丁杰良

如何开展习题课教学呢？笔者以“二次函数的最值问题”教学为例谈点看法.

一、教学呈现

1.问题式导入

在教学中，笔者设置了一个问题导入：要求学生在草稿纸上尝试着画一组二次函数的图象，并要求学生对自己画的图象进行解释，分析其特点.

评析：通过这样的导入形式，改变了传统的习题课一上来就要求学生做题目的弊端，让学生自主回顾和复习二次函数的图象和性质，很自然地切入到习题课的主题，当然学生作图时有些还是存在困难的，在学生作图的过程中，笔者积极巡视，发现问题并及时予以指导.

2.巧妙选题

（1）小切口热身

在该节课教学时，笔者选择了较低难度的例题，让学生首先热身.

例1①函数f（x）=x2+2x+3的最小值为多少？（定义域为R）

②函数f（x）=x2+2x+3在区间[0，10]上的最小值和最大值分别为多少？

这两个小问题，学生较容易解决，能够很快热身并融入课堂研究.

（2）精选范例深化研究

教学需要一定的梯度，不能总在简单问题上徘徊，要循序渐进，精选范例推进认知深化.

例2求函数f（x）=x2-2x-3在区间[2，3]上的最小值.

学生完成该题后，再进行变式训练，推进思维向纵深发展.

变式：求f（x）=x2-ax-3在区间[2，3]上的最小值.

变式与例2相比有一个小小的变化，学生需要一定的思维力度.从学生的解题来看，学生容易得到f（x）=（x-a2）2-a24-3.这时，学生思维出现了断层.为了帮助学生实现思维的衔接，笔者追加一个问题.

追问：函数f（x）=（x-a2）2-a4-3的最小值是多少？是不是（-a24-3）？

通过追问，学生的思维有了落脚点.学生独立思考，函数……