吴志丹 郭 冰 李志宏 李云居 苏 俊 庞丹阳 颜胜权 李二涛 白希祥 杜先超 樊启文 甘 林 何建军 金孙均 景 龙 李 龙 李志常 连 钢 刘建成 谌阳平 王友宝 于祥庆 曾 晟 张立勇 张伟杰 柳卫平

1（中国原子能科学研究院 北京 102413）

2（北京航空航天大学 物理科学与核能工程学院 北京 100191）

3（深圳大学 物理科学与技术学院 深圳 518060）

4（中国科学院近代物理研究所 兰州 730000）

利用(7Li,6Li)反应测量15N(n,γ)16N天体物理反应率

吴志丹1郭 冰1李志宏1李云居1苏 俊1庞丹阳2颜胜权1李二涛3白希祥1杜先超1樊启文1甘 林1何建军4金孙均1景 龙1李 龙4李志常1连 钢1刘建成1谌阳平1王友宝1于祥庆4曾 晟1张立勇4张伟杰1柳卫平1

1（中国原子能科学研究院 北京 102413）

2（北京航空航天大学 物理科学与核能工程学院 北京 100191）

3（深圳大学 物理科学与技术学院 深圳 518060）

4（中国科学院近代物理研究所 兰州 730000）

用Q3D磁谱仪测量了15N(7Li,6Li)16N布居16N基态和前三个激发态的角分布。通过对实验数据的扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)分析，导出这些态的谱因子和渐进归一化系数(Asymptotic normalization coefficient, ANC)，进而用新的谱因子得到15N(n,γ)16N的天体物理反应率。结果表明，尽管15N为中子满壳核，但16N中转移中子处于2s1/2轨道的两个能级并不是很好的单粒子能级，与壳模型的理论预言结论相反。

转移反应，扭曲波玻恩近似，谱因子，反应率

氟(19F)对恒星内部的物理条件极其敏感，因此它对于核合成研究是一种重要的元素[1]。长期以来，人类仅在太阳系中观测到了极少量的氟[2]。由于处于主序星阶段的太阳不能够产生氟，因而产生氟的天体场所依然是个谜。可能的场所有：渐进巨支(Asymptotic giant branch, AGB)星[3-4]、Ⅱ型超新星[5-6]以及Wolf-Rayet星[2]。1992年，美国德克萨斯大学发现红巨星中19F的丰度为太阳的30倍，为19F的合成提供了证据[7]。2005年，德国图宾根大学在post-AGB星中发现了氟超丰现象[8]；北京大学和日本冈山国立天文台分别于2005年和2008年在行星状星云[9-10]（行星状星云为AGB星的后代）中发现了氟超丰现象。这些都证实了AGB星为氟合成的场所。然而，AGB星演化模型预言无法与观测得到的如此高的19F丰度值符合[4,11]。减小核反应率的不确定性，更好理解部分混合区域的核合成有助于澄清分歧[11]。对AGB星中发生的核反应进行细致了解，有利于研究氟的产生。

在AGB星中，19F的产生路径为14N(α,γ)18F(β+)18O(p,α)15N(α,γ)19F和14N(n,p)14C(α,γ)18O(p,α)15N(α,γ)19F。所需的中子和质子分别来自于13C(α,n)16O和14N(n,p)14C反应。15N(n,γ)16N反应与15N(α,γ)19F反应竞争，既消耗核合成路径中的15N，也消耗掉中子，因此15N(n,γ)16N反应可能是影响氟丰度的一个重要反应[12]。15N(n,γ)16N反应率直接依赖于16N阈下态的中子谱因子，但之前德国柏林核物理研究所[13]与美国橡树岭国家实验室[12]分别通过(d,p)反应测量了16N的中子谱因子，他们的结果相差两倍左右。因此，为了理解和澄清该项分歧，有必要通过一个不同的转移反应对16N四个阈下态的中子谱因子进行一个全新的测量。

1 实验测量

实验设置如图1所示。利用北京HI-13串列加速器产生的44 MeV的7Li束轰击15N靶，测量15N(7Li,6Li)16N转移反应布居16N四个阈下态的角分布，同时测量入射道的弹性散射角分布用来抽取转移反应入射道的光学势(Optical model potential, OMP)参数。此外，用34.5MeV的6Li测量了6Li+15N的弹性散射角分布来抽取出射道的光学势参数。实验同时用14N靶和12C靶进行本底测量。

图1 实验设置示意图Fig.1 Diagram of the experimental setup.

在30 μg.cm-2碳衬上蒸一层46 μg.cm-2外环标定15N的三聚氰胺（分子式为C3N3(15NH2)3）作为15N靶，同位素纯度为99.35%。为提高靶的热传导性，我们在靶上蒸了一层厚度为22 μg.cm-2的金膜。反应靶的厚度用精度为1 μg的分析天平称量，同时用θc.m.=33.5°和49.2°处7Li+15N的弹性散射微分截面对靶厚进行刻度[14-15]。考虑了天平的精度以及微分截面的误差后，得到靶厚的误差为5%。

靶后放置了一个可移动的法拉第筒用来进行束流统计。出射粒子经过Q3D磁谱仪的聚焦分离，最后用放置在谱仪焦平面位置的双维位置灵敏硅探测器(Position-sensitive silicon detector, PSSD)探测反应产物。图2(a)给出了θlab=18°处6Li打15N靶的弹性散射焦平面位置谱。由图2可知，通过位置谱就可以去掉杂质的干扰。需要注意的是，在θlab＜15°时，6Li+15N弹散的出射粒子无法分开，此时需进行本底扣除。图2(b)给出了θlab=10°处15N(7Li,6Li)16N中子转移反应产生的6Li的焦平面位置谱。由图2可知，14N引起的本底可忽略不计。在进行了本底扣除及束流归一之后，得到弹性散射角分布以及15N(7Li,6Li)16N反应布居16N四个阈下态的角分布，如图3所示。

图2 θlab=18°处6Li打15N靶的弹性散射焦平面位置谱(a)，θlab=10°处15N(7Li,6Li)16N反应产生6Li焦平面位置谱(b)实线和虚线分别为来自富集15N靶和天然14N靶的结果Fig.2 Focal-plane position spectrum of the elastic scattering of 6Li on 15N at θlab=18° (a), focal-plane position spectrum of the 6Li events at θlab=10° from the neutron-transfer reaction (b). The solid and dashed lines are the results from the enriched 15N target and nature 14N target, respectively.

2 理论分析

用有限程扭曲波玻恩近似(Distorted wave Born approximation, DWBA)方法分析实验角分布，所用程序为FRESCO[16]。以系统学光学势[17]为初值，拟合7Li+15N和6Li+15N弹性散射实验角分布得到入射道和出射道的OMP参数。此外，本工作也考虑了自旋轨道势对结果的影响，两种方法给出结果的差别作为误差计入总误差。用本次34.5 MeV的6Li+15N弹性散射角分布实验数据以及光学势参数与能量的系统学依赖关系[17]得到core-core (6Li+15N)势参数。对16N→15N+n束缚态，采用了r=1.25 fm和a=0.65 fm的标准参数。表1给出了计算中所用到的参数。其中，Ein表示相应反应道的入射能量，MeV；V为Woods-Saxon Square势势阱深度的实部，MeV；W为Woods-Saxon势势阱深度的虚部，MeV；r和a分别为半径和弥散，fm。

通过对实验数据的DWBA分析，提取16N布居四个阈下态的中子谱因子。DWBA计算中需要知道7Li基态的中子谱因子，我们采用了0.73[18-21]。壳模型计算给出7Li中1p3/2和1p1/2成分的比值为1.5[18]。据此导出16N基态和前三个激发态的中子谱因子分别为0.96±0.09、0.69±0.09、0.84±0.08和0.65±0.08。结果的误差来自于统计误差、靶厚的不确定度和光学势参数的误差。本工作同时首次给出了虚衰变16N→15N+n的中子渐进归一化系数(Asymptotic normalization coefficient, ANC)的平方值分别为(0.19±0.02) fm-1、(3.54±0.46) fm-1、(0.13±0.01) fm-1和(2.81±0.36) fm-1。

图3 44 MeV 7Li+15N弹性散射角分布(a)、34.5 MeV 6Li+15N弹性散射角分布(b)和15N(7Li, 6Li)16N反应布居16N基态和前三个激发态的角分布(c-f) 实线和虚线分别代表不考虑和考虑自旋轨道势的结果Fig.3 Angular distributions of the 7Li+15N elastic scattering (a), 6Li+15N elastic scattering (b) and angular distributions of the 15N(7Li, 6Li)16N reaction leading to the ground and first three excited states in 16N (c-f). The solid and dashed curves denote the results without and with a spin-orbit term, respectively.

表1 DWBA计算中所用的光学势参数Table1 OMP parameters used in the present DWBA calculation.

本工作所得谱因子约为德国柏林核物理研究所结果[13]的两倍。美国橡树岭国家实验室的实验[12]没能分开16N临近两能级（基态+0.120 MeV态，0.298 MeV+0.397 MeV态），所以他们用两种方法来确定谱因子，我们的结果与其用第二种方法（即各组分比例自由变化）得到的结果一致。

用RADCAP程序[22]计算15N(n,γ)16N的直接俘获截面。对该反应，p波中子到16N的E1跃迁起主导作用。计算束缚态波函数时，所用的参数必须与导出16N谱因子时用的相同。此外，美国布鲁克海文国家实验室的工作[23]建议，计算散射态波函数的参数需与束缚态波函数的参数相同。与文献[24]不同，本文也考虑了f波中子到16N的E1跃迁的贡献。同时考虑了Ex=3.523 MeV激发态的共振俘获的贡献，结果如表2所示。由表2可知，在AGB星的典型温度（T9=0.1，其中T9为以1 GK为单位的无量纲温度）下，p波贡献为100%。

图4比较了我们结果与之前工作[12,25-27]给出的反应率。本工作得到的反应率比加州理工学院[26]得到的值高20-50倍，该工作是对p波俘获贡献的一阶近似。我们的结果约为圣母大学[25]结果的两倍，这是因为本工作所用的谱因子比15N(d,p)反应[25]得到的谱因子大。此外，由于新的谱因子与剑桥大学壳模型计算[27]以及橡树岭国家实验室2H(15N,p)反应[12]得到的值一致，新的反应率与这两个工作的结果一致。

表1 0.01-3 GK温度范围15N(n,γ)16N反应率Table1 Present 15N(n,γ)16N rates for the 0.01-3 GK temperature range.

图4 本工作与之前工作[12,25-27]反应率的比较Fig.4 Comparison of the present rate with the previous results[12,25-27].

3 结语

本工作中首次使用高精度的磁谱仪测量了新的转移反应15N(7Li,6Li)16N的角分布，分开了原先橡树岭实验室没有能够区分的16N邻近能级（基态+0.120 MeV态，0.298 MeV+0.397 MeV态），提高了测量结果的可靠性，减小了实验误差。通过对实验角分布的DWBA分析，提取出16N四个阈下态的中子谱因子和ANC。本工作结果表明，16N的中子转移到1d5/2轨道的两能级为很好的单粒子能级，但转移到2s1/2轨道的两个能级单粒子性较差，与壳模型预言的结论相反。

用新的谱因子得到了15N(n,γ)16N的天体物理反应率，新反应率是加州理工学院计算结果的20-50倍，该工作是对p波俘获贡献的一阶近似。约为圣母大学结果的两倍，这是因为本工作所用的谱因子比15N(d,p)反应得到的谱因子大。此外，由于新的谱因子与剑桥大学壳模型计算以及橡树岭国家实验室2H(15N,p)反应得到的值一致，新反应率与这两个工作的结果一致。本工作可能为现有的15N(n,γ)16N反应率的分歧提供了一个独立的交叉检验。

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CLCTL52

Determination of15N(n,γ)16N astrophysical reaction rate via the (7Li,6Li) reaction

WU Zhidan1GUO Bing1LI Zhihong1LI Yunju1SU Jun1PANG Danyang2YAN Shengquan1LI Ertao3BAI Xixiang1DU Xianchao1FAN Qiwen1GAN Lin1HE Jianjun4JIN Sunjun1JING Long1LI Long4LI Zhichang1LIAN Gang1LIU Jiancheng1SHEN Yangping1WANG Youbao1YU Xiangqing4ZENG Sheng1ZHANG Liyong4ZHANG Weijie1LIU Weiping1

1(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)
2(School of Physics and Nuclear Energy Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
3(College of Physics Science and Technology, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China)
4(Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China)

Background: Fluorine (19F, the only stable F isotope) is a crucial element for nucleosynthetic studies since it is extremely sensitive to the physical conditions within stars. The astrophysical site of the production of fluorine is suggested to be asymptotic giant branch stars where the15N(n,γ)16N reaction could affect the abundance of fluorine by competing with15N(α,γ)19F. Purpose: The15N(n,γ)16N reaction rate depends critically on the neutron spectroscopic factors of the four low-lying levels in16N. Shell model calculations and two previous measurements of the (d,p) reaction yielded the spectroscopic factors with a discrepancy by a factor of ～2. The present work aims to explore these neutron spectroscopic factors via an independent transfer reaction and to determine the stellar rate of the15N(n,γ)16N reaction. Methods: The angular distributions of the15N(7Li,6Li)16N reaction leading to the first four states in16N were measured using a high-precision Q3D magnetic spectrograph. The neutron spectroscopic factors and asymptotic normalization coefficients (ANC) for these states in16N were then derived based on distorted wave Born approximation (DWBA) analysis. Results: The spectroscopic factors of these four states are extracted to be 0.96±0.09, 0.69±0.09, 0.84±0.08 and 0.65±0.08, respectively. The15N(n,γ)16N reaction rate was derived based on the new spectroscopic factors. Conclusion: The present result demonstrates that two levels corresponding to neutron transfers to the 2s1/2orbit in16N are not as good single-particle levels as the shell model expected. The present work also might provide an independent examination to shed some light on the existing discrepancies in the spectroscopic factors and the15N(n,γ)16N rate.

Transfer reaction, Distorted wave Born approximation (DWBA), Spectroscopic factors, Reaction rate

TL52

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.100512