高 栋，张万荣，金冬月，丁春宝，赵彦晓，卓汇涵

(北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京100124)

为了解决采用无源螺旋电感的滤波器的这些缺陷，人们在滤波器电路中引入了基于回转器原理的有源电感电路结构［8-10］。有源电感由于其具有小面积，大电感值，高Q值，且电感值、Q值和谐振频率可调谐等优势而备受关注。有源电感的引入虽然提高了滤波器的Q值并扩展了中心频率的调节范围，但Q值和中心频率的调节往往是互相影响的。为了在保证滤波器高Q值的基础上，实现滤波器的Q值和中心频率的可独立调节，本文设计了一款基于新型Cascode有源电感和有源负阻电路的二阶差分有源带通滤波器。设计中所采用的新型有源电感是在基本Cascode有源电感［11-12］的基础上，引入了分流支路和有源电阻反馈结构实现的。这种电路拓扑能很好地满足滤波器的高Q、可调谐及小面积的需求，更利于实现集成。

1 有源滤波器的电路设计

本设计的二阶差分有源带通滤波器结构图如图1所示，由差分输入级、两个有源电感(AI)、有源负阻电路和差分输出级构成。其中有源电感是滤波器电路的主要构成部分和功能模块，负阻电路用于有效补偿有源电感产生的电阻损耗，提高滤波器的Q值。下面对各模块进行详细地分析。

图1 二阶差分有源带通滤波器结构图

1.1 输入输出级

本文设计的二阶差分带通滤波器的输入级是两个MOS管构成的Cascode结构，如图2(a)所示。这种Cascode输入级结构能提供很大的输出电阻，这样就极大地减小了输入级和有源电感之间的负载效应，用于进行输入阻抗匹配，并将差分输入电压转化成电流提供给两个有源电感。

图2 输入输出级结构

输出级是由一个MOS管和一个电流源构成的源随缓冲器结构，如图2(b)所示。这种结构能提供很大的带宽、非常大的输入阻抗以及很小的输出阻抗，用以将有源电感的输出和负载进行隔离［13］。该输出缓冲级的输出阻抗可通过改变构成源随缓冲器的电流源的偏置条件来进行调节。

1.2 有源电感

基本Cascode有源电感结构如图3所示。晶体管Q3与Q1构成了Cascode结构，有效地增加了Q1的输出电阻，实现了带宽的扩展。与此同时，Cascode结构还使得有源电感等效电路中的串联电阻减小，并联电阻增加，这两个变化都有利于Q值的增大。然而这种Cascode有源电感的等效电感值和Q值还是较小。

图3 Cascode有源电感电路结构

为了进一步增大有源电感的电感值和Q值，我们在上述Cascode有源电感的基础上引入了分流支路MZ和有源反馈电阻Rf，如图4(a)所示。引入分流支路MZ之后，可以通过调节MZ的栅压控制支路分流的大小，来改变流经Q1的电流，从而调节Q1的跨导，进而实现对等效电感值的可调。反馈电阻Rf会在回路中形成一个额外的感抗，从而有效地增加Cascode有源电感的等效电感值。随着等效电感值的增大，Q值也随之增大。为了实现电路的可调谐，我们用如图4(b)所示的有源电阻电路替代Rf，实现反馈电阻的可调。

图4 新型有源电感电路拓补和有源电阻电路结构

图4(a)所示的新型Cascode有源电感的等效电路图如图5所示。其各等效参数表达式如下:

其中，gm1、gm2、gm3分别为晶体管Q1、Q2、Q3的跨导，cπ1、cπ2、cπ3分别为晶体管Q1、Q2、Q3的基极发射极电容，Ro为 MOS管MZ的输出电阻。由式(3)、式(4)可得，分流支路的引入在L的表达式的分子中引入了1/Ro项，随着MZ栅压Vturn的增大Ro减小，从而有利于等效电感值的增大，实现大电感值。Rf的采用在L和RS表达式的分子中分别引入了一个大于1的项(1+Rfgm3)，等效电感值随Rf的增大而增大，而串联电阻RS则随Rf的增大而减小。等效电感值的增大和串联电阻的减小都有利于Q值的增大［14］。因此我们可以通过调节构成有源电阻的MOS管MR的栅压VR来获得可变的等效电阻值，从而实现对Q值的调谐，得到较大的Q值。

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图5 新型Cascode有源电感的等效电路图

新型有源电感的自谐振频率ω0I可近似表示为:

由式(5)可得，谐振频率 ω0I与gm1、gm2成比例，因此我们可以通过调节有源电感中的电流源I1、I2的大小来改变晶体管Q1和Q2的跨导，从而实现对谐振频率的调节。

由以上分析可得，我们可以实现对Q值和谐振频率ω0I分别进行独立调节:通过改变MR的栅压VR可得到随栅压变化的有源电阻值，从而实现对Q值的调节而不影响谐振频率;通过调节等效电流源I1、I2电流的大小改变gm1、gm2的值，实现对谐振频率ω0I的调节，其中跨导gm1、gm2的变化对Q值的影响可通过调节有源电阻Rf的值得到补偿。

1.3 负阻电路

尽管使用有源电感能增大滤波器的Q值并实现Q值的可调，但同时也产生了电阻损耗。为了补偿有源电感电路产生的电阻损耗，进一步增大滤波器的Q值，并进一步实现滤波器Q值的可调，本文设计的有源滤波器电路中采用了负阻电路，如图6(a)所示，由两个交叉连接的差分对MOS管和一个电流源构成，其小信号电路图如图6(b)所示。如果构成负阻的两个MOS管具有相同的尺寸，则该负阻电路的等效电阻值为-2/gm，并联电容值为Cgs/2，其中gm和Cgs分别为构成负阻电路MOS管的跨导和栅源电容。

图6 有源负阻电路及其小信号电路图

将该负阻电路并联在上述有源电感电路中之后，如图7所示，则有源电感的Q值增加为:

其中gmn=gm/2，RP是有源电感等效电路中的并联电阻，Q0为不带负阻的有源电感的Q值。由上式可以看出，通过调节电流源I5的电流大小来改变gmn可实现对Q值的调谐，理论上当gmn=1/RP时，带负阻电路的有源电感的Q值可以达到无限大。然而从图6可以看出，负阻电路引入的并联电容将增大整个电路的寄生电容，从而减小谐振频率。这个问题可以通过减小负阻电路MOS管的尺寸来进行有效地补偿。

图7 加入负阻电路的有源电感的等效电路图

1.4 最终电路拓扑

本文提出的基于上述新型Cascode有源电感和有源负阻电路的二阶差分带通滤波器的最终电路拓扑如图8所示，由差分输入级、两个新型Cascode有源电感、负阻电路-Rn和差分输出级构成。

图8 二阶差分有源带通滤波器电路拓扑

通过调节有源电感中的电流源I1的电流大小，可以实现对滤波器中心频率的调节;通过改变有源电阻和负阻电路-Rn的阻值可对滤波器的Q值进行调节。当通过调节I1的电流大小对滤波器中心频率进行调节时，I1的变化引起的滤波器Q值的变化，可以通过调节有源电阻Rf的阻值来进行补偿，从而实现了对滤波器中心频率和Q值的独立的调谐。

2 仿真验证

采用Jazz 0.35 μm SiGe BiCMOS工艺，利用Agilent ADS仿真工具对所设计的有源带通滤波器的Q值和中心频率随偏置条件变化的关系进行了仿真验证，电源电压为5 V。

通过调节有源电阻电路的偏置电压VR可得到不同的滤波器特性，如图9(a)所示。在S(2，1)取最大值的频点3.6 GHz处，我们提取了不同偏置电压VR下滤波器的Q值，如图9(b)所示，随着VR从1.95 V变化到0.92 V，滤波器的Q值由26逐渐增大到342。

通过调节构成负阻电路的电流源I5的电流值也可得到不同的滤波器特性，如图10(a)所示。在S(2，1)取最大值的频点3.7 GHz处，我们提取了不同偏置条件I5下滤波器的Q值，如图10(b)所示，随着电流源I5的电流从748 μA变化到26.5 μA，滤波器的Q值由13逐渐增大到374。

通过调节有源电感中电流源I1和MOS管MR的栅压VR可得到一系列滤波器的S(2，1)随频率变化的关系，如图11(a)所示，随着电流源I1提供的偏置电流从1.04 mA逐渐变化到0.654 mA时，滤波器的中心频率在0.2 GHz～3.7 GHz频带范围内变化。I1的变化对滤波器Q值的影响可通过调节MOS管MR的栅压VR改变有源电阻的阻值来补偿，使得滤波器在中心频率随I1变化时最大Q值始终保持在226左右，如图11(b)所示。

通过以上分析可得，本设计的滤波器实现了中心频率和Q值独立的调节。并得到了可工作在多频带的高Q二阶差分有源带通滤波器。

图9 不同偏置条件VR下滤波器的特性及Q值的变化

图11 滤波器Q值不变的条件下中心频率随偏置条件的变化

3 结论

本文设计了一款基于新型Cascode有源电感和有源负阻电路的二阶差分有源带通滤波器。在基本Cascode有源电感的基础上，新型有源电感加入了分流支路和有源电阻反馈结构，用以实现对滤波器Q值的调节。有源负阻电路的采用能有效地补偿有源电感引入的电阻损耗，增大滤波器的Q值。通过调节有源电感和负阻电路的偏置条件，可实现在滤波器Q值不变的条件下对中心频率进行调节。经过仿真验证，结果表明，在3.6 GHz处，通过调节有源电阻的偏置条件VR，滤波器Q值的调节范围为26～342。在3.7 GHz处，通过调节有源负阻电路中电流源I5的偏置条件，滤波器Q值的调节范围为13～374;通过调节有源电感中电流源I1的偏置条件，滤波器的中心频率在0.2 GHz～3.7 GHz频带范围内变化，且Q值始终保持在226。滤波器的以上特性能使其很好地应用于多频带的无线系统。此外，用有源电感替代无缘电感极大地减小了有源滤波器占用芯片的面积，降低了成本，增加了可调性，更利于集成。

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