童景盛，张永菊

（兰州大学，甘肃兰州 730000）

1 概述

根据对大量隧道病害的调查统计与研究，发现采用尖拱型衬砌型式的隧道，普遍会发生拱腰或墙部裂缝[1]：通常是进洞 60 m 开始，拱腰出现裂缝，且随隧道纵深不断推进。施工管理部门虽然采取增加厚度、减少超挖、密实回填、木板阻挡、局部配筋、提高混凝土标号、加强养护、推迟拆模等等一系列相关处理措施，但是效果并不理想，运行一段时间后仍然病害复发。目前，根据国内外相关研究报告，裂缝问题仍未有较好的解决方法。“隧道侧荷载系数取值研究与应用”课题组成员通过大量的已建隧道工程资料的收集与统计，结合实验数据的对比整理，对隧道发生的病害进行研究与检验。先后从直接检验、间接检验、理论检验、实践检验四个方面进行了验证工作，认为出现裂缝的原因主要是现行规范和条例根据经验确定的侧压力系数太低，使理论受力计算结果大大偏离实际受力状态，拱形与实际受力状态脱离，从而产生裂缝质量等问题。按照该研究方法提出的侧荷载系数进行了拱形优化设计，不仅减薄了衬砌，而且能使隧道裂缝终止。因此，对隧道侧压力系数取值的研究势在必行。

2 侧压力系数取值存在问题分析

2.1 规范的不断更新考虑了侧压力系数的提高

历次规范、标准的更新对侧压力系数的推荐值有逐渐提高的趋势，但与实测值相比，取值仍然偏低。如 1960年规范 I、II、III 级围岩的侧压力系数取值均为 0，VI 级围岩的侧压力系数取值均为0.346；1975年规范将 III 级围岩的侧压力系数取值提高到 0～0.167，VI 级围岩的侧压力系数取值提高至 0.5～1；2005年规范 III 级围岩的侧压力系数取值 0～0.15，VI 级围岩的侧压力系数按照 0.5～1取值，具体汇总如表1所列。

表1 规范侧压力系数推荐值一览表

2.2 侧压力系数取值为 0，不符合理论与实际情况

现行规范将Ⅰ、Ⅱ级围岩的侧压力系数设定为 0，不仅与黄土直立侧压力实际情况不符，理论上也存在诸多矛盾。现理论分析如下。

2.2.1 土压力理论分析

朗肯（W.J.Rankine）土压力理论认为，侧压力等于垂直压力乘以侧压力系数。侧压力系数计算公式：

式中，侧压力系数只仅围岩内摩擦角φ有关。只有当内摩擦角φ=90°，其侧压力系数才能为 0。按照围岩的平均值计算，侧压力系数在之间变化，而 λ=0 情况不存在（只有当内摩擦角φ=90 °时，λ=0）。所以侧压力系数为 0 是与该理论相悖。

2.2.2 弹性理论分析

金尼克(GennikA.H.)结论认为，侧压力等于垂直压力乘以侧压力系数，侧压力系数计算公式：

式中，侧压力系数只与围岩泊松比μ有关，只有当围岩泊松比μ＝0 时，其侧压力系数才能为 0。而围岩的泊松比在μ＝0.1～0.5 之间变化。泊松比μ＝0 的情况也不存在，所以侧压力系数也不为 0。

2.2.3 轴比论分析

对于无衬砌洞室的最佳形状，于学馥教授轴比论认为[2]：保持围岩稳定的最佳洞形是具有一定轴比的椭圆。当隧道为椭圆，其长短轴的轴比k=1/λ时，是最稳定的。可是，当侧压力系数λ=0时，这个轴比是无限大，根本不能形成洞形。

2.2.4 荷载-结构模型和地层结构模型分析

《地下洞室合理开挖断面的研究》[3（]2007年，范继跃、苏宗贤）结论：椭圆断面两主轴比在～λ之间时，隧道衬砌受力比较合理，结构比较安全；当侧压力系数λ=0 时，这个轴比是 0，也不能形成洞形。

研究认为，坚硬围岩无衬砌洞室在实际工程中广泛存在，任何围岩都存在优化拱形的情况，规范对侧压力系数规定为 0 是不妥的。

3 侧荷载系数定义及公式推导

3.1 侧压力系数

工程地质学中，在有侧限的条件下受压时，侧向有效压力与垂直有效压力之比，称为静止侧压力系数，其值一般小于 1；而岩体力学中，其侧压力系数是指最大水平压应力与实测垂直压应力之比，故岩体力学中的侧压力系数可以大于 1。但以上两者均未考虑隧道的尺寸、形状、施工方法等因素对围岩压力分布的影响。因此，侧压力系数取值与隧道实测侧压力系数值（实测隧道侧向平均压力与平均垂直压力之比）存在明显偏离。同时，对原国家建委五局建筑科学研究所[4]、原国家建委黄土洞室科研组[5]、地下工程支护结构规范及林培源量测统计值、国内外实测资料，以及我国实侧资料的侧压力系数取值统计如表2所列。

为何同是侧压力系数λ，其取值范围变化如此大呢？而且试验室测出的侧压力系数与隧道现场实测结果也有很大的不同？根据以上统计分析，得出结论：侧压力系数影响因素较多，取值难以精确确定；侧压力系数在规范要求的范围内应该取较大值，才能较好地符合实测值。

3.2 侧荷载系数

为区分不同侧压力系数（ξ）概念的混淆，人们把用于隧道衬砌设计的隧道侧压力系数称为侧荷载系数ξ1。

侧荷载系数ξ1：是开挖后实际侧压力与垂直压力之比，用于水平荷载（侧压力）的计算。它与支护方式、支护时间等因素有关。如图1所示的隧道立体空间分析模型图。

图1 隧道立体空间分析模型

（1）不支护的毛洞、未能立即支护或拱部回填不实者（挖空部分的垂直地压要传递到两侧，使侧面垂直压力增加，相应增加了侧压力，使侧压力系数改变），计算公式如下：

土柱两侧和掌子面上所产生的摩擦力和粘聚力之和为 T，计算公式如下：

a.浅埋洞室顶部的平均垂直地压：

b.深埋洞室的垂直地压：

表2 侧压力系数取值统计表

式中：α1为洞宽方向地层滑动面半宽，α为毛洞半宽，α1＝α· y · tg（45°-φ/2）；φ 为地层内摩擦角；y 为洞室计算高（近似取洞高 y’，偏于安全）；γ为重度；H 为覆盖层厚度；ξ为侧压力系数；c 为粘聚力。即深浅埋分界深度，n'=2n/(1+2n)为进深影响系数：当埋深＜Hmax时，为浅埋隧道；当埋深≥Hmax时，为深埋隧道）。

（2）随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱板支护、喷射混凝土支护或盾构法施工，拱部切实回填密实、很少有垂直荷载再分布的场合，可近似取ξ1＝ξ（施工方法介于两者之间，可取 ξ1～ξ中间值）；有条件最好通过实测确定，或者根据已建部分变形反推侧荷载系数。

试验表明，试验室测出的侧压力系数λ和隧道现场实测侧压力系数λ1不同，这是由于围岩所处的状态不同产生的。前者是在模拟围岩未开挖状态下，由室内测出的,不存在垂直围岩压力向两侧传递问题；后者是在隧道开挖后现场实际测出的，存在垂直围岩压力向两侧传递问题。因此，试验室测出的侧压力系数一般小于隧道现场实测的侧压力系数。

研究认为，由室内试验方法直接测出的侧压力系数，仅与围岩物理力学性能有关，而未涉及洞室开挖后的荷载传递的变化。这种只与围岩有关、而与洞室尺寸和形状无关的侧压力系数λ，可用于挡土结构的土压力或桩璧下沉土体摩擦力的计算，而不适用于隧道衬砌受力计算。

隧道衬砌内力分析用的侧荷载系数ξ1，可通过洞室开挖后实测得到，也可根据侧压力系数和两侧地层物理力学性质、洞宽、洞高及洞形计算求得（侧荷载系数ξ1一般大于静止侧压力系数λ）。

3.3 黄土地质隧道侧荷载系数建议采用值

对于黄土地质隧道，根据黄土围岩分类及大量工程实测及验证，计算参数的选用建议按照表3所列。

4 侧荷载系数工程实践检验

4.1 采用实测隧道围岩压力进行检验

采用实测隧道围岩压力进行实践检验，是围岩压力分析研究的首选方法。由于衬砌变形，侧向围岩与衬砌往往未能紧密接触；或者由于衬砌变形，使测出的实际侧压力不均匀时，可将测出的垂直、水平压力加权平均后使用，可近似代表实际受力情况。实测值与计算值对比如表4所列。

由表4对比分析可知，计算得出的侧荷载系数与实测值是非常接近的。

4.2 根据已建工程部分变形和强度校核验证

当侧荷载系数使隧道产生的变形和安全系数都符合实际情况时，该侧荷载系数就是所求的反推侧荷载系数如表5所列。

从该黄土隧洞破坏情况反推，其侧压力系数至少为 0.63。计算结果:拱顶是负弯矩，安全系数0.82，符合要求，因此产生向上位移，内缘压碎的破坏，与实际情况吻合；拱脚是正弯矩，安全系数2.16，比规范要求略低，易产生向内位移，内缘拉裂的变形，也与实际情况接近。

表3 黄土物理力学指标建议采用值一览表

表4 计算侧荷载系数与实测值对比表

表5 不同荷载作用下，某隧洞各截面弯矩、安全系数变化与实测数据对照表

5 侧荷载系数对隧道工程的影响

通过正确确定侧荷载系数取值，计算出符合客观实际的隧道或地下洞室合理开挖和衬砌断面，使围岩承载拱各截面处于受压状态，按照拱轴合理受力工作，这样既可发挥围岩的承载能力，又有利于防止裂缝和渗漏，从而提高工程质量和安全。

5.1 侧荷载系数对工程安全的影响

围岩承载拱总是按照传力最直接、发挥其自身抗压优势而工作的，其稳定形状与侧荷载系数取值密切相关。松软围岩坍塌后总会形成符合上述规律的拱形，即使是坚硬围岩，除因裂隙等软弱面造成块体塌落或者已满足抗拉、抗剪的悬吊岩块影响承载拱的外形外，实际上围岩承载拱仍然按照合理拱形工作。因此，开挖拱形越接近洞室自稳拱形，隧道的稳定安全度也越高。反之，安全度会降低。对于已确定的拱形，还可以方便地利用优化系统程序计算隧道围岩的稳定度。

按照侧荷载系数和隧道尺寸计算出优化拱形后，可将实际挖掘拱形与优化拱形比较，根据偏离部位确定坍塌部位。正确确定侧荷载系数取值，可以判断隧道可能的塌方形式，以提前预防、保证施工安全。

5.2 侧荷载系数对工程质量的影响

正确选用侧荷载系数，设计出正确的小偏心受压的优化拱形，使拱圈各截面均处于受压状态，才能有效地防止裂缝、渗漏等病害的产生，从而保证工程的施工质量。

5.3 侧荷载系数对工程经济性的影响

设计能否正确优化，关键在于参数取值是否正确。根据合理的侧荷载系数取值优化拱形，充分发挥混凝土抗压强度高的优势，节约衬砌厚度。工程实践证明，洞室经过优化，不仅在保证安全前提下，可以减薄衬砌厚度 30%左右，而且材料、人工、机械、能源节约十分显著。

6 结语

采用侧荷载系数进行隧道内力、变形计算和安全校核，更接近实际受力与强度要求，计算结论能较好地与工程实际相符合。通过合理受力与拱形优化，对隧道工程质量、安全，以及经济性等方面均非常有利，能够大大减少并能解决隧道裂缝等病害的发生，为隧道工程优化设计和安全施工，以及节约材料提出了新的解决途径。随着大量隧道工程的实测侧压力的验证，现行文献理论与规范对侧压力的取值会逐渐向实测数据接近的方向过渡，从而使隧道设计向更合理的方向迈进。

[1] 原铁道部黄土双线隧道设计研究组.某线黄土双线隧道试验情况介绍[A].国家建委建筑科学研究院技术情报室.黄土地下建筑技术资料汇编[C].北京:64-71.

[2] 徐干成，白洪才，郑颖人，刘朝.地下工程支护结构[M].北京：中国水利水电出版社,2003.

[3] 范继跃,苏宗贤.地下洞室合理开挖断面的研究[J].铁道建筑，2007，(3):51-53.

[4] 原国家建委五局建筑科学研究所.黄土洞室垂直压力的计算[A].黄土地下建筑技术资料汇编[C].北京：43-63.

[5] 原国家建委某工程黄土洞室科研组.黄土洞室稳定性的野外试验[A].黄土地下建筑技术资料汇编[C].北京：72-106.