张 炜，李 华

（1.桂林电子科技大学国家软件与集成电路公共服务平台广西分中心，广西 桂林541004；

2.桂林电子科技大学生命与环境科学学院，广西 桂林541004）

0 引言

微弹簧是MEMS系统中非常重要的弹性元件，具有体积小、结构简单、设计灵活、形式多样等特点，它可为系统提供弹性力、传递能量、感受环境信息等，是惯性开关、微型传感器、驱动器等MEMS器件的重要部件，也是MEMS引信中至关重要的元件［1-3］。

弹性系数是微弹簧的重要性能参数，和传统的圆柱螺旋弹簧等相比，MEMS微弹簧形状各异，没有成熟的弹性系数计算公式，因此，近年来国内外学者对MEMS微弹簧进行的大量研究主要集中在对各种不同形状的微弹簧的弹性系数进行理论推导、仿真分析和实验研究。文献［4-8］分别推导了“L”型、“S”型、“Z”型、“B”型等微弹簧的弹性系数计算公式，并通过ANSYS仿真和微拉伸实验验证了理论公式推导的正确性［4-8］。文献［9-10］则分别推导了“O 型”、“C型”微弹簧的弹性系数计算公式［9-10］。

以上对微弹簧弹性系数公式的推导，是基于微弹簧作用在线性范围，满足胡克定律的前提下实现的。若微弹簧所受力超过线性范围，则会发生塑性变形甚至断裂，使微弹簧失效。因此，在满足弹性系数要求的前提下，如何通过优化设计，减小微弹簧的内部应力，是微弹簧研究中的另一个重要方面，而在微弹簧的设计和研究中，目前这方面的研究还不足。针对此问题，提出了微机电系统微弹簧优化设计方法。

1 多目标优化方法

在各种工程实践问题中，许多要完成的总目标是由多个相互制约和冲突的目标组成的。……