（华中科技大学光学与电子信息学院 武汉 430074）

1 引言

频率源广泛应用于通信系统、导弹、雷达以及电子战中。目前锁相环（PLL）技术因其集成度高，设计灵活方便，频率覆盖范围宽等优点得到广泛使用，但其缺点是相位噪声受环路N分频器的制约，当频率到达微波频段时，相位噪声恶化严重，很难达到设计要求[1～2]。介质振荡器（Dielectric Resonator Oscillator，DRO）同微带振荡器，晶体振荡器，腔体振荡器相比，其具有功耗小，成本低，同时由于电路中介质谐振器（DR）的高Q值和较低的温度系数使DRO具有很低的相位噪声和很高的温度稳定性，被广泛应用于微波振荡源中[3～4]。

本文设计了一种振荡频率为4GHz的DRO。采用晶体管的共源极接法，并在基极串联特定长度的微带线与介质耦合，组成串联反射式结构，相比于并联反馈式DRO，该结构输出频率稳定度较高，在同型号DR和晶体管的条件下相位噪声更好[5]。

2 介质振荡器基本原理

2.1 介质谐振理论

介质谐振器（DR）的性能直接影响到介质振荡器的振荡频率、频率稳定度、相位噪声等指标。在设计选型时主要关注其谐振频率，无载Q值，介电常数及温度系数[6]。

介质谐振器的谐振频率由其尺寸和介电常数决定，对于圆形柱DR的谐振频率为

a为谐振器的半径，H为谐振器的高度，εr为介电常数，微波频段εr一般为25～40。

温度系数是描述介质谐振器的谐振频率随环境温度变化而产生频率偏移大小的物理量，定义为

ΔT是环境温度变化，Δf是环境温度变化，ΔT是谐振频率的变化。

图1 介质耦合单根微带线

图1为介质谐振器耦合单根微带线的模型，其等效电路为电阻电容电感的并联结构[7～8]如图2所示。

图2 介质耦合微带线的等效电路

DR的无载Q值可定义为Qu：

谐振器和微带线之间的能量是通过电磁场耦合的，耦合系数β定义为

另外，耦合系数β也描述了无载Q值Qu，有载Q值QL，外部Q值QE之间的定量关系：

对于等效的并联谐振回路，DR的阻抗ZDR为

进一步化简得：

式中Δf＝f－f0，当振荡频率在谐振点附近时w＋w0≈2w0，此时归一化阻抗为

则在谐振点处介质耦合微带线的S参数为

化简得：

从式（10）可以看出介质耦合微带线的反射系数S11和S22的模取决于耦合系数的大小，耦合系数越强，对指定频率f0的反射就越接近于1，反射系数的相位则取决于耦合微带线的电角度。传输系数S12和S21的模随耦合系数的增大而减小，由此可以看出介质谐振器耦合单根微带线其特性相当于带阻滤波器[9]。在串联反射型介质振荡器的结构中，我们正是利用这一特点来实现振荡频率的选择与稳频。

2.2 双口振荡网络理论

当振荡电路的工作频率在C波段时，传输线的分布参数不可忽略，因此在分析微波振荡电路时，我们用S参数来分析其振荡特性。振荡电路的模型如图3所示。

图3 双口振荡网络原理框图

晶体管输入端口的反射系数为

其中Δ＝S11S22－S12S21。

归一化的输入反射电压波和源反射电压波分别为

根据上面可推导出环路增益为

从环路增益式（14）可以看出只要在某一特定频率满足：

则这个电路可以起振。同理，对于输出端口，振荡条件为

当晶体管的稳定系数K满足式：

该电路处于不稳定的状态。因此只有当电路处于不稳定的状态，且满足起振条件，电路才能在特定频率振荡。

对于双端口负阻振荡理论可知式（15）和式（16）只要有一个满足起振条件，则另一端口也自然满足：

因此式（15）和式（17）一起构成双口网络的振荡条件。

而根据Leeson相位噪声模型[10]：

降低振荡器的相位噪声可以从几个方面入手：首先是提高谐振网络的有载品质因数QL，而QL和耦合系数成反比，因此采用高Q值的介质谐振器并减小耦合系数可提高QL；二是选择具有较低噪声系数和闪烁噪声的晶体管，较低的噪声系数可以改善输出载波的远端相噪，而低的闪烁噪声有利于近端相噪的改善；三是选择适当截止频率（fT）的晶体管，一般为工作频率的3～5倍[11]。

3 设计过程及结果

首先我们选择Fujisu公司的超低噪声高电子迁移率（HEMT）晶体管FHX35LG。其最小噪声系数在4GHz处为0.5dB（偏置条件为VDS＝3V，IDS＝10mA），是低噪声应用的理想选择。本设计采用自偏置电路设置其静态工作点为VDS＝3V，IDS＝10mA，此时晶体管增益在4GHz处可达到12dB。

通过在晶体管的源极引入负反馈可以使稳定因子k小于1，这种潜在的不稳定性使晶体管的输入和输出反射系数均大于1，表明输入输出阻抗的实部小于0，产生了负阻，即提供了振荡的能量。在本设计中我们采用电长度为50.2°的开路线作为反馈元件，其电特性相当于电容，从而保证晶体管在振荡频点处的S11和S22的模大于1.2以产生足够的负阻，同时其曲线以振荡频点为中心两端基本对称，如图4所示。

图4 源极反馈晶体管口的端口反射系数和稳定因子

从图中可看出当晶体管源极引入容性负反馈后稳定系数K为－0.62，S11和S12均大于1.2。

图5 扇形微带线构成偏置网络

偏置电路部分采用扇形微带线，其作用类似高频扼流圈，有抑制高频分量，通直流的作用，采用这种方式可以减少使用分立器件带来的寄生效应，提高电路稳定性。扇形微带距离晶体管偏置点为四分之一工作波长，如图5。这样扇形微带在偏置线上的射频短路特性经阻抗变换后在偏置点处呈射频开路特性，从而隔离振荡（工作）频率分量。四分之一波长微带线线宽尽量窄从而在工作频段内维持较高的阻抗，同时也应考虑细微带线对偏置电流的承受能力。考虑到制作加工精度，线宽设为0.3mm。其S21参数如图6。可以看到扇形偏置在4GHz处达到了－72dBc的抑制。

图6 扇形微带线的S21参数

介质选用灿勤电子元件公司提供的TE36系列，其介电常数36，谐振频率4G±30MHz，无载Q值7000，频率稳定度3±0.5ppm／℃。尺寸为直径13.5mm，高6.7mm。介质与微带线的耦合距离为8.6mm。通过对介质耦合单根微带线建模仿真得到其S参数如图7。从图中可看出，在频率4GHz处，从介质耦合微带线看进去的输入反射系数S11的模为0.75，相位为－177.6°，其传输特性为带阻滤波器。符合式（10）的规律。

由此，可以确定在谐振频点处从晶体管栅极看进去的反射系数的模必须大于1，相位必须为177.6°才能满足起振条件。这可以通过调整晶体管的输出匹配网络，结合式（11）实现。最总设计的整体电路如图8。晶体管栅极接谐振网络，源极接容性反馈构成负阻网络，漏极接输出匹配网络。

最后进行起振分析，当频率从零变化到无穷大时，环路增益函数G（jω）F（jω）在极坐标上的轨迹通过或围绕复平面上的（－1，j0）点时，反馈系统不稳定，此时系统可能产生振荡。在高频电路仿真软件中，利用Nyquist图对振荡器环路增益进行分析，当增益曲线（S22表示）以（－1，j0）点按照顺时针的方向包围起来时，显示电路可以起振。如图9所示。

最综DRO的输出频谱如图，晶体管的源极经过微带线构成的L型输出匹配网络后通过耦合电容输出，输出频率谐振在4.001GHz，输出功率为8.475dBm，二次谐波为－33.642dBm，二次谐波抑制－42dBc，由于输出频率较高，谐波离载波较远，因此高次谐波可以输出端接带通滤波器进一步抑制。DRO输出噪声如图11，anmx为幅度噪声，pnmx为相位噪声，从结果可看出幅度噪声比相位噪声低很多，在实际应用时只关心相位噪声。偏离载波10kHz处的相位噪声为－122dBc／Hz，这个值远优于用PLL技术实现该频点所得相位噪声。

图7 介质耦合微带线的S参数的模（a）和相位（b）

图8 整体电路原理图

图9 奈奎斯特（Nyquist）图

在实际应用中，为实现更低的相位噪声，需进一步提高有载Q值，这可以通过选择更低噪声系数的晶体管，更高无载Q值的介质谐振器，以及降低供电电源噪声等方式综合进行。这些条件一旦确定，还可以通过减小介质与微带线的耦合度来改善相位噪声，但这同时也导致了输出功率变小，因此需综合输出功率和相位噪声的要求来调整介质与微带线之间的距离。在给元件建模时，必须注意它们的寄生参数会使介质振荡器的寄生响应增加，使实际输出频率偏离设计值，这在设计时应予以考虑。

图10 输出频谱

图11 输出噪声

4 结语

本文设计了一种基于串联反射式结构的介质振荡器，阐述了其结构原理，分析了其能够达到较低相位噪声的原理，较详细介绍了该结构的设计方法和仿真结果，证明了该方法的可行性。并提出实际制作时需要考虑的问题，以及进一步提高相位噪声的方法。对于C波段介质振荡器的设计具有指导意义。

[1]白居宪.低噪声频率合成[M].西安：西安交通大学出版社，1995：68－79.

[2]Mike Curtin，Paul O'Brien.Phase－Locked Loops for High－Frequency Receivers and Transmitters[J].Analog Dialogue，1999：13－16.

[3]顾忠诚.L波段介质振荡器研究[C]／／全国微波毫米波会议，2007：591－594.

[4]Alexander Chenakin.Building a Microwave Frequency Synthesizer[J].High Frequency Electronics，2008：18－24.

[5]费元春，陈世伟，孙燕玲.微波固态频率源[M].北京：国防工业出版社，1994：323－381.

[6]顾其诤.介质谐振微波电路[M].北京：人民邮电出版，1986：4－39.

[7]Pozar David.Microwave Engineering，3nd ed[M].New York：Wiley and Sons，2006：495－511.

[8]Kajfez，Darko.Dielectric Resonators，2nd ed[M].Atlanta：Noble Publishing，Corp，1986：77－123.

[9]Vasiliadis J.Design and Statistical Analysis of a DRO Using CAD Techniques[D].Miami：University of Miami，2004.

[10]Jaechun Lee，Young－Taek.A Phase Noise Reduction Technique in Microwave Oscillator Using High－Q Active Filter[J].IEEE Microwave and Wireless Components，2002.

[11]Gonzalez，Gualermo.Microwave Transistor Amplifier：Analysis and Design，2nd ed[M].New Jersey：Prentice Hall，Inc.，1996：19－87.