任 飞 张遂安 李辛子 刘 岩 赵 金 陈 良

1. 中国石油大学气体能源开发与利用教育部工程研究中心，北京 102249；2. 中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083

0 前言

水力压裂是煤层气开采最为常用的增产技术，也是煤层气井的主要增产措施。近些年随着水平井结合分段压裂技术在常规低渗油气藏开发中的良好应用［1］，煤层气水平井分段压裂也开始逐渐得到关注并成为煤层气井增产的一个重要手段［2］。与直井相比，煤层气水平井能很好地与煤储层连通，扩大井筒与煤储层的接触面积，增加煤层气的渗流通道；如果在煤层气水平井的基础上再对其进行水力压裂，则可在更大程度上改善煤层气的渗透条件，使储层形成更完善的割理和裂隙网络系统，从而有效扩大煤储层压降漏斗范围，提高煤层气单井产量［3］。 国外较早对水平井压裂中裂缝参数及施工参数优化进行了研究［4-7］，在水平井压裂裂缝的起裂、扩展和延伸等方面有一定见解，但对压裂水平井的产能预测和优化研究仍有待进一步深入。而国内的水平井分段压裂研究还处于起步阶段[8-10]，虽然水平井分段压裂试验［11］及应用逐渐增多，但对水平井分段压裂裂缝参数和工程参数的研究仍然比较匮乏，特别是专门针对煤层气水平井分段压裂优化方面的研究还鲜有报道。与常规低渗油气藏水平井开采相比，煤层气储层在开采过程中普遍具有渗透率低、杨氏模量低、泊松比及压缩系数较高、储层压力系数低且储层易受伤害等特点。因此，进行煤层气水平井分段压裂裂缝设计时还需考虑煤储层与常规储层在物性及岩石力学性质等方面的差异。针对煤层气水平井裂缝参数优化的研究将有助于指导压裂方案设计及施工参数优化，对增强煤层气水平井压裂效果具有重要意义。

1 区域概况及模型建立

1.1 区域概况

沁水拗陷东翼中段，含煤地层包括下二叠统山西组、上石炭统太原组及中石炭统本溪组，含煤地层总厚度190 m。主力煤层15#位于石炭系太原组，测井解释煤厚为5.60 m，属于中厚煤层。经井筒对15#煤层取出煤芯测试：顶底板内摩擦角23°～ 26°,内聚力3～4 MPa,抗拉强度2.75～3.21 MPa,弹性模量8.75～11 MPa,泊松比0.27，取芯样品的平均吸附时间为9.71 d，空气干燥基Langmuir 体积32.05～32.70 m3/t，Langmuir 压力1.86～1.90 MPa,临界解吸压力0.44～0.53 MPa。研究区煤层埋深475.04～741.00 m，试井解释：储层的渗透率0.04～0.23 mD，储层压力2.4～6.4 MPa，裂缝闭合压力8.33～14.12 MPa，破裂压力8.82～15.38 MPa。总体来说，煤层为中低渗透率且差异较大，有必要对储层进行压裂改造。

1.2 模拟方法

利用国际先进能源公司（ARI）开发的煤层气数值模拟软件COMET3，基于非平衡拟稳态吸附扩散模型，使用有限差分方法对研究区块不同裂缝参数下的煤层气分段压裂水平井进行模拟和产能预测，分别得到单一指标变化下最优裂缝条数、裂缝长度、裂缝间距和导流能力的取值范围。运用正交试验法抵消了仅考虑单因素时其它因素的影响, 得到各参数的综合平均值和极差, 通过极差大小判断出多因素交互影响下各裂缝参数对产能影响的主次关系。

1.3 模型建立

在研究区上设计一口水平井H12，排采时间定为300 d。目的层为15#煤层，模拟区域为1 500 m×400 m 长方形区域，方格模拟网格。为了更精细地模拟水平井压裂裂缝参数变化对产能的影响，对水平井井筒周围网格进行局部网格加密（见图1），单格面积加密后为50 m×10 m网格，外围未加密区域单格面积为50 m×50 m,合计网格数为30×16 个。

根据实测资料和相关工程参数，在该区块进行模拟的H12 分段压裂水平井的基础数据取值分别为：储层埋深733.20 m,厚度5.6 m,储层压力6.1 MPa，初始裂隙水饱和度100 %； 裂隙渗透率X 和Y 方向相等为0.20 mD，Z 方向为0.05 mD；裂隙孔隙度0.02，甲烷吸附时间9.71 d，Langmuir 体积 32.05 m3/t，Langmuir 压力1.88 MPa，初始含气量 17.85 m3/t。不考虑毛管压力和基质收缩效应，并假定产出气体为百分之百单组分的甲烷。同时，绘制模拟区域的煤层厚度、埋深和含气量等值线图，用于储层网格的数字化。

图1 煤层-水平井水平段局部网格加密处理立体及平面示意图

2 裂缝参数优化研究

2.1 裂缝条数对产能的影响

运用单因素变量法研究裂缝条数对煤层气水平井产能的影响，在基础参数确定的情况下，分别设定水平段中部垂直裂缝条数为1、2、3、4 条，裂缝长度130 m，水平段长度1 200 m,同时假设每条裂缝对累积产气量的贡献相同。其中2 条缝时裂缝的缝间距为400 m，3 条缝时缝间距300 m，4 条缝时缝间距250 m。模拟排采时间300 d，裂缝条数对水平井产气量的影响见图2，裂缝条数对水平井累积产气量的影响见图3。

图2 裂缝条数对水平井产气量的影响

图3 裂缝条数对水平井累积产气量的影响

由图2～3 可知：裂缝条数对煤层气初期产量影响十分显著，但排采200 d 后，裂缝条数对煤层气产量的影响逐渐减弱；随着裂缝条数的增加，水平井产气量明显增加，当裂缝条数由1 增至3 时，煤层气产量增长幅度较大，增至4 条后，煤层气产量增长幅度减缓。根据以往常规气藏水平井压裂经验，裂缝条数过多，会造成施工成本高或裂缝间相互干扰等问题，甚至会导致施工失败；裂缝条数过少，无法达到最大单井产能。结合本次模拟结果可得，研究区水平井压裂裂缝数目保持在2～3条较为合理。

为进一步揭示煤层气水平井压裂裂缝条数对产量的影响，考虑从裂缝条数与排采形成压降漏斗分布关系对产量差异进行解释,图4 为产气200 d 后不同裂缝条数对应压降漏斗形态。

图4 裂缝数目与压降漏斗范围关系示意图

由图4 可知：生产时间达到200 d 后，不同裂缝条数形成的压降漏斗范围有明显差异，随着裂缝条数增加，压降漏斗范围逐步增大。基于煤层气排水—降压—解吸—产出的采出机理可知，排采过程中井筒附近储层压降范围越大，则解吸出的煤层气量越大，单井产量越高。当模拟井裂缝条数由1 增至3 时，压降范围增幅明显，而裂缝条数由3 增加到4 时，压降范围增幅较小。结合裂缝条数与产气量关系，综合考虑开发效果和经济性可得，研究区煤层气水平井压裂裂缝条数控制在2～3 较好。

2.2 裂缝长度对产能的影响

研究裂缝长度对煤层气水平井产能的影响，基础参数不变，分别在水平段中部设定长度70 、130、160、220 m 的裂缝，裂缝与水平段夹角90°。产气模拟时间300 d，裂缝长度与水平井产气量和累积产气量的变化关系见图5～6。

图5 裂缝长度与水平井产气量变化关系曲线

图6 裂缝长度与水平井累积产气量变化关系曲线

由图5～6 可知：随着裂缝长度的增加，水平井产气量逐渐增加，当生产时间达到200 d 后，裂缝长度对煤层气井产量的影响逐步减小；裂缝长度对煤层气井初期产量影响十分显著，当裂缝长度由70 m 增至130 m时，煤层气产量增幅较大，超过160 m 以后，随裂缝长度增加，煤层气累积产量增加幅度趋于平缓。考虑到裂缝长度的增加，施工难度和成本都随之增加，结合本次模拟结果分析可得，研究区煤层气水平井裂缝长度选择130～160 m 较为合理。

2.3 裂缝间距对产能的影响

同理，分析裂缝间距对煤层气水平井产能的影响，设定水平段有2 条垂直裂缝，裂缝长度均为130 m。其中2 条缝的缝间距分别是200 m、400 m、600 m、800 m。模拟产气时间300 d，模拟结果见图7。

图7 裂缝间距对水平井产气量的影响

由图7 可知：投产初期，随着裂缝间距的增加，水平井产气量增加明显，但随着排采过程的进行，煤层气水平井的产量受裂缝间距的影响逐渐减小。考虑裂缝间距过大，会造成裂缝间储量的损失；间距过小，裂缝之间存在相互干扰现象。结合模拟分析可得，研究区裂缝间距保持400～600 m 较好。

2.4 导流能力对产能的影响

裂缝导流能力对煤层气水平井产量有一定影响，随着裂缝导流能力的增加，压裂的煤层气水平井产量逐步增加，但当裂缝导流能力增加到一定程度时,导流能力的变化对产能的影响不再显著。相比于常规低渗储层，煤层气储层的强度和黏结度都较低，压裂形成的导流裂缝容易在后期排采过程中被带出的煤粉堵塞，因此压裂时过于追求高裂缝导流能力是没有必要的。根据研究区以往压裂井的压裂经验，最终选取合理的裂缝导流能力为：15～25 μm2·cm。

3 正交设计及分析

采用正交设计法［12-13］，对煤层气水平井裂缝条数、裂缝长度和裂缝间距三大因素进行主次分析，以确定三个因素对产能的影响程度。正交设计方案：选取裂缝条数、裂缝长度和裂缝间距三大因素，每个因素取4 个水平值（见表1），通过建立正交表L16（43），得到直观分析表（见表2），从而获得不同裂缝参数值对煤层气井产量影响的主次顺序。其中极差R 为表征参数，定义为R=max(mi)-min(mi)（i=1,2,3,4）。R 值越大说明该参数对实验指标影响越大［13］。

表1 正交试验因素及水平

表2 对应于表1 的直观分析表

图8 裂缝三参数最优取值范围关系图

由表1～2 可知：在裂缝导流能力确定的情况下，取其它三大裂缝参数的4 个水平值，计算得到三大裂缝参数极差值大小分别是：R（Nf）=4.9，R（Lf）=3.8，R（Sf）=3.0，故R（Nf）＞R（Lf）＞R（Sf）,即裂缝条数极差最大，而裂缝间距极差最小；说明裂缝条数（4.9）是影响煤层气水平井产能的主要因素，其次为裂缝长度（3.8）和裂缝间距（3.0）。随着裂缝条数、裂缝长度及裂缝间距的增加，煤层气压裂水平井的产能也增加；当三者分别增加到一定程度后，它们的变化对产能的影响将不再显著。由此可得：影响煤层气水平井产能的3大裂缝参数都有一个最优值范围（见图8），而并非越大越好。

在煤层气水平井压裂施工设计中，要想获得最优的裂缝参数配置，应该首先运用单因素分析法获得参数的合理取值范围，然后在已确定的取值范围内根据正交试验法对参数进行优选和匹配，从而获得最优裂缝参数组合。

4 结论与认识

a）应用COMET3 煤层气数值模拟软件对研究区水平井压裂裂缝参数进行模拟研究，得到：单一指标变化下煤层气压裂水平井裂缝条数保持2～3 条，裂缝长度控制在130～160 m，裂缝间距400～600 m，导流能力15～25 um2·cm，煤层气水平井压裂效果和经济效益最理想。

b）应用正交试验法对裂缝条数、裂缝长度和裂缝间距进行正交试验研究，通过直观分析表明：煤层气水平井裂缝导流能力确定在一个较合理值后，影响水平井产能的主要裂缝参数依次为：裂缝条数（4.9）、裂缝长度（3.8）和裂缝间距（3.0）。

c）在煤层气水平井裂缝参数优化时，应该首先研究水力压裂裂缝条数、长度、间距、导流能力等影响压后效果的主要因素，获取参数最优取值范围，在此基础上通过正交试验确定出最优的裂缝参数组合，达到压裂设计优化的目的。

［1］李春芹.水平井分段压裂在特低渗透油藏开发中的应用［J］.西南石油大学学报（自然科学版），2011，33(6): 85-88.Li Chunqin. Application of Horizontal Well Fracturing Technology in Thin Layer and Ultra-low Permeability Reservoir Development［J］. Journal of Southwest Petroleum University（Science & Technology Edition）, 2011,33(6): 85-88.

［2］郭 洋，杨胜来. 煤层气压裂和排采技术应用现状与进展［J］. 天然气与石油，2011,29(4): 62-64.Guo Yang, Yang Shenglai. Current Status and Development Trend of CBM Fracturing and Drainage［J］. Natural Gas and Oil, 2011, 29(4): 62-64.

［3］黄 鑫，董秀成，肖春跃，等.非常规油气勘探开发现状及发展前景［J］.天然气与石油，2012, 30(6): 38-41.Huang Xin, Dong Xiucheng, Xiao Chunyue, et al. Present Situation and Development Prospect of Unconventional Oil and Gas Exploration and Development［J］. Natural Gas and Oil, 2012，30(6): 38-41.

［4］Hegre T M, Larsen L. Productivity of Multifractured Horizontal Wells［C］. London: SPE 28854, 1994.

［5］Larsen L, Hegre T M. Transient Analysis of Multifractured Horizontal Wells［C］. Louisiana: SPE 28389, 1994.

［6］Holditch S A, Jennings J W, Neuse S H. Optimization of Well Spacing and Fracture Length in Low Permeability Gas Formations［C］. Texas：SPE 7496, 1978.

［7］Economides M, Oligney R, Valko P. Unified Fracture Design［M］. Texas: Orsa Press, 2002.

［8］曾凡辉,郭建春,赵金洲，等.水平井分级压裂优化设计软件研制及应用［J］. 石油地质与工程， 2008, 22 (1): 78-81.Zeng Fanhui, Guo Jianchun, Zhao Jinzhou, et al. Manufacture and Application of Optimum Design Software for Horizontal Well Fracturing［J］.Petroleum Geology and Engineering, 2008, 22 (1): 78-81.

［9］孙良田,孙宜建,黄志文，等.低渗透油气藏水平井压裂优化设计［J］.西安石油大学学报(自然科学版),2009, 24 (3): 45-48.Sun Liangtian, Sun Yijian, Huang Zhiwen, et al. Optimization Design of the Fracturing Horizontal Well in Low-Permeability Reservoir ［J］. Journal of Xi’an Shiyou University (Natural Science), 2009,24 (3): 45-48.

［10］王晓泉，张守良，吴 奇，等.水平井分段压裂多段裂缝产能影响因素分析［J］.石油钻采工艺，2009, 31(1): 73-76.Wang Xiaoquan, Zhang Shouliang, Wu Qi, et al. Factors Affecting the Productivity of Multi-section Fractures in Subsection Fracturing of Horizontal Wells ［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2009, 31(1): 73-76.

［11］袁 帅，李春兰，曾保全，等.压裂水平井裂缝参数优化实验［J］.石油钻探技术，2010, 38(4): 99-103.Yuan Shuai,Li Chunlan, Zeng Baoquan, et al. Experimental Study on Optimization of Fracture Parameters in Horizontal Well Fracturing［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2010, 38(4):99-103.

［12］白新桂.数值分析与试验优化设计［M］.北京：清华大学出版社，1989.45-47.Bai Xingui. Numerical Analysis and Experimental Design Optimization ［M］. Beijing: Tsinghua University Press, 1989.45-47.

［13］田 冷，何永宏，王石头，等.超低渗透油藏水平井参数正交设计与分析［J］.石油天然气学报，2012, 34(7): 106-108.Tian Leng, He Yonghong, Wang Shitou, et al. Analysis and Design of Orthogonal Experiments for Horizontal Well Parameters in Ultra-low Permeability Reservoirs ［J］. Journal of Oil and Gas Technology, 2012, 34(7): 106-108.