云南师范大学太阳能研究所 教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室 ■ 杨静芸 高文峰 刘滔 林文贤

0 引言

上世纪80年代以来，我国太阳热水器产业得到了迅猛的发展。近几年市场上出现的三腔式全玻璃真空管(以下简称三腔管)为一种新型插管式太阳能单管集热器，即在常规全玻璃真空管(以下简称普通管)内插入封闭的玻璃管芯，通过减小真空管内的容水量使其具有较小的比热容。由此类真空管组成的太阳热水器具有启动速度更快、日有用得热量更高的特点。迄今为止，研究工作主要集中在常规的全玻璃真空管单管集热管管内流动状态的研究上[1-4]，王志峰等[1]对全玻璃真空管插管提热方式的管内流动及换热进行了数值模拟研究，发现插管长度会影响管内的流场分布。而FLUENT在太阳能热水集热器中的运用可更直观地了解管内流体的流动状态[5-9]。Indra Budihardjo[5]发现循环流量越大管内换热情况越好，因而提出用循环流量来评价真空管的热性能。杨祖毛等[10]对闭合回路一维单相自然循环的特点进行了研究，得出稳态自然循环流量与加热功率Q的比例关系。目前国内对三腔管研究相对较少，仅沈斌等[11]对采用不同类型真空管的集热系统的热性能进行了试验研究，他们的结果表明三腔管集热系统的热性能为最优，在20～50 ℃的运行工况下其平均集热效率达到42.3%。

本文利用FLUENT软件对三腔式全玻璃真空管与常规的全玻璃真空管在闷晒状态下的运行特性进行数值模拟研究，并与相关的实验结果进行对比。具体而言，本文利用Indra Budihardjo[5]所提出的循环流量来评价真空管内的换热性能，比较三腔管与普通管在闷晒状态下管内流体的温度场、速度场与循环流量，以及倾角的影响。

1 数值模拟与计算方法

1.1 建模与边界条件设定

本文选用的三腔管尺寸为罩玻璃管管径58 mm、管长1800 mm，内玻璃管管径47 mm，玻璃管内芯管径37 mm、管长1500 mm，管内容水量1.73 L，如图1所示。用作对比的普通管的吸收涂层与三腔管相同，其罩玻璃管及内玻璃管尺寸均与三腔管一致，但其管内容水量为3.26 L，比三腔管容水量多出88.4%。

图1 三腔式全玻璃真空太阳集热管示意图

根据三腔管与普通管的几何尺寸，利用ICEM软件建模，并导入FLUENT软件进行分析计算。在真空管上壁面设置均匀加热热流密度。

为研究方便，本文作以下几点假设：

1)闷晒状态下，真空管内的流体为不可压缩的牛顿流体；

2)采用Boussinesq假设，即水的物性参数除了密度随温度变化外，其他参数均认为保持恒定；

3)忽略能量方程中的粘性耗散；

4)忽略三腔管真空夹层与玻璃管内芯内空气的热对流与热传导；

5)忽略三腔管内弹簧支撑架对真空管内部流体流动的影响。

Indra Budihardjo[5]计算出对于1000 W/m2的太阳辐射折算成热流密度形式加载到真空管管壁上约为500 W/m2，在本文的数值模拟过程中根据这一参数对真空管边界条件进行设置，即在真空管上壁面加载500 W/m2的热流密度。

1.2 循环流量计算方法

在真空管内部的自然循环过程中，本文使用Indra Budihardjo[5]提出的循环流量计算真空管内的流动状态：

式中，为真空管径向方向横截面上的循环流量，kg/s；G为该截面上的质量流量，kg/s；|uy|为y方向(即重力方向)上的速度矢量，m/s；Ay为该截面面积，m2。由质量守恒定律可知，对于每个横截面，上升流与下降流质量流量应相等，故循环流量为横截面上总质量流量的一半。

本文采用式(1)和式(2)计算循环流量，并利用FLUENT中的自定义函数编辑计算公式，计算出不同径向横截面上的循环流量。

2 实验方案与实验平台的搭建

为保证计算结果的可靠性，对三腔管与普通管在闷晒状态下管内的温升情况进行实验测量，并与相应的FLUENT数值模拟结果进行比较。

根据GB/T 17049-2005[12]中对闷晒测试条件的要求：在室外进行测量，太阳辐照度G≥800 W/m2，环境温度 8 ℃≤ta≤30 ℃，风速≤4 m/s。选择满足GB/T 17049-2005[12]测试条件的天气进行实验。三腔管与普通管均置于倾角为30°的漫反射平板上，两管间距0.15 m，以避免两管间相互影响。将铂电阻温度传感器置于真空管的中心位置，距离真空管管口0.2 m处。将辐射采集仪与铂电阻温度传感器与TRM-2太阳能测试系统相连接，利用辐射采集仪记录真空管内水温与30°倾角下的辐照度，每分钟采集一次。实验开始时管内充满低于环境温度的水，真空管管口以保温帽密封，等到水温升到环境温度时开始进行试验。

3 实验验证结果分析

根据GB/T 17049-2005对闷晒太阳辐照量参数的方法及步骤，记录真空管内水温升高35 ℃时所需太阳辐照量。三腔管内水温升高35 ℃时，累计加热36 min，需0.35 MJ太阳辐照量；普通管内水温升高35 ℃共加热86 min，需0.7 MJ辐照量。利用FLUENT对倾角为30°的三腔管及普通管管内流动状态进行数值模拟，检测距离管口0.2 m中心位置的温度变化，实验值与模拟值对比结果见图2。由图2可知，真空管实测值与FLUENT数值模拟结果吻合较好，温度差异不超过2 K。总体看来，按照上述步骤建立的模型经FLUENT计算后，用于分析真空管温度场和流场是合理的。

图2 闷晒温度的数值模拟结果与实测结果对比图

4 数值模拟结果分析

4.1 三腔管与普通管管内流场对比

对30°倾角放置、500 W/m2热量密度加热的三腔管与普通管进行数值模拟，监测距离管口0.2 m、0.9 m与管底0.03 m处径向横截面上的平均水温变化。管口水温、管内中部水温与管底部水温及随时间变化结果如图3所示。

图3 三腔管与普通管管内水温随时间的变化

由图3可看出，三腔管内各位置水温均高于普通管内相对应位置的水温；三腔管内水温上升速率明显大于普通管内水温上升速率。在密度差所引起的热浮力作用下，真空管底层温度明显低于管口水温；随着持续加热，底部水温上升速率增大。此外，由于三腔管管内容水量减小，在得到相同热量的情况下，其管口水温、管内中部水温与管底部水温上升速度均大于普通管内各位置水温，单位时间内三腔管温升更高。

倾角为30°时，500 W/m2热量密度下加热40 min，管中心轴向横截面上的温度云图如图4所示。真空管右侧在模拟中为上壁面，即加热壁面。

图4 三腔管与普通管轴向横截面上的等温图

由图4可看出，三腔管整体水温明显高于普通管，三腔管内平均水温为332.9 K，普通管内平均水温为317.1 K，三腔管比普通管温升高15.8 K。在三腔管及普通管的顶端与底部，水温变化梯度较大，在中部温度变化较均匀。三腔管内平均水温为332.9 K，管长1.7 m处径向横截面的平均水温为335.6 K，两者温差为2.7 K；普通管内平均水温为317.2 K，管长1.7 m处径向横截面的平均水温为324.2 K，两者温差为7 K。由于三腔管内含玻璃管内芯，平均温度主要受管内上部分水温影响，使得三腔管内平均温度与管口温度接近，普通管内平均水温会明显低于管口温度。此外，相同运行工况下，三腔管内平均水温高于普通管内平均水温。

根据图3与图4得出的结果可推断，在相同天气情况下，三腔管太阳能热水系统整体温升会高于普通管太阳能热水系统，具有更好的热性能，并且启动速度更快。

图5为倾角为30°时，500 W/m2热量密度下加热40 min管中心轴向横截面上的速度云图。

图5 三腔管与普通管轴向横截面速度云图

由图5可见，真空管右侧水体靠近加热面升温快，浮升力使其向上流动，真空管左侧水体远离加热面，温升较慢，向下流动。普通管靠近上壁面上升流的速率远大于靠近下壁面下降流的速率，上升流在真空管管长0.9 m附近速率达到最高。三腔管管内流体在内含玻璃管内芯部分上升流与下降流速率基本相同，随管长增加而变大；在管内不含玻璃管内芯部分上升流速度增大，下降流速度减小。普通管与三腔管管内流体在管底与管口部分的流体因为受到内玻璃管壁面阻挡，速率都基本为0。

真空管内各管长径向横截面上的平均流速列于表1，由表1可看出三腔管各横截面上平均流率大于普通管。由图5和表1可看出，三腔管管内流体流率大于普通管。

表1 三腔管与普通管不同径向横截面上的平均速率

图6为倾角为30°、500 W/m2热量密度加热40 min后，三腔管与普通管不同管长横截面处的循环流量。从图6可看出，普通管循环流量最大值出现在普通管中间位置，即管内速率最大值处。三腔管循环流量在前1.5 m，即内含玻璃管内芯部分，随着管长增加而增大；在后0.3 m，即玻璃管内芯以上部分会先增加后降低。三腔管在前1.5 m处，虽然三腔管内水的流率大于普通管，但是由于三腔管内置玻璃管芯使得三腔管截面面积减小，所以三腔管前半部分循环流量小于普通管。真空管循环流量可反映真空管内流体的换热情况，故由图6现象证明，普通管在管中间位置换热情况最好，三腔管在管口位置换热情况更好。

图6 三腔管与普通管的循环流量随管长的变化

4.2 不同倾角下三腔管管内流体流动状态

三腔管在 30°、45°、60°倾角条件下，监测管内中心轴上管长1.6 m处管口水温、距内玻璃管底面半球0.03 m处的管底水温及管内平均温度。由图7可看出，不同倾角下，三腔管管口位置的水温非常接近，各倾角三腔管内平均温度也非常接近，温差均不超过1 K。而不同倾角下，三腔管底层水温温差较大，30°倾角下三腔管底层水升温明显快于45°、60°倾角下的温升情况，其中，60°倾角下三腔管底层水温升温最慢。证明相同得热条件下，倾角对三腔管管口处的温度分层影响很小，但对于三腔管底层温度影响较大；倾角越大底部水温越低，管内分层越明显。

图7 不同倾角下三腔管管内水温随时间的变化

截取不同倾角下、500 W/m2热流密度加热40 min时，管长为0.2 m、0.9 m与1.6 m处的径向横截面上温度云图，如图8所示。为了更好地比较不同高度下管内流体的温度分布，各温度云图的温度显示范围均为329～336 K。由图8中可看出，贴近上壁面处的水温高于远离上壁面处的水温，这是由于上壁面为加热面，贴近加热面的水更容易被加热，并且温度较高的水由于浮升力作用会向上运动。对于同一倾角，管内水温随管长增加不断增大。对于不同倾角下相同管长处的径向横截面，30°倾角下的温度分层最明显，60°倾角下的水温最均匀。可证明，三腔管倾角越大，管内换热越好。

图8 不同倾角下三腔管各径向横截面上的等温图

图 9为三腔管在 30°、45°、60°倾角条件下，管内沿管长不同位置径向横截面管上的循环流量。由图9可看出，45°、60°倾角下三腔管内循环流量变化趋势与30°倾角时相同，随管长增加循环流量增大；且三腔管倾角越大，各横截面上的循环流量越大。这是由于管内流体流动主要是由于浮升力引起的，倾角越大时，浮升力向上的分量则越大，使得流速越大。根据Indra Budihardjo[5]提出的循环流量越大换热越好的结论，可认为三腔管倾角增大循环流量增加是导致三腔管倾角越大管内换热情况越好的主要原因。

图9 不同倾角下三腔管管内循环流量随管长的变化

5 结论

本文利用FLUENT进行数值模拟研究，对三腔式真空管与普通真空管闷晒状态下两种真空管管内流体流动及传热进行分析，得到以下结论：

1)在得热量相同的情况下，三腔管内平均水温上升速度明显大于普通管内的水温，并且三腔管内平均温度与管口温度接近，普通管内平均水温与管口温度相差较大。三腔管内各径向横截面上的平均流率皆大于普通管相应位置上的平均流率。普通管循环流量最大值为真空管中部，而三腔管循环流量沿轴向方向增大，管口位置循环流量最大。

2)比较 30°、45°、60°倾角下三腔管内的温度分布，管口水温与管内平均水温基本相同，但是三腔管底部水温受倾角影响，倾角越大管内底部水温越低、管内温度分层越明显。随倾角的增大，管内浮升力向上的分量增加，使得流速越大，各径向横截面上的循环流量增加，管内换热增强。

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