表皮系数

井斜相当于增大了渗流的面积，故对总表皮的贡献是负效应。针对井斜表皮系数Sθ的计算，Cinco［10］等人给出了如下公式

其中

式中:θw——井斜角/°；h——地层厚度/m；rw——井筒半径/m；kH——水平渗透率/μm2；kv——垂向渗透率/μm2。

1.1.2 部分打开表皮系数

针对打开位置是顶（底）部或中部的部分打开表皮系数，Brons和Marting［11］给出了一种计算方法；针对部分打开、均质、各向异性地层且顶底边界为不渗透边界的部分打开表皮系数，Streltsova［12］给出一种计算方法，而Gomes和Ambastha［13］提出了另一计算方法。但由于他们提出的公式计算起来较复杂，很多计算参数无法获取，因此实际应用时多采用以下简化公式［14］来计算部分打开表皮系数Spt

式中:hp——打开油层厚度/m。

1.1.3 边界形状表皮系数

针对供油边界为非圆形而产生的边界形状表皮系数SCA，Fetkovich［15］给出了如下计算公式

式中:CA——供油边界的几何形状因子。

1.1.4 非达西渗流表皮系数

Yildiz［16］给出了非达西渗流表皮系数SnD的计算公式

其中

式中:α——紊流系数/（1/m）；ρs——流体地面密度/（g/cm3）；k——地层渗透率/μm2；μ——粘度/mPa.s；q——井产量/（m3/d）。由式（5）、式（6）可知，研究高速非达西渗流，最重要的是确定紊流系数。确定紊流系数的一般方法是:对岩样进行覆压试验［17］来得到岩样的紊流系数、渗透率、孔隙度数据，然后再用统计学方法得到紊流系数与渗透率、孔隙度之间的关系式，最后将该关系式应用于同一区块的其它岩心以计算他们的紊流系数。

1.1.5 射孔表皮系数

针对射孔表皮系数Spf，Klotz［18］提出了如下计算公式

式中:Sg——射孔充填线性流表皮系数；Sdp——射孔压实带表皮系数；Sp——射孔孔眼表皮系数。

1.1.5.1 射孔充填线性流表皮系数

式中:lp——射孔深度/m；kG——充填砾石的渗透率/μm2；rp——射孔孔眼半径/m；N——射孔总数。

1.1.5.2 射孔压实带表皮系数

式（9）中油井压实带半径rdp及压实带渗透率kdp是在实验的基础上获得的，可参考Bell等人［20］在实验的基础上总结的如下经验公式

式中:Ks——污染带渗透率/μm2。

1.1.5.3 射孔孔眼表皮系数

Karakas和Tariq［21］从平面流效应、垂向汇聚效应和井筒效应推出射孔孔眼引起的表皮效应计算公式

式中:r′w（φ）——有效的井筒半径，且是相位角φ的函数

式中:αφ的值与射孔相位角φ有关，见表1

a1、a2、b1、b2、c1、c2的值与射孔相位角φ有关，见表1［21］。

阴极铜挑拣率为不合格阴极铜占全部阴极铜的比例，这项指标能够直观的反应电解生产管理、技术控制水平。图9表明进入2017年以来，常规及PC阴极铜挑拣率约为1%左右，通过加强环节梳理，补缺短板，精细化操作管理等，阴极铜质量得到提升。

表1 射孔孔眼表皮系数相关参数的值

1.1.6 压敏表皮系数

式中:α——储层压力敏感系数/（1/MPa）；Pi——原始地层压力/MPa；Pwf——井底流动压力/MPa；B——体积系数。

1.1.7 非牛顿幂律流体表皮系数

式中:n——幂律指数；ri——调查半径/m。当n→1时，有SnN＝0。

1.1.8 边界类型表皮系数地层边界类型表皮系数Sbs的求取过程如图1所示。图1中，Skl为渗透率线性间断表皮系数［25］

式中:η——导压系数

式中:k2——外域渗透率/μm2；L——边界距离/m；——孔隙度；ct——综合压缩系数。

当k2→∞时，Skl即为定压直线边界表皮系数Scp，即

当k2＝0时，Skl为不渗透直线边界表皮系数

Skv渗透率垂直间断表皮系数［25］

式中:L1——丼距第一条边界的距离/m；L2——丼距另外一条边界的距离/m。

当k2→∞时，Skv即为两条垂直相交定压直线边界的表皮系数Svcp

当k2＝0时，Skv即为两条垂直相交不渗透直线边界的表皮系数Svnf为

1.1.9 各向异性表皮系数

各向异性地层表皮系数San［26］的计算公式

其中

1.1.10 变产量表皮系数

假设井产量呈阶跃变化。生产tp（单位“h”）时间后关井，变产量表皮系数为

1.1.11 相变表皮系数

对于油井，当井在高压差下生产时，能引起井眼周围压力降至烃类泡点压力以下，结果产生气堵；对于凝析气井，当在露点压力以下生产时，凝析油在其井眼周围析出，并使气体流动受阻，两种现象均属于相对渗透率影响。此类由于相变引起的表皮系数成为相变表皮系数Scp，油井/凝析气井的相变表皮系数的计算公式如下

图1 地层边界类型表皮系数计算流程

式中:rb——两相区外半径/m；krj（Sj）——两相区内（rw＜r＜rb）的j相（油相或气相）相对渗透率/μm2；krj（Sji）——单相区内（rb＜r＜re），j相（油相或气相）相对渗透率。

1.1.12 地层损害表皮系数

则“真表皮系数”即地层损害表皮系数Sd是从总表皮系数中扣除其它各种表皮系数之后的所剩部分

1.2 损害深度

钻井过程中会在井壁附近形成泥饼，故可绘制储层损害时的丼身平面如图2所示。

图2 储层损害时的丼身平面

假设流体作平面径向稳定流，泥饼厚度为δ，rw为有泥饼后的有效井筒半径，ra是未形成泥饼前的实际井筒半径，rs是污染半径，re是油藏边界半径。泥饼（rw＜r＜ra）的渗透率为k0，损害区过渡带（ra≤r≤rs）的渗透率为ks（r），未伤害地层的原始渗透率为k。假设在过渡带内的损害程度随半径变化而不同，且其渗透率ks（r）的变化满足指数关系。即

式中

将式（32）代入式（31）可得

联合式（34）和达西定律、表皮系数的定义可推得［27］

采用牛顿迭代法求解上述方程即可得到损害半径rs。令

于是rs（n＋1）＝rs（n）－f（rs（n））/（rs（n））（n＝0，1，2，……），如果≤0.001，则停止迭代，认为rsn＋1为方程（35）的解。此时，可利用ls＝rs－rw来求解损害深度。

1.3 增产率预测

此处的增产措施预测主要是针对酸化效果预测。酸化措施主要是改善地层损害。如果地层损害表皮系数在总表皮系数中占很小部分，则酸化措施的效果会不好［28］。增产率求解公式

其中

式中:Sa——采取酸化措施后得到的表皮系数。若该增产措施能完全消除油气层的地层损害表皮系数Sd，则措施增产率为

令:Xi＝Sd×i/1000（i＝0，1，2，……，1000），将式（38）中的Sd用Xi替代，算出对应的Yi值，则程序中绘制的Xi～Yi曲线即是增产率预测曲线。

2 软件设计及实现

2.1 软件功能框架设计

应用软件工程的思想，笔者在Windows环境下利用VS2010设计实现了储层损害定量评价软件（RDQES），其操作及运行流程如图3所示。

2.2 软件运行界面

RDQES软件运行界面如图4所示。

2.3 软件设计时注意事项

软件设计过程中，为了方便用户，增加实用功能，需要注意几个问题:

（1）为了方便用户可以一次同时评价多口丼，可将一口丼的所有参数及数据都存入到对应的试图类（CForm－View的子类）中，且将所有的相关曲线（如增产率曲线）都设置在该视图类实例中绘制，图4中有两个视图类“DH1－6－7丼”、“DH11丼”，它们分别评价的就是这两口丼的资料；

图3 RDQES软件的操作及运行流程

图4 RDQES软件的运行界面

（2）为方便用户输入参数，设计和实现时要考虑既可从Excel中读入参数也可以从界面中逐一输入参数。而且为了方便下次使用，软件应支持将用户输入的参数能导出到Excel表格中；

（3）为方便用户跟其它系统对接，软件应支持将系统计算的数据导出到Excel表格中或txt文档中；

（4）由于绘制的是“酸化减少的地层表皮系数⊿S～增产率η”曲线，因此，当用户鼠标指向该曲线的某点时，软件应弹出该点的横纵坐标值，以方便用户实时查看结果，如图4中的提示框所示；

（5）软件应能自动生成图文并茂的评价报告，如图5所示，以方便用户使用。

图5 RDQES软件自动生成的Word报告

2.4 输入参数设计

由前述软件设计原理可知，凡是计算中需要用到的未知量，都应设计为输入参数，从界面中读入/输入，以方便后续公式进行计算。此前已做说明，此处不再累述。

3 应用实例及分析

利用RDQES软件对DH1－6－7井进行损害评价，得到结果如图6，图7所示。

图6 表皮系数分解结果

图7 评价结果

图7中的“评价效果”所下结论应参考表2进行。

表2 建议的地层损害程度判断依据

利用RDQES软件对包括DH1－6－7在内的25口井层的损害进行了储层损害定量评价，评价结果见表3。

表3 储层损害定量评价结果一览

由表3可知:

（1）保护效果好的有10井层；保护效果较好的有9井层；保护效果差的有6井层；也就是说，保护效果不错的丼层占总丼层数的76%，而保护效果较差的丼层占总丼层数的24%。

（2）评价结果与地层试井评价结果一致的有23个，符合度为92%。

4 结束语

（1）试井得到的表皮系数受各种因素的制约，不能真实反映地层的受损害程度，因此文中将之分解成包含地层损害表皮系数在内的12项表皮系数，改进了类似软件实现时原理阐述不清、不全的缺陷；

（2）利用分解的地层损害表皮系数计算了地层伤害深度，使储层改造方式和规模的选择更具科学性、合理性；

（3）利用分解的地层损害表皮系数预测了酸化效果，使得储层改造的效果可以提前预测；

（4）给出了设计与实现储层损害定量评价软件的流程图、基本运行界面、输入参数设计及功能设计注意事项，改进了类似软件在储层损害评价时无法同时评价多口丼、界面粗糙、功能单一的缺陷；

（5）利用研制的软件对现场25丼层进行了应用，应用结果显示，该软件具有推广应用价值。

［1］HUO Jin，CHEN Lujian，WANG Bencheng，et al.Research on a new method of well testing analysis for formation damage evaluation［J］.Journal of Southwest Petroleum University（Science ＆Technology Edition），2012，34（1）:108－114（in Chinese）.［霍进，陈陆建，王本成，等.储层伤害试井评价新方法研究［J］.西南石油大学学报（自然科学版），2012，34（1）:108－114.］

［2］XIONG Xianyue，WANG Xinhai，WANG Zhongde，et al.Reservoir damage field evaluation technology and its application［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2008，30（2）:496－498（in Chinese）.［熊先钺，王新海，汪忠德，等.储层损害矿场评价技术及其应用［J］.石油天然气学报，2008，30（2）:496－498.］

［3］LIU Bin，CHENG Shiqing，NIE Xiangrong，et al.Evaluation of damage to horizontal wells through equivalent horizontal well length［J］.Petroleum Exploration and Development，2013，40（3）:352－356（in Chinese）.［刘斌，程时清，聂向荣，等.用等效水平段长度评价水平井损害程度［J］.石油勘探与开发，2013，40（3）:352－356.］

［4］LIU Quangang，YANG Bin，SONG Aili.Application example analysis of calculation and decomposition of skin factor［J］.Value Engineering，2012，31（34）:120－122（in Chinese）.［刘全刚，杨彬，宋爱莉.表皮系数计算及分解的应用实例分析［J］.价值工程，2012，31（34）:120－122.］

［5］DENG Weidong，YAN Xiangzhen.Development and design of reservoir damage evaluation software［J］.Journal of Yangtze University（Nat Sci Edit），2008，5（1）:43－45（in Chinese）.［邓卫东，闫相祯.储层损害定量评价软件的开发设计［J］.长江大学学报（自然科学版）理工卷，2008，5（1）:43－45.］

［6］QIN Hongde，GAO Jinfa，XIANG Junhua，et al.Development and application of software protection effect evaluation of oil and gas［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2008，30（3）:299－301（in Chinese）.［秦宏德，高进发，向俊华，等.油气层保护效果评价软件的开发及应用［J］.石油天然气学报，2008，30（3）:299－301.］

［7］ZHUO Hong，WANG Xinhai，LI Liang.Application of evaluation method of gas reservoir damage in tarim basin［J］.Well Testing，2011，20（1）:29－34（in Chinese）.［卓红，王新海，李亮.气层损害评价方法在塔里木盆地大北气田的应用［J］.油气井测试，2011，20（1）:29－34.］

［8］LI Yang.Research and design of reservoir damage evaluation software［J］.Guangdong Chemical Industry，2012，39（14）:132－134（in Chinese）.［李洋.储层损害评价软件研究与设计［J］.广东化工，2012，39（14）:132－134.］

［9］CAO Shujuan，WANG Xinhai.Toil reservoir damage test quantitative evaluation［J］.Well Testing，2006，15（6）:20－22（in Chinese）.［曹淑娟，王新海.T油田储层损害试井定量评价［J］.油气井测试，2006，15（6）:20－22.］

［10］Cinco H，Miller FG，Ramey Jr H J.Unsteady－state pressure distribution created by a directionally drilled well［J］.Journal of Petroleum Technology，1975，27（11）:1392－1400.

［11］Brons F，Marting VE.The Effect of restricted fluid entry on well productivity［J］.Journal of Petroleum Technology，1961，13（2）:172－174.

［12］Streltsova－Adams.Pressure drawdown in a well with limited flow entry［J］.Society of Petroleum Engineers，1979，31（11）:1469－1476.

［13］Gomes E，Ambastha AK.Analytical expressions for pseudo skin for partially penetrating wells under various reservoir conditions［C］//Annual Technical Conference and Exhibition.Society of Petroleum Engineers，1993.

［14］CHENG Suimin，WANG Tianshun.Decomposition of the skin factor system［J］.Drilling ＆Production Technology，1991，14（4）:35－77（in Chinese）.［成绥民，王天顺.表皮系数系统分解方法［J］.钻采工艺，1991，14（4）:35－77.］

［15］Fetkovich MJ，Vienot ME.Shape factor，CA，expressed as skin，sCA［J］.Journal of Petroleum Technology，1985，37（2）:321－322.

［16］Yildiz.Analytical treatment of transient non－darcy flow［C］//Annual Technical Conference and Exhibition.Society of Petroleum Engineers，1991.

［17］WANG Xinhai，ZHANG Dongli，MIAO Mingcai，et al.Turbulence factor of high pressure gas reservoir in keyi tectonicbelt［J］.Drilling ＆Production Technology，2002，25（1）:44－49（in Chinese）.［王新海，张冬丽，缪明才，等.克依构造带高压气藏的紊流系数［J］.钻采工艺，2002，25（1）:44－49.］

［18］Klotz JA，Krueger RF，Pye DS.Effect of perforation damage on well productivity［J］.Journal of Petroleum Technology，1974，26（11）:1303－1314.

［19］Mc Leod Jr，Harry O.The Effect of perforating conditions on well performance［J］.Society of Petroleum Engineers，1983，35（1）:31－39.

［20］Bell WT，Brieger EF，Harrigan JW.Laboratory flow characteristics of gun perforations［J］.Society of Petroleum Engineers，1972，24（9）:1095－1103.

［21］Karakas M，Tariq SM.Semianalytical productivity models for perforated completions［J］.Society of Petroleum Engineers，1991，6（2）:73－82.

［22］WANG Xinhai，ZHANG Dongli，JIANG Shan.Calculating method for skin factor of formation sensitivity to pressure［J］.Well Testing，2005，14（5）:3－4（in Chinese）.［王新海，张冬丽，江山.储层压力敏感表皮系数的计算方法［J］.油气井测试，2005，14（5）:3－4.］

［23］Ikoku Chi U，Ramey Jr，Henry J.Transient flow of nonnewtonian power－law fluids in porous media［J］.Society of Petroleum Engineers，1979，19（3）:164－174.

［24］WANG Xinhai.The skin factor of non－newtonian power law fluid［J］.Well Testing and Production Technology，1996，17（4）:6－9（in Chinese）.［王新海.非牛顿幂律流体的表皮系数［J］.试采技术，1996，17（4）:6－9.］

［25］WANG Xinhai，ZHOU Guolong.A Study of pseudo－skin factor caused by permeability discontinuity and production rate variation［J］.Well Testing，1998，7（4）:14－17（in Chinese）.［王新海，周国隆.渗透率间断与变产量的拟表皮系数的研究［J］.油气井测试，1998，7（4）:14－17.］

［26］WANG Xinhai，JI Yulin，QIAN Chunjiang.Anisotropy and impermeable linear boundary skin factor［J］.Drilling ＆Production Technology，1997，20（5）:32－34（in Chinese）.［王新海，吉玉林，钱春江.各向异性与不渗透直线边界的拟表皮系数［J］.钻采工艺，1997，20（5）:32－34.］

［27］LIU Jiangjun，RUN Jianzhao，CHEN Linsong.Decomposition of skin factor and quantity damaged evaluation of oil and gas formation［J］.Well Testing，2005，14（2）:17－19（in Chinese）.［刘建军，闰建钊，程林松.表皮系数分解与油气层伤害定量评价［J］.油气井测试，2005，14（2）:17－19.］

［28］LI Jingqun，JING Ailin，PENG Huiqun.Decomposition of skin factor and prediction of stimulation effect［J］.Well Testing，1998，7（1）:6－10（in Chinese）.［李静群，荆蔼林，彭惠群.表皮系数分解与增产效果预测［J］.油气井测试，1998，7（1）:6－10.］