周海云，杜 纲，安 彤

政府干涉下双渠道营销的闭环供应链协调

周海云1，2，杜 纲1，安 彤3

（1.天津大学管理学院，天津300072；2.天津港（集团）有限公司，天津300461；3.天津财经大学数学系，天津300222）

在销售的产品存在价格差异的情形下建立了双渠道营销闭环供应链博弈模型。为了研究政府的干涉措施对双渠道闭环供应链的影响，分别构建了政府干涉前后的分散决策模型，通过求解模型得到了供应链中成员的最优决策及利润，以及制造商利润与政府奖惩力度的临界关系，并以集中决策下的结果作为基准，提出了改进的二部定价契约协调供应链。通过模型之间的比较分析，结合数值算例，得到政府对制造商的干涉措施能够有效提高废旧产品的回收率，而二部定价契约能够有效协调政府干涉下的双渠道闭环供应链。最后，对系统中主要参数进行了灵敏度分析。

闭环供应链；政府干涉；二部定价；供应链协调

一、引言

随着全球资源的日益短缺，废旧产品的回收利用越来越受到人们的重视，世界各国纷纷出台法律法规，要求企业对废旧产品进行回收，目前，对闭环供应链的研究主要集中在产品定价、回收渠道选择、闭环供应链协调等方面。文献［1-2］研究了闭环供应链的回收渠道选择问题，文章认为零售商之间的竞争程度会在一定程度上影响回收模式的选择。文献［3-4］考虑了再制造商与新产品制造商存在竞争的单周期定价问题。文献［5-6］分别研究了两周期和多周期联合定价问题，并给出了Nash均衡解。文献［7-8］研究了差别定价的闭环供应链的协调问题。但关于闭环供应链的研究大都集中在传统分销情况下。

随着电子商务的迅猛发展，消费者的消费方式发生了巨大的改变，网上购物的消费者越来越多。据不完全统计，2011年我国网络零售交易额已超过8000亿元，占消费品零售总额的4%。为了应对激烈的市场竞争，戴尔、联想、Estee Lauder、Cisco等越来越多的制造企业在传统分销渠道之外，都开辟了网络直销渠道，直接面对消费者。唐秋生等［9］在准时制生产模式下研究了需求不确定的双源双渠道多周期闭环供应链库存优化模型，并得到了模型的唯一最优解。洪宪培等［10］在双渠道销售和双渠道回收情形下综合比较了制造商和零售商的三种博弈模型。陈娟等［11］针对高残值易逝品，分别在单渠道回收和双渠道回收情形下，研究了产品的销售率和核心部件的回收速度对闭环供应链经济效益的影响程度。徐兵等［12］研究了双渠道闭环供应链的回收模式选择问题。但以上模型都没有考虑闭环供应链的协调。由于网络直销渠道的引入不仅改变了闭环供应链的前向物流结构，还带来了价格竞争，因此企业面临着如何在混合渠道下协调供应链，减少双重边际化效应，使供应链取得最大收益等问题。

综上所述，现有闭环供应链文献很少涉及双渠道结构［1-8］，而其中少量涉及双渠道结构的文献［9-14］既没有研究闭环供应链协调，也没考虑到政府对回收行为的干涉。正是基于这种背景，本文研究了具有传统分销渠道和网络直销渠道的双营销渠道闭环供应链的产品定价、回收策略以及闭环供应链协调问题，找出政府的干涉措施对制造商回收策略及供应链中各成员利润的影响，为闭环供应链各成员的管理决策提供理论依据。

二、问题描述

如图1所示，考虑由一个制造商和一个零售商组成的双渠道闭环供应链系统，制造商生产的产品具有网上直销（制造商负责）和网下零售（零售商负责）两种销售渠道，其中制造商占主导地位，负责废旧产品的回收，零售商为跟随者，且双方均为风险中性。

图1 双渠道闭环供应链结构

符号表示：

pd：在电子直销渠道上，制造商销售给消费者的产品直销价格；

w：在传统分销渠道上，制造商分销给零售商的产品批发价格；

pr：在传统分销渠道上，零售商销售给消费者的产品零售价格；

cm：制造商利用原材料制造新产品的单位成本；

cr：制造商回收再制造的单位成本，令Δ=cm-cr＞0；

τ：制造商对废旧产品的回收率，且0＜τ＜1。虽然回收能节约成本，但现实中过分地追求高回收率是不经济的，因此假设回收投资成本是关于回收率的凸函数，即c(τ)=kτ2，这表明随着回收率的增加，投资成本将急剧增加。其中，k为投资成本系数，代表了回收的难易程度；

Qr、Qd：制造商和零售商面对的市场需求。假设在传统分销渠道上零售商面对的市场需求为Qr=sQ-b1pr+b2pd，在电子直销渠道上制造商面对的市场需求为Qd=（1-s）Q-b1pd+ b2pr，其中Q为总的市场需求，s为传统分销渠道中消费者需求所占的市场份额，b1（b1＞0）为价格需求弹性，b2（0＜b2＜b1）为需求扩散程度，刻画了由价格变化引起的两种渠道之间需求的扩散程度。为使下文所构建的模型的二阶条件总成立，Savaskan等大量文献都假设2k＞Δ2（b1-b2），本文也做类似假设，这表示投资进行回收需要花费大量成本，进入门槛较高，这与现实是相符的。不失一般性，假设传统分销渠道与电子直销渠道都有各自的忠实顾客，即Qr（pr，0），Qd（0，pd）＞0。

三、模型

（一）无政府干涉的分散决策（N）

在无政府干涉时，制造商生产的新产品一部分使用新材料生产，另一部分使用回收产品的零部件生产，制造商和零售商的利润分别为：

根据Stackelberg博弈模型计算，可得：

在无政府干涉时，制造商和零售商的利润分别为：

（二）政府干涉下的分散决策（D）

为了提高环境保护力度，政府推行生产者责任制，实行针对制造商的奖惩机制，规定制造商回收要达到最低回收率τ0，m（m＞0）为政府设定的奖惩力度，且奖励和惩罚力度相同。在该情形下，制造商零售商的利润分别为：根据Stackelberg博弈模型计算，可得

在政府干涉下，制造商和零售商的利润分别为：

由简单计算即可得命题1-4，限于篇幅，这里不给出计算过程。

命题1τD＞τN，pDd＜pNd，wD＜wN，pDr＜pNr。

命题1表明，政府的干涉措施有效地引导了制造商提高回收率，从而更好地推动了循环经济的发展。这是由于制造商回收过少的废旧产品会产生处罚成本，而较高的回收率不但可以免于处罚而且还可以得到政府的补偿。此外，回收更多产品会为制造商节约更多成本，同时也会得到更多政府奖励，因此制造商会降低批发价格和直销价格以应对激烈的市场竞争。另一方面，在奖惩机制下，制造商降低批发价格也为零售商节约更多成本，因此零售商同样也会降低零售价格。

命题2①πDR＞πNR；②当m＞2m0时，πDM＞πNM，当m＜2m0时，πDM＜πNM。其中，

命题2表明，政府的干涉措施总能使零售商受益，这是因为奖惩机制有效地引导了制造商提高回收率，降低了生产成本，从而降低了制造商的批发价格，为零售商节约了更多成本。而奖惩机制虽然也为制造商节约了生产成本，同时获得了政府的奖励，但回收率的增加也使制造商承担了大量的回收成本，而回收成本随着回收率的增加会急剧增加。因此，奖惩机制对制造商的影响与政府设定的奖惩力度m以及最低回收率τ0有关。由此可见，为激励制造商回收，推动循环经济的发展，政府需要制定适当的奖励力度m和最低回收率τ0。

下面对奖惩力度m做灵敏度分析。

命题3表明，在政府干涉下，制造商回收率随政府奖惩力度的增大而提高（与我们的认知相同），而制造商的直销价格pd、批发价格w和零售商的零售价格pr都随政府奖惩力度的增大而降低。这是因为较高的奖惩力度可以促使制造商回收更多废旧产品，制造商因此不但节约了更多生产成本还获得了更多的政府奖励，可以看出，奖惩机制有助于降低整条供应链的单位成本。为了应对激烈的市场竞争，制造商和零售商都会降低销售价格，以吸引更多的顾客购买产品，但由于政府的干涉措施是直接作用于制造商而非零售商，奖惩机制对制造商的影响通过供应链传递给下游的零售商，显然处于供应链末端的零售商受政府奖惩机制的影响较小。

命题4表明，在政府奖惩机制下，制造商和零售商分别存在一个奖惩力度的临界点，当奖惩力度大于这个临界点时利润随奖惩力度增加而增加，当奖惩力度小于这个临界点时，利润随奖惩力度增加而减少。这是因为对制造商来说，当奖惩力度较大时，奖惩力度的增加对制造商是有利可图的，制造商获得的政府奖励可以弥补回收废旧产品所付出的成本。而当奖惩力度比较低时，制造商面临两难选择，为回收较高比例的废旧产品需要付出更多投资成本，而获得的政府奖励不足以弥补回收废旧产品所付出的成本。对于零售商而言，由于双渠道模式的存在，零售商与制造商具有一定的市场竞争关系，奖惩力度对制造商利润的影响将会传递给零售商，只不过二者对政府奖惩的敏感程度不同而已。可见，为鼓励制造商回收废旧产品，政府需要设立合理的奖惩力度。

（三）政府干涉下的集中决策（C）

在集中决策下，供应链双方密切合作，从系统整体利益出发确定pd、pr、τ，使整个供应链利润达到最大。此时整个闭环供应链系统利润为：

式（15）对pd、pr、τ分别求导，并解相应方程组可得

政府干涉下，闭环供应链实行集中决策时的系统利润为：

（四）政府干涉下基于二部定价契约的供应链协调（S）

闭环供应链在分散决策下存在“双重边际化”效应，不能实现供应链整体的协调。而集中决策虽然能使供应链利润达到最大，但是供应链的一种理想结构，这在现实中很难达到。在政府干涉下，为提高闭环供应链绩效，现双方决定实行二部定价契约，即由制造商选择边际成本定价（即批发价格w），同时向零售商收取一个固定份额F。F的大小由零供双方讨价还价决定，但必须使得双方利润不低于其各自保留受益，即分散决策时制造商和零售商的利润。此时，该供应链决策模型就是典型的委托—代理模型。

其中，式（15）为零售商的个人理性约束，式（16）为激励相容约束。在最优条件下，式（15）必定取等号，则将其代入式（17），可得F，同时求πSR关于pr的一阶偏导数，并令其等于0得：

在二部定价契约下，制造商和零售商的利润分别为：

此时，闭环供应链的系统利润πSM+πSR=πC，达到集中决策时的水平。且由上述模型，显然有πSM≥πDM,πSR≥πDR，供应链得到Pareto改善。因此有如下命题：

四、数值算例

在政府干涉制造商的回收行为时，为探讨二部定价契约协调闭环供应链的有效性，假设制造商和零售商的产品参数为Q=30，s=0.6，b1=2，b2=0.8，cm=10，cr=8，k=30，m=4， τ0=0.1。用matlab求解，在上述四种情形下，供应链的决策结果和各成员利润如表1所示。

表1 四种情形下供应链决策结果及各成员利润

由表1可看出：

（1）在供应链实行分散决策时，政府的干涉措施不仅使得制造商、零售商以及系统的利润都有所增加，还大大提高了制造商的回收比例。相比政府干涉前，传统分销渠道的零售价格和网络直销价格分别降低了0.4%和0.67%，而制造商和零售商利润分别提高了1.3%和5.6%，回收率更是提高了93%，如政府所期待的那样，奖惩机制有效地引导了制造商的回收行为；

（2）在政府干涉下，当制造商、零售商合作实行集中决策时，系统利润和回收率相比分散决策时分别提高了28.3%和23.1%，这说明政府干涉下的集中决策是有效回收废旧品的理想决策模式；

（3）政府干涉下的集中决策虽然是闭环供应链回收废旧产品的理想状态，但需要供应链成员之间的充分信息共享以及高度密切合作，这在现实中很难实现，因此在政府干涉下闭环供应链内部需要成员之间的有效协调。如上表所示，在政府干涉下闭环供应链实行的二部定价契约有效的协调了闭环供应链，此时闭环供应链利润达到了集中决策时的水平，供应链得到了Pareto改进。

下面对供应链中主要参数进行灵敏度分析（图2-图5）。

图2 制造商回收率随奖惩力度变化情况

图3 制造商、零售商利润随奖惩力度变化情况

图4 回收率随s的变化情况

图5 制造商、零售商利润随s变化情况

由图2-3可以看出：①制造商的回收率随奖惩力度的增加而提高；②制造商的利润存在一个临界点，当政府奖惩力度小于这个临界点时，制造商利润随政府奖惩力度的增加而减少，当奖惩力度大于这个临界点时，制造商利润随政府奖惩力度的增加而增加，增加的趋势越来越快；③零售商的利润随奖惩力度变化的趋势与制造商利润变化趋势大体相同，但总体来说，政府干涉对零售商利润影响不大。

由图4-5可以看出：①制造商的回收率随传统分销渠道中消费者需求所占市场份额s的增加而降低，即直销渠道所占市场销售份额越大越有利于制造商回收率的提高；②分销渠道所占市场份额存在一个临界点，当小于这个临界点时，制造商的利润随s的增加而减少，而大于这个临界点时，制造商的利润随s的增加而减加；③零售商利润随s变化的趋势与制造商利润大体相同，只不过零售商利润受s的影响较小。

五、结束语

本文在直销渠道影响传统分销渠道需求，且政府对废旧产品的回收实施干涉下，探讨了制造商负责回收再制造的双营销渠道两级闭环供应链的直销价、批发价、零售价、回收率决策模型和闭环供应链协调问题。通过比较有、无政府干涉下的分散决策模型和政府干涉下的集中决策模型，结合数值算例分析，得出结论：政府对制造商回收行为的干涉措施可以有效提高回收比例，同时会降低网络直销价格和传统分销渠道的零售价格，政府干涉下的合作决策模型是理想的闭环供应链管理模式，而这种理想的管理模式的实现，需要有效的协调机制和有效的政府激励机制的合力，在政府干涉下二部定价法能够有效协调双渠道闭环供应链中的制造商和零售商。本文的研究基于信息完全对称的假设，进一步的研究方向是信息不对称情形。

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［责任编辑：程靖］

Coordination of Closed-loop Supply Chain with Dual-Channel Sales under Government Intervention

ZHOU Hai-yun1，2，DU Gang1，AN Tong3
(1.School of Management，Tianjin University，Tianjin 300072，China; 2.Tianjin Port(Group)Co.，Ltd，Tianjin 300461，China; 3.Department of Mathematics，Tianjin University of Finance and Economics，Tianjin 300222，China)

Based on game theory，closed-loop supply chain models with dual-channel sales were constructed，in which prod⁃ucts were sold at different prices for different channels.To study the effect of government intervention on dual-channel closed-loop supply chain，the decentralized supply chain models were constructed before and after the government interven⁃tion respectively.Each member’s decisions and profits were obtained.The critical relationship of the manufacturer’s profits and the government’s reward and punishment intensity were found.With the equilibrium results under centralized decision-making as a benchmark，a modified two-part pricing contract was designed to coordinate the dual-channel closed-loop supply chain under government intervention.Through the analysis of the models，and combined with numeral example analysis，the conclu⁃sions showed that government intervention on manufacturers could effectively improve the recycling rate，while the two-part pricing method could coordinate closed-loop supply chain with dual-channel sales under government intervention.Finally，the sensitivity analysis of main parameters of the system was conducted.

closed-loop supply chain；government intervention；two-part pricing；supply chain coordination

F274

A

1007-5097（2014）01-0138-05

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.01.028

2013-09-22

国家自然科学基金项目（71302115）；教育部人文社科基金项目（13YJC630121）；天津市高等学校人文社会科学研究项目（20132141）；天津财经大学科研发展基金（Y1109；Y1207）；

周海云（1979-），男，辽宁大连人，博士研究生，研究方向：物流与供应链管理；

杜纲（1954-），女，湖北秭归人，教授，研究方向：系统分析与决策；

安彤（1980-），女，辽宁辽阳人，讲师，研究方向：运筹与优化。