谢永红，谭建文

（华南理工大学 广州学院，广东 广州 510800）

数字通信系统可分为数字基带传输系统和数字频带传输系统。数字基带传输系统就是不经过载波调制和解调而直接传送基带信号的系统；而数字频带传输是需要将数字基带信号经过调制解调才能在信道中传播的系统。数字基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题，它是数字频带传输的基础，所以研究数字基带传输系统有着十分重要的意义。随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势。

MATLAB中的Simulink具有可视化建模和动态仿真的功能，用Simulink构造仿真系统，方法简单直观。用户可以在MATLAB环境中使用M程序和Simulink两种方式对自己的模型进行仿真、分析和修改。本文运用MATLAB/Simulink软件，系统阐述了数字基带传输系统的建模仿真过程，通过对仿真结果进行分析，研究了基带传输系统的性能，并对系统的噪声干扰问题进行仿真探讨。

1 数字基带传输系统的基本结构

数字基带传输系统由发送滤波器、传输信道、接收滤波器和抽样判决器等组成，其传输模型如图1所示[1]。

图1 数字基带传输系统模型Fig.1 Digital baseband transmission system model

数字基带传输系统中，发送的数字基带信号基本波形是矩形脉冲，它含有丰富的直流分量和频率很低的分量，不适宜直接在信道中进行传输，需经过发送滤波器转换成适合于信道传输的发送基带波形，然后被送入信道。基带传输系统的信道既传送基带信号，同时又因为噪声干扰和信道传输特性的影响，使信号发生畸变。因此，在信号的接收端需要经过一个接收滤波器，一方面使噪声尽量得到抑制，而有用的信号能够顺利通过，另一方面对失真了的波形均衡，以便得到有利于取样判决的波形。最后由抽样判决器将信号的抽样值与判决门限电平进行比较，以恢复或再生基带信号。

将发送滤波器、信道和接收滤波器等效为H(ω)基带形成网络，则

对于无码间串扰的基带传输系统来说，H(ω)必须满足奈奎斯特准则：

当在最佳系统下，取 C(ω)为常数，取 CT(ω）和 CR（ω）均具有平方根升余弦特性时，总的传输特性H(ω)为升余弦滚降特性，满足奈奎斯特准则的要求，而且这种滚降特性在工程是比较容易实现的。

2 数字基带传输系统的Simulink建模仿真

双极性基带信号与单极性的信号相比，它具有丰富的定时信息，抗干扰能力也较强，可以在电缆等无接地线上传输。而且双极性波形，当数字信号中“0”和“1”以等概率出现时，没有直流分量，更适合在信道中进行传输，因此双极性的信号在数字基带传输系统中应用比较广泛。本文选择双极性不归零的基带信号作为信源{an}进行仿真。图2是运用Simulink设计的双极性基带信号传输系统仿真模型[2-4]。

图2 数字基带传输系统的MATLAB仿真模型Fig.2 MATLAB simulation model of digital baseband transmission system

仿真数字基带传输系统的信源由Bernoulli Binary Generator、Constant和Switch等模块组成。Simulink模块库中有一个 Bernoulli Binary Generator模块，这是一种单极性不归零二进制码生成器，能产生随机数字序列基带信号。Switch模块和Constant模块把这个单极性的随机数字基带信号转换为双极性的信号，即将大于0的信号转换为电平“1”，等于0的信号转换为电平“-1”。

数字基带信号经过发送滤波器后，在信道中进行传输，基带传输系统的信道通常采用电缆、架空明线等。由于现实世界中多是白噪声高斯信道，且通常的噪声多是加性噪声，信号通过信道进行传输时，会产生失真。在Simulink模块库中，有仿真加性高斯白噪声信道的AWGN模块，能够模拟实际基带传输信道的特性。它的功能是产生连续或混合系统的正态分布的随机信号，把它加入信道就成了白噪声高斯信道。

数字基带传输系统设计的核心问题是滤波器的选取，为了使系统冲击响应的拖尾收敛速度加快，减少抽样时刻偏差造成的码间串扰问题，要求发送滤波器和接收滤波器应具有升余弦滚降特性。因此在运用MATLAB进行数字基带信号传输系统仿真时，为了实现无码间串扰的基带信号的传输，采用平方根升余弦发送滤波模块Raised Cosine Transmit Filter和平方根升余弦接收滤波模块Raised Cosine Receive Filter分别作为发送滤波器和接收滤波器。

在信号的接收端，利用Switch模块和Constant模块构成抽样判决电路。抽样判决器要对接收滤波器输出的信号在规定的时刻进行抽样，获得抽样信号，然后对抽样值进行判决，以确定各码元是“1”码还是“0”码。将双极性基带信号传输的判决门限电平设置为0，当输入信号经过Switch模块进行抽样和判决，输入信号大于等于0时，输出为“1”，输入信号小于0时，输出为“0”。即将双极性的基带信号转换为单极性的输出信号，还原出原来的基带信号。

3 运用仿真结果对数字基带传输系统进行性能分析

3.1 传输波形的仿真分析

用scope示波器观察数字基带传输系统的仿真模型中a、b、c、d、e和f各点的波形图如图3所示。由图可以看出点f和点a两者波形相同，表明发送基带信号在经过发送滤波器、信道、接收滤波器和抽样判决后，输出得到的再生解码基带信号波形与原来波形是一致的。只是这两者之间存在一定的延时，这是由于在进行仿真过程中发送滤波器和接收滤波器人为的设置了延迟时间，因此数字基带系统的仿真模型能够实现基带信号的有效传输。

3.2 利用仿真眼图对基带传输系统的性能进行分析

为了得知基带传输系统的特性，常常利用眼图来监测和分析系统的信号传输质量和系统性能的好坏，眼睛的清晰和张开程度可以代表噪声和码间串扰的严重程度，从而可以由眼图估计出这个基带传输系统性能的优劣程度[5]。对于二进制双极性信号，在无噪声和码间串扰的理想情况下，示波器屏幕上的显示如同一只睁开的眼睛。当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的迹线会变得模糊不清，噪声越大，线迹越宽，越模糊。本文通过在仿真模型中设置不同信道信噪比对系统的传输性能进行分析和比较。运用Simulink中Discrete-Time Eye Diagram Scope模块观察接收滤波器的输出波形，设置信道的信噪比分别为20 dB时和40 dB时得出如图4和图5所示仿真眼图，由图可以看出，基带信号传输过程中，在相同的条件下，受到的噪声干扰越大，眼图中的线迹变得越模糊，眼睛的张开程度也越小，系统的仿真结果与理论相一致。

图3 双极性基带信号仿真模型各点的波形图Fig.3 Waveform of each point in bipolar baseband signal simulation model

图4 信噪比为20dB时的仿真眼图Fig.4 Simulation eye diagram when SNR is 20 dB

图5 信噪比为40 dB时的仿真眼图Fig.5 Simulation eye diagram when SNR is 40 dB

3.3 信道信噪比对双极性基带信号误码率的影响分析

已知在无码间串扰的二进制双极性数字基带传输系统中，当信源发送“1”码和“0”码等概率的情况下，且判决门限电平为0时，系统的理论误码率为

在对数字基带传输系统传输信号的误码率仿真分析过程中，将信道的信噪比Eb/N0设置为一个变量，通过判决器解码再生的基带信号与信源发送的基带信号进行比较，同时考虑两者之间的延迟时间，可以计算得出系统传输的误码率与信道信噪比的关系如图6所示。由仿真结果可知，仿真的误码率曲线与理论的误码率曲线基本吻合，而且仿真时间越长，仿真曲线越接近理论结果。但是在有限码元的情况下，由于信号实际传输系统特性引起的信号失真及加性高斯随机噪声的干扰使得仿真的误码率与理论结果存在一定的偏差。

图6 双极性基带信号误码率曲线图Fig.6 Bipolar baseband signal error rate curve

4 结束语

本文通过运用MATLAB软件对数字基带传输系统进行仿真研究，充分考虑了基带信号在传输过程中的可能存在的因素，建立了一种二进制双极性数字基带传输系统的基本模型，该系统模型能够模拟仿真和实现数字基带信号传输的功能。通过眼图和误码率曲线分析了信道信噪比对系统性能的影响，表明信号在同样的情况下，信道信噪比越大，信号传输的误码率越小，传输质量越好，与理论分析一致。从仿真结果分析和误码性能验证来看，双极性数字基带传输系统完全达到设计的要求。

[1]张会生,张捷,李立欣.通信原理[M].北京:高等教育出版社,2011.

[2]徐明远,邵玉斌.MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2011.

[3]章小宝.基带信号无码间串扰的研究与仿真 [J].信息通信,2012(5):31-32.ZHANG Xiao-bao.Reasearch and simulation baseband crosstalk between signal uncensored[J].Information and Communication,2012(5):31-32.

[4]刘学勇.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京:电子工业出版社,2011.

[5]樊昌信.通信原理教程[M].2版.北京:电子工业出版社,2010.

[6]John G.Proakis.数字通信[M].5版(英文版).北京:电子工业出版社,2009.