范承啸，符浩军

（1.西安测绘总站，陕西 西安 710054）

一种精度可控的栅格地理数据数字水印算法

范承啸1，符浩军1

（1.西安测绘总站，陕西 西安 710054）

提出了一种栅格地理数据盲水印算法。首先，针对已有水印算法的不足，引入数学映射思想，构建从水印信息位定位水印嵌入位置的同步函数；然后，对栅格地理数据进行奇数分块，选取其对应的最大圆形区域内属性值，利用整数小波变换工具，基于同步函数，将水印信息以量化的方式嵌入经整数小波变换后的低频分量中，在水印嵌入过程中，充分考虑到栅格地理数据特性，对水印嵌入所引起的数据误差加以控制；最后，对水印算法进行了实验分析。结果表明，所提出的算法能有效保证栅格地理数据的可视化质量以及数据精度需求，同时算法具有较好的鲁棒性。

栅格地理数据；盲水印；整数小波变换；同步函数；鲁棒性

数字水印技术是一种新兴的数据安全保护技术[1,2]。在栅格地理数据领域的应用得到了众多学者的关注，并取得了一些成果[3-7]，但缺乏对栅格地理数据自身特性的分析。栅格地理数据所特有的量测特征、精度特征和空间分析特征导致了栅格地理数据中可嵌入的水印信号相比于一般自然图像更弱。因此，在设计栅格地理数据水印算法时，既要考虑算法的鲁棒性，又要使水印信息的嵌入对数据造成的改变尽量小，以满足数据应用需求[8]。

本文基于栅格地理数据特点，结合人类视觉系统，以整数小波变换为工具，对栅格地理数据版权保护进行研究，设计了一种栅格地理数据盲水印算法。在算法设计过程中，考虑了算法鲁棒性和数据精度的矛盾关系，使两者达到一个较好的和谐统一。

1 栅格地理数据水印嵌入算法

1.1 水印信息嵌入

水印信息嵌入算法的基本思想是：通过奇数分块区域内像素所对应的低频分量之间的关系构建同步函数，再利用同步函数来定位水印信息位，然后以量化的方式将水印信息嵌入低频分量系数中。

设水印信息的长度为N，任意待嵌入水印信息的块区域B（i，j）所对应的最大圆形区域为R（i，j）。首先获取R（i，j）内所有像素属性，其对应的整数小波变换低频分量区域为D（i，j）；然后设D（i，j）中心所对应的低频分量系数为x（i，j），其他低频分量系数取其平均值为y（i，j），按照映射思想建立同步函数f（x（i，j），y（i，j）），使得（x（i，j），y（i，j））能均匀分布于[0，N-1]上，即 0 ≤ f（x（i，j），y（i，j））≤ N-1 ；再按照同步函数找到分块区域B（i，j）所对应的水印信息位；最后基于栅格地理数据水印嵌入特性，通过量化块区域低频分量的方式进行水印信息的嵌入。

1.2 水印误差控制

由于栅格地理空间数据具有精度特性，因此在水印信息嵌入过程中，需对水印信息嵌入所引起的数据误差和误差数据点总量进行控制，以保证含水印栅格地理数据的可用性。基于此，建立水印误差控制机制，主要由3方面组成：

1）在水印信息嵌入数据过程中对水印嵌入强度进行控制，这个可根据栅格地理数据精度要求，计算出栅格地理数据所能承受的最大误差变化，水印嵌入强度则在所计算的最大误差变化范围之内，可根据算法设计需求作细微调整[8]。

2）在水印信息嵌入过程中，对直接参与水印信息嵌入的变换域系数个数进行控制，在保证水印信息成功嵌入的同时，相对减少参与水印信息嵌入的变换域系数，可使得对应的空间域栅格数据点变化数量相对较少[8]。

3）在水印信息嵌入完成后，将含水印分块数据写回对应位置时，对于变化过大的栅格数据点可采用相关数据处理（数据拉回等）以修正数据，使得含水印数据误差满足栅格地理数据精度要求，从而保证水印信息嵌入的有效性[8]。

2 栅格地理数据水印检测算法

水印信息检测有2个关键问题：寻找水印信息位所对应的栅格地理数据分块区域和获取相应水印信息位所对应的信息。水印检测的关键步骤如下：

1）对栅格地理数据进行分块处理，分块大小仍为水印嵌入时所划分的尺寸M。在分块过程中，初始分块左上角在（0，M]内进行水平、垂直方向的循环遍历推进，通过这样的搜寻策略，就能还原出正确的分块区域。

2）在每次循环遍历中，统计每个分块区域所对应的最大圆形区域的像素特征，对其进行小波变换处理，并获取其低频分量区域；再按照水印嵌入时所构建的同步函数和量化规则，进行水印信息位的定位和提取，这个过程实际是水印嵌入的逆过程。

3）由于所采用的同步函数是多对一的关系，因此需依据最大隶属度原则对提取的水印信息W进行处理，以获取水印信息W'={w'1,w2',…,w'N}。

4）将每次提取出的水印信息W'与原始水印信息进行相关检测。在此过程中，以最大的相关系数所对应的水印信息为所提取的水印信息，然后与水印阈值相比较，从而判断待检测栅格地理数据中有无水印信息。

以上步骤能更有效地保证水印算法的鲁棒性，提高水印信息检测的准确性。

3 实验结果与分析

为了验证本文所提出的水印嵌入和检测算法性能，进行了相关实验及分析。测试中所采用的栅格地理数据为1 088×816大小的栅格地图。

按照本文方法采用7×7分块方式嵌入水印信息，得到含水印信息的栅格地图，对其进行水印信息检测，结果为NC=1。

3.1 可视化分析

从主观上，凭视觉比较原栅格地图和含水印栅格地图，发现嵌入水印前后的栅格地图没有差别，人眼无法感知水印信息的存在；从客观上，计算含水印栅格地图和原栅格地图的峰值信噪比以分析水印的嵌入是否影响栅格地图数据质量。通过计算可知，PSNR=52.352 4，由此可知，含水印栅格地图和原栅格地图没有明显的质量差别。因此，本文提出的水印算法具有较好的隐蔽特性，水印信息嵌入后具有好的不可感知性。

3.2 鲁棒性分析

为客观评定本文所提出算法的鲁棒性，采用7×7分块的方式对算法进行了鲁棒性测试。测试内容包括常规攻击和几何攻击。常规攻击是对含水印栅格地理数据进行各种常见的处理，如原图剪切、加噪、压缩、锐化等处理；几何攻击是对含水印栅格地理数据进行各种几何变换处理，如任意裁剪、旋转、扭曲、放缩、平移等。表1给出了各种水印攻击后相关实验结果。

表1 各种攻击实验的检测结果表

从表1可知，采用7×7分块的方式，本文水印算法对各种常规攻击都有较好的抵抗能力；对于几何裁剪、平移、放缩等水印攻击，算法体现了良好的鲁棒性；对于旋转扭曲攻击，算法抵抗能力较好；但对于几何旋转攻击，小幅度和90°的旋转处理能检测出数据中所含的水印信息，而其他大幅度的旋转操作水印检测效果并不理想，这主要是由于大幅度旋转操作会导致栅格地理数据变化较大，同时所构建的同步函数对于大幅度旋转操作也不够稳定，从而导致检测不到水印信息。

另一方面，将本文实验结果与文献[5]、文献[9]中的鲁棒性测试结果对比，可知本文所提出算法的鲁棒性要优于它们提出的水印算法，尤其在抗几何攻击方面优势较明显。

3.3 误差分析

栅格地理数据与自然图像最大的区别之一就是数据精度，因此，在水印嵌入算法的设计中，既要保证水印算法的鲁棒性，又要控制水印嵌入过程中数据的变化率和变化幅度，以保证地理数据的精度。通过比较含水印栅格地理数据和原始数据的变化，给出水印嵌入前后数据的误差比较，如表2所示。

表2 数据误差统计表

从表2可知，采用本文所提出的算法进行水印信息的嵌入，对原栅格地理数据的修改量较小，较好地保持了栅格地理数据精度，可满足数据后续应用的要求。

同样地，将本文误差分析结果与文献[5]、文献[9]中的误差分析结果对比，本文水印算法无论是在数据变化总量或在数据变化大小等方面都远远小于文献[5]、文献[9]所提出的水印算法。这主要是因为在水印信息嵌入过程中加入了一系列的水印误差控制机制，因此较好地保持了栅格地理数据的精度和应用特性。

4 结 语

本文将数学映射思想引入到水印算法的设计中，通过构建同步函数，建立从水印信息位定位水印嵌入位置的对应关系，再基于整数小波变换特性，实现了小波域栅格地理数据水印算法。在算法的设计过程中，充分考虑了栅格地理数据的特点，对水印信息嵌入强度加以控制，并对变化幅度较大的含水印数据采用数据拉回操作来控制水印误差。实验结果表明，所提出的算法能有效保证栅格地理数据的可视化质量以及数据精度，同时算法能较好地抵抗栅格地理数据中常见的常规攻击和绝大部分的几何攻击，具有较好的鲁棒性。但算法不能抵抗较强幅度的旋转攻击，这是下一步需要改进的地方。

[1] 孙圣和, 陆哲明, 牛夏牧，等. 数字水印技术及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2004

[2] 钟桦, 张小华, 焦李成. 数字水印与图像认证——算法及应用[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2006

[3] 朱长青, 符浩军, 杨成松, 等. 基于整数小波变换的数字栅格地图数字水印算法[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2009,34(5), 619-621

[4] 王向阳, 杨红颖, 邬俊. 基于内容的离散余弦变换域自适应遥感图像数字水印算法[J]. 测绘学报, 2005,34(4):324-330

[5] 王勋, 朱夏君, 鲍虎军. 一种互补的数字栅格地图水印算法[J].浙江大学学报: 工学版, 2006, 40(6): 1 056-1 059

[6] 朱静静，曾平，谢琨．针对栅格地图的快速鲁棒盲水印算法[J].计算机工程，2008，4(1)：167-169

[7] 李丽丽，孙劲光．基于DFT和水印分割的遥感影像数字水印方案[J]．计算机系统应用，2011，20(9)：204-207

[8] 符浩军，栅格地理数据数字水印模型与算法研究[D].郑州：信息工程大学，2013

[9] 王志伟，朱长青，王奇胜. 一种基于HVS和DFT的栅格地图自适应数字水印算法[J]. 武汉大学学报: 信息科学版，2011，36(3):351-354

Precision-controllable Digital Watermarking Algorithm for Raster Geographic Data

byFAN Chengxiao

A blind watermarking algorithm for raster geo-spatial data was proposed in this paper. Firstly, in view of the insufficiency in previous watermarking algorithms the mathematical mapping idea was introduced to build a synchronization function which was able to locate the watermark embedded position by the watermark information byte. Secondly, we divided the raster geo-spatial data into odd blocks multiplied by odd blocks, selected the property value of the maximum corresponding circular area, and then embedded the watermarking information into the low frequency components which had transformed by integer wavelet transformation in quantitative way based on the synchronous function. In the watermark embedding process, the data error caused by the watermark embedding was controlled for giving full consideration to the raster geospatial data characteristics. Finally,experiments on the proposed watermarking algorithm were performed.The results show that the proposed algorithm is robust and can effectively guarantee the visualization quality and the data accuracy requirement of raster geo-spatial data.

raster geographic data,blind watermarking,integer wavelet transform,synchronous function,robustness

P237.3

B

1672-4623（2014）02-0018-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.02.008

2013-05-30。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41071245）。

范承啸，硕士，高级工程师，主要从事地理信息数据处理与GIS应用开发。