吕 翔，何国强，刘佩进，秦 飞

(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710072)

0 引言

火箭/冲压组合发动机将火箭发动机与双模态超燃冲压发动机有效组合于一个集成的发动机流道内，不仅兼具了火箭发动机的高推重比和冲压发动机的高比冲特点，同时也有效扩展了双模态超燃冲压发动机的工作上下限。在低速阶段，以火箭的引射作用来增强发动机推力，并保证进气道工作稳定性;在冲压模态，保持小流量工作的火箭燃气，有利于实现冲压燃烧室内火焰稳定和高效燃烧，尤其是在大迎角或大机动飞行时，能够保证发动机稳定工作。在临近空间中间层区域内，火箭可有效解决空气稀薄导致的超燃发动机推力不足问题。因此，在临近空间中间层以下(含中间层)范围内，火箭/冲压组合发动机是最具竞争力的动力方案之一。

国内外在火箭/冲压组合发动机的燃烧组织、推力增强、部件性能和模态过渡等方面进行了大量的实验和数值分析［1－5］，对于火箭/冲压组合推进在天地往返运输方面，国内外开展了大量的总体方案设计和弹道优化分析工作［6－10］。王厚庆等［11］针对组合推进的临近空间巡航飞行器进行了飞行轨迹与质量分析，通过求解弹道方程研究了飞行器惰性质量分数对有效载荷质量的影响;吕翔等［12］以临近空间巡航飞行器为应用对象，建立了推进剂质量需求的计算模型，分析了起飞质量和航程对推进剂质量消耗的影响规律。在进行组合推进巡航飞行方案设计时，面对众多设计参数和可选设计方案，需要进行合理选择，以确定最终满足任务要求的设计方案。

本文将通过建立火箭/冲压组合推进巡航飞行器的有效载荷质量评估方法，研究巡航飞行器有效载荷影响因素，为合理设计火箭/冲压组合推进巡航飞行器动力系统方案提供参考依据。

1 有效载荷质量评估模型

1．1 飞行器质量评估方法

不论是推进系统还是飞行器总体的质量评估方法，有“自底向上”法和“自上而下”法［13－14］。

“自底向上”法严格按照设计过程开展工作，对每一个部件/子系统均开展较为详细的设计分析与质量计算，从而得到系统总质量。其特点是结果精确，可有效避免估算结果不确定性所带来的负面影响。但其不足之处在于过程复杂，需要详细的设计方案。因此，该方法不适于总体方案研究阶段的质量评估，而是适用于方案设计阶段的质量计算。

相比之下，“自上而下”的质量估算方法则较适用于总体方案研究阶段。该方法从总体工作参数和工作方案出发，采用经验数据或者合理的理论估算模型进行质量分配计算。其最大的优点是有效避免了部件级方案的设计分析，特别适合于开展系统方案评估分析和主要影响因素研究。当然，其评估结果的精确性存在较大的提升空间。综上所述，本文采用“自上而下”的系统质量评估方法。

从飞行器的系统组成角度来看，飞行器总质量M0可表示为

式中 Mfuselage为机身质量;Mpayload为有效载荷质量;Mprop为推进剂质量;Mp，struct为推进剂系统结构质量(如管路、阀门和储箱等);Mengine为发动机质量;Mother为飞行器其它组成部分质量(如控制系统和电源等)。

考虑到目前已有的分系统/部件质量评估方法，本文对飞行器总质量分配作了进一步的组合与分解:

式中 MP为推进系统总质量;MF为飞行器除推进系统和有效载荷之外的所有质量;ME为发动机系统质量，包含了发动机结构质量(含主火箭)和推进剂输送管路/喷注器/控制系统质量;MPT为推进剂存储和二次燃料供应系统质量(包括挤压和泵压系统相关质量)。

1．2 质量分配计算模型

推进剂质量Mprop采用式(3)所示模型［12］进行分析。该模型将爬升过程分为多个比冲成线性变化的速度区间［Vi，Vi+1］，在每一个区间内考虑各种因素(重力、气动阻力和攻角等)引起的加速度损失。式(3)中各参数的含义参考文献［12］。

发动机系统质量ME采用Olds JR等建立的发动机结构质量评估模型(WATES:Weight Assessment Tool for Engine Scaling)［13－14］进行计算。在 WATES 模型中，组合发动机质量分解为主火箭(式(4))、燃烧室(式(5))、尾喷管(式(6))、控制及管路(式(7))、进气道(式(8))和不可预见质量(式(9))六部分。式(4)～式(9)中各参数含义在文献［13－14］中有详细说明。

文献［15］从工程设计角度出发，给出了液体火箭发动机推进剂储箱设计与质量计算方法，在方案研究阶段，采用该工程设计方法进行质量评估略显过于繁琐。本文基于文献［15］中给出的计算方法，由球形储箱质量估算公式推导出如下的储箱(包括燃料、氧化剂和挤压气源)质量估算方法:

式中 ηc为考虑储箱实际横截面积形状的修正因子，对于本文所研究的飞行器方案，经过计算分析取ηc=1．3比较合适;ρt为储箱材料的密度;［σ］为储箱材料强度特性;pt为储箱的工作压力;Vp为推进剂的体积。

对于泵压式方案来说，根据文献［16］给出的数据，拟合出式(11)的涡轮泵结构质量计算公式:

以某液体火箭发动机为例，发动机推力5 kN，发动机比冲3 000 N·s/kg，推进剂质量 1．67 kg/s，按照式(11)得到的涡轮泵理论质量12 kg，而实际的涡轮泵质量10 kg。可见，两者一致性较好。

对于本文研究巡航飞行器，采用碳氢燃料方案时，文献［17］经过系统评估后，取MF为飞行器总质量的35%，即

对于氢燃料巡航飞行器，本文则采用格林研究中心在进行GTX飞行器总体研究中提出的比例缩放法［18］进行飞行器总体质量计算

式中 VLH2表示液氢方案的推进剂总体积(包括燃料和氧化剂);VHC表示碳氢燃料方案的推进剂总体积;MF，LH2表示液氢方案的飞行器 MF值;MF，HC表示碳氢方案的飞行器MF值。

事实上，式(13)表明了推进剂体积对飞行器容积、飞行器表面积和飞行器结构质量的影响。

1．3 总体参数约束

在本文的研究中，采用了表1所示的总体约束条件［11-12，17］。

表1 总体参数约束Table 1 System parameters constraint

根据上述分析，建立了图1所示的火箭/冲压组合推进巡航飞行器有效载荷质量评估分析流程。图1中，不同模块之间的连线及箭头方向表示数据传递关系。其中，输入的总体参数包括起飞质量、起飞状态(高度、速度和迎角)、巡航状态(高度、速度和迎角)、巡航距离、推重比、燃料类型(液氢或JP-10)和推进剂供应方案(挤压或泵压式)等。发动机性能分析采用文献［19－20］中建立的发动机理论性能计算方法。

图1 有效载荷质量分析流程Fig．1 Flowchart of payload mass assessment

2 有效载荷影响因素研究

2．1 推进剂供应方案对比

推进剂供应方案有挤压式和泵压式，为了研究2种供应方式对有效载荷的影响，计算分析了不同的推进剂流量及工作时间所对应的供应系统结构质量(包括储箱、增压和供应系统，不含输送管路)差异。在对比计算时，泵压式方案的储箱压力设定为1 MPa(避免产生气蚀所需压力)，挤压式方案的储箱压力分别取5 MPa和10 MPa。图2中，Wt表示挤压式供应系统的结构质量，Wpf表示泵压式系统的结构质量，Wt－Wpf＞0表示挤压式方案的结构质量大于泵压式方案的结构质量。图2中计算结果表明，无论是采用高密度的煤油燃料还是低密度的液氢燃料，随着发动机工作时间的增加和推进剂流量的增大，挤压式方案的结构质量与泵压式方案的结构质量差异越来越大，也即泵压式方案所带来的储箱结构质量下降是非常明显的，而且推进剂总体积越大(对应于图中右上方区域)、挤压压力越高这种减重效果越明显。

在推进剂总质量较低时，泵压式供应方案与挤压式供应方案的结构质量相差不大。以图2中所示结果为例，推进剂质量为800 kg(包括主火箭推进剂和二次燃料)时，泵压式供应系统结构质量仅比挤压式的少30 kg。这一结果无法体现出哪一种方案更具有明显的结构质量优势。然而，挤压式方案以其结构相对简单的优点，将成为系统首选方案。对于煤油燃料来说，这一现象尤为明显，其主要原因是煤油密度高，存储单位质量煤油所需要的储箱结构质量小。因此，起飞质量较小、航程较短的巡航飞行器均可采用结构方案简单、工作可靠性高的挤压式供应方案。

由于液氢的密度低(70 kg/m3)，同样的推进剂质量条件下，储箱结构质量相对较大，因而采用泵压式方案后，结构质量的减少幅度更为明显。以挤压式供应方案储箱压力5 MPa为例，推进剂质量同为1 000 kg，采用泵压式方案后，液氢燃料供应系统的结构质量减少值比煤油燃料系统的减少值要多680 kg，这一数值足以使有效载荷质量得到大幅度提高，因而对于液氢燃料来说，泵压式供应方案的结构质量优势更为明显。

图2 供应系统结构质量对比Fig．2 Structure mass of feeding system

2．2 燃料类型

分别针对液氢和JP-10燃料进行了推进剂质量消耗和有效载荷质量的详细分析，结果如表2所示。计算结果表明，对于本文研究的巡航飞行器方案来说，氢燃料方案不具备可行性。

由表2可看出，由于氢燃料具有高比冲的特点，无论是爬升段还是巡航段的推进剂质量消耗均明显低于JP-10。爬升段的推进剂质量消耗相差191．0 kg，与有效载荷的设计质量相接近，这体现出了氢燃料在经济性方面的优势。对于长时间飞行任务来说，这一优势更为明显，表中计算得巡航段的推进剂质量消耗相差465．1 kg，而整个飞行任务过程的推进剂质量之差则高达656．1 kg。因此，对于执行长时间巡航飞行任务的飞行器来说，采用氢燃料更具经济性。

表2 推进剂消耗对比Table 2 Comparison of propellant consumption

由表2还可看出，尽管氢燃料具有很好的比冲性能，但过低的密度导致储箱体积庞大(约为JP-10的5．4倍)。挤压方案中氢燃料储箱结构质量显著高出JP-10储箱383．4 kg，抵消了58．4%的燃料节省(燃料共节省658．6 kg)。而在泵压式方案中，氢燃料储箱结构质量仅比JP-10储箱高出56．6 kg。因此，为了有效体现出氢燃料的优势，氢燃料方案推进系统必须采用结构高度紧凑但系统组成复杂的泵压式供应方案。尽管如此，对于本文研究的方案来说，采用氢燃料泵压式供应方案的飞行器有效载荷质量仍为0。

事实上，造成本文研究方案中氢燃料不具备可行性的主要原因是采用低密度氢燃料的飞行器体积过大，导致了机身结构质量显著超过了碳氢燃料方案，完全抵消了氢燃料高比冲性能所带来的质量优势。本文对这一问题进行了进一步研究。

为评价两种不同的燃料体系对有效载荷的影响，本文提出如下函数:

式中 ΔMpayload为改变燃料方案(由碳氢燃料变为液氢)对有效载荷质量的影响，ΔMpayload＞0表明有效载荷质量增加;Vr为液氢方案和碳氢方案的推进剂体积之比;ρr为液氢和碳氢的密度之比。

式(14)中，V2/3r表示了容积变化对飞行器表面积和机身结构质量的影响。

对于表2中的计算结果来说，如果JP-10燃料方案的飞行器机身质量MFuselage＞306 kg(飞行器总质量的10．2%)，在更换为氢燃料时 ΔMpayload＜0，即采用 JP-10为燃料将比采用氢燃料获得更大的有效载荷质量。根据文献［17］计算结果，JP-10燃料方案的机身结构质量MFuselage=495 kg，由此计算得到的ΔMpayload分别为－751 kg(挤压方案)和－384．8 kg(泵压方案)。因此，对于本文研究的火箭/冲压组合推进系统应用方案来说，应选择JP-10作为燃料。

需要注意的是，此处得到的总体质量临界值306 kg仅是针对本文研究方案适用。该临界值与燃料质量密切相关，燃料质量越大，临界质量占飞行器总质量的比例也就越低，采用氢燃料方案也将逐渐可行，并且比JP-10燃料获得更大的有效载荷质量。

由此可见，在进行燃料体系选择时不仅要考虑推进剂的质量消耗，还应综合考虑推进剂储箱容积变化所引起的飞行器外形尺寸、结构质量和冷却需求等系统关键性能参数的变化。

2．3 飞行器推重比

对JP-10燃料飞行器推重比 T/W=0．7～1．5范围内加速段的推进剂消耗量进行了研究。需要特别说明的是此处采用了飞行器推重比(定义为发动机推力与飞行器重量之比)而非发动机的推重比，其基本原因在于总体方案分析阶段飞行器质量是已知的，而发动机质量还无法准确给出。

从图3所示的推重比对加速段推进剂质量消耗影响结果来看，推进剂质量消耗随推重比增大而降低，对这一结果应当是毋庸置疑。推重比增大后，飞行器的加速度提高、完成加速过程所需要的飞行时间则随之缩短，克服阻力所消耗的推进剂质量也就随之减少。因此，增加推重比必然会减少推进剂质量消耗。在推重比由1．1变为1．2时，推进剂质量消耗减少了100 kg，这意味着有效载荷质量增加将超过100 kg;而T/W＜1．1 时，同样的推重比变化幅度 Δ(T/W)=0．1，推进剂质量消耗量的变化远小于100 kg。可见，飞行器推重比T/W≥1．2会大幅降低推进剂质量消耗，对于以尽可能降低推进剂质量消耗为目标的推进系统设计与优化来说，这一结果具有重要的参考意义。随推重比的进一步增大，推进剂质量消耗对推重比变化的敏感性逐步减弱。

图3 推重比对加速段的推进剂质量消耗影响Fig．3 Influence of T/W on propellant mass consumed for acceleration

图4 加速过程中推进剂质量消耗变化Fig．4 Propellant mass consumption during acceleration

图4给出了飞行器加速过程中推进剂质量消耗变化曲线。结果表明，无论采用何种推重比水平，在火箭引射模态尤其是Ma＜2时，推进剂质量消耗量增幅显著，占加速段推进剂质量消耗的50%以上。而亚燃模态下推进剂消耗量变化相对平缓。其主要原因是Ma＜2时，发动机比冲性能要显著低于高速阶段［11，19］，从而导致加速过程中推进剂质量消耗主要集中在低速阶段。图4还表明，不同推重比下推进剂总消耗量的差异主要由低马赫(Ma＜2)下的结果所决定，而亚燃模态下的推进剂质量消耗差异不明显。因此，火箭引射模态下的发动机性能将成为发动机设计与优化的研究重点之一。

2．4 航程

图5给出了航程对推进系统质量分配和有效载荷质量的影响。根据此结果建立了推进系统质量MP和有效载荷质量Mpayload对航程R(单位km)的响应面模型。

图5 航程对推进系统质量和有效载荷的影响Fig．5 Influence of cruise range on propulsion system mass and payload mass

由图5所示计算结果可知，当航程大于2 270 km时，飞行器的有效载荷质量为0，飞行器无法携带有效载荷以实现特定飞行任务，即飞行器的极限航程为2 270km。航程为1 500 km时，有效载荷质量为313 kg;航程为2 000 km时，有效载荷质量则降低为104 kg。如果航程为0 km，也即飞行器完成一定的加速任务。计算结果表明，飞行器可将1 109 kg的有效载荷送入高度25 km的临近空间。有效载荷为200 kg时，极限航程为1 768 km。

3 结论

(1)对于起飞质量3 000 kg的巡航飞行器，以JP-10为燃料时，航程1 500 km对应的有效载荷质量为313 kg，不携带有效载荷的极限航程为2 270 km;以液氢为燃料时，有效载荷质量为0。

(2)在进行燃料体系选择时，不仅要考虑推进剂的质量消耗，还应综合考虑推进剂储箱容积变化所引起的飞行器外形尺寸、结构质量和冷却需求等系统关键性能参数的变化。

(3)飞行器爬升段推重比应不低于1．2。

(4)引射模态低马赫数条件下(Ma＜2)，推进剂质量消耗差异对于有效载荷质量有显著影响作用，火箭引射模态下的发动机性能应成为发动机设计与优化的研究重点之一。

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