李 欣 王 浩 孟 超 刘 楠 尤肖虎

(东南大学移动通信国家重点实验室,南京 210096)

中继网络中如何合理配置网络资源、提高网络的能量效率是当前通信领域的一个研究热点[1].Madan等[2]讨论了基于最小化系统射频和信道状态信息量化能耗准则的用户协作中继选择问题. Zhou等[3]提出了一种基于最小化每包能耗和最大化网络生存时间的最优中继选择机制.在负载较轻时,小区基站本身就可以为用户提供足够的网络资源,以保障所有用户的通信质量,此时从提高能量效率的角度考虑中继是否应该关闭是值得探索的问题[4].Marsan等[5]提出了一种同构网络中基于时变负载模型的静态站点休眠模型,该模型基于时变负载模型的特性,动态调整站点的休眠和工作状态,以达到节省站点电路能耗、提高能量效率的目的.Gong等[6]进一步利用时变负载模型的特性,将站点休眠问题建模为一个动态优化问题,并提出了一种基于能量效率最优的站点休眠算法.然而,文献[2-6]仅从部分系统能量效率的角度研究了中继网络的能量效率问题,没有全面考虑系统能量效率,得出的结论很可能是片面且不准确的.

在中继网络的能量效率问题中,应综合考虑系统中电路端和射频端的能量效率.Zhou等[7]研究了一维中继网络中基于系统能量效率的中继部署和中继休眠概率的联合优化问题;虽然综合考虑了网络中电路端和射频端的能量效率,但该模型只能反映中继位置固定场景下中继的休眠概率,不能得到特定场景下中继工作状态的最优解. Li等[8]研究了中继网络中基于能耗最小的用户接入方法.

本文从最大化系统能量效率的角度,研究了在负载受限并保证用户速率要求前提下中继网络中的用户接入问题.首先,将该问题建模为一个整数规划问题;鉴于它是一个类似NP-hard的多维背包问题[9],提出了一种高效、低复杂度的启发式算法.最后,利用仿真实验验证所提算法的性能.结果表明,本文算法能显著提高系统的能量效率、降低系统的计算复杂度,且其性能接近最优解.

1 系统模型

考虑一个多用户的中继网络,其中的用户具有不同的速率需求.该网络包含1个宏基站(BS)、M个中继、M+1个站点和K个用户.令和表示所有站点和用户集合.图1为系统模型示意图.图中,宏基站的覆盖半径为RBS,中继i的覆盖半径为Ri.宏基站位于坐标原点,中继i(1≤i≤M)和用户k(1≤k≤K)之间的距离为di,k(0≤di,k≤Ri),宏基站和中继i的距离为dBS,i(0≤dBS,i≤RBS-Ri),宏基站和用户k的距离为dBS,k(0≤dBS,k≤RBS).网络中,如果中继处于工作状态,则在中继覆盖范围内的用户既可由宏基站直接为其提供服务,也可通过中继采用解码转发(decode and forward relaying,DFR)的方式为其服务;如果中继处于休眠状态,用户则只能由其相邻的其他工作站点为其提供服务.本文中，假设宏基站和各个中继间的干扰已通过某种干扰管理机制去除,站点间共享所有必需的信息.

图1 系统模型示意图

1.1 传播模型

根据3GPP LTE[1]的规定,系统可以分配给每个用户的最小时频资源块(TFRB)是一个包含了12个子载波(频率为180 kHz)并且持续1个时隙(1 ms)的资源组合.又令NBS和Ni分别表示宏基站和中继i上每秒可用的TFRB个数.

通过导频检测每个用户可以得到的可测站点的信噪比.用户k在中继i中某个TFRB上的接收信噪比Si,k可表示为

(1)

Qi,k=Wlog2(1+Si,k)

(2)

式中，W为TFRB的大小.

如果用i代替式(1)和(2)中的k,用BS代替i,则式(1)和(2)也可表示中继i在宏基站中某个TFRB上的信噪比SBS,i和可达速率QBS,i.

1.2 负载模型

网络必须严格保证每个用户的速率需求.令中继覆盖范围内用户k的速率需求为rk.用户k由宏基站直接服务时给宏基站带来的负载为

(3)

式中,⌈rk/QBS,k⌉表示宏基站分配给用户k的TFRB个数.

当用户k通过中继i采用DFR方式进行通信时,用户k给系统带来的负载可分为2个部分.一部分是宏基站将用户k的数据传送给中继i时给宏基站造成的负载ρBS,i,k,即

(4)

另一部分是中继i将用户k所需的数据传送给用户k时,用户k给中继i造成的负载ρi,k,即

(5)

1.3 能耗模型

(6)

(7)

(8)

当用户k通过中继i采用DFR方式进行通信时,系统要为用户k消耗的射频端输入能耗为

(9)

2 问题建模

为了构建基于能量效率的用户动态接入模型,引入布尔变量xi,k来表示中继i和用户k之间的接入关系,即

(10)

如果用BS代替式(10)中的i,则式(10)可表示宏基站和用户k之间的接入关系.

为了描述中继的工作状态,引入指示变量αi表示中继i的工作模式，即

(11)

定义网络中的总输入能量效率E为

E=

(12)

中继网络中用户动态接入的目标是在满足所有用户速率需求的前提下最大化系统能量效率.因此,该问题可描述为

maxE

(13)

(14)

(15)

(16)

xi,k∈{0,1} ∀i∈，∀k∈

(17)

由式(14)可知,用户接入方案必须保证宏基站的负载不能超过负载限制.式(15)表示用户接入方案必须满足各个中继都不超过负载限制的条件.式(16)表示每个用户只能接入一个站点.

式(13)～(17)所描述的问题是一个整数优化问题,该问题类似于多维背包问题[9].除了利用穷搜法(exhaustive search,ES)逐个遍历xi,k的所有组合之外,目前还没有更有效的方法找到最优解.然而,穷搜法的计算复杂度非常高,随着用户数和站点个数的增加呈指数增加.例如,系统中有2个中继和50个用户,则穷搜法的复杂度为O((1+M)K)=O((1+2)50)≈7.2×1023.

3 实用算法

3.1 SNRB算法

文献[11]提出了一种基于信噪比 (signal to noise based,SNRB)的用户接入算法(简称为SNRB算法).该算法中,用户按照最大信噪比来选择接入站点.然而,SNRB算法并没有从能量效率的角度考虑用户接入问题.例如,如图1所示,由于中继2到用户1的信噪比较宏基站到用户1的信噪比高,在SNRB算法中用户1接入中继2;但是,在保证相同速率需求的前提下,用户1接入中继2会消耗部分射频能耗,故应将其接入宏基站以具有更高的能量效率.相反地,在SNRB算法中,用户2接入宏基站,若将其接入中继2中则可提高能量效率,因为宏基站到用户2的路径损耗较大.此外,在中继负载较低时,SNRB算法并没有采用可以提高能量效率的中继休眠机制.

3.2 基于能量效率的用户接入算法

本文提出了一种高效、低复杂度的基于能量效率的用户接入算法 (user association for energy efficiency maximization,UAEEM).令i为中继i覆盖范围内的用户集合为用户k从当前接入站点m到站点n射频端的能量效率变化情况,其计算公式为

(18)

基于以上定义,UAEEM算法具体描述如下.

算法1UAEEM算法

输入:当前用户接入状态.

输出:用户接入状态和系统能量效率.

③ 在满足系统负载限制的前提下,按能量效率降低最少的准则,计算中继i*休眠时将服务用户切换至相邻工作站的系统能量效率.如果该能量效率大于步骤②计算得到的系统能量效率,则将i*休眠,并将其用户切换到相应站点.

④ 重复步骤①～步骤③,直到所有中继被检查完毕.

在第1次运行步骤①时,复杂度为M,第2次运行时复杂度为M-1,最后1次运行时复杂度为1,因此步骤①的总复杂度为(M+1)M/2.在步骤②中,每个用户的最大判决空间为M.在第1次运行步骤②时,要从KM个判决空间中找出第1个用户,第2次运行时,从(K-1)M中找出第2个用户.以此类推,最后一次运行时,从M个空间中找出最后1个用户,因此步骤②的最大复杂度为K·(M+1)M/2.假设系统中所有K个用户都被检查了1遍,则步骤③的最大复杂度为KM.因此,该算法将式(13)～(17)描述的问题的总复杂度从O((1+M)K)降低到O(M(KM+3K+M+1)/2).

4 仿真实验

4.1 仿真设置

本文的路径损耗计算采用3GPP LTE标准中的大尺度衰落模型[8].宏基站到用户k的路径损耗按131.1+42.8lgdBS,k计算,宏基站到中继i的路径损耗按125.2+36.3lgdBS,i计算,中继i到用户k的路径损耗按145.4+37.5lgdi,k计算.

本文中能耗模型的参数设置参照EARTH项目中的能耗模型(见表1)[10]. 表1中,Pmax为站点的射频端最大发射功率;p为站点的功放效率;P0为站点空载时的最小射频能耗;PS为站点休眠时所需的最小系统能耗.

表1 EARTH能耗模型参数设置

4.2 实验结果

在中继覆盖范围不重叠和重叠2种场景下,对MBSO算法、SNRB算法、UAEEM算法和ES算法的性能进行比较. 任意多中继场景都可以由2个中继覆盖范围不重叠或者重叠的场景组成,因此,为简单起见,假设中继网络中有2个中继.假设在中继覆盖范围不重叠和重叠的场景中,这2个中继之间的距离分别为600和300 m.随机选取1 000次仿真实验结果,取平均值,即可得到这4种算法的平均性能.图2给出了UAEEM算法和穷搜算法的能量效率比值的累积分布值图.为检验不同用户初始接入状态对UAEEM算法的影响,用UAEEM-MBSO和UAEEM-SNRB分别表示UAEEM算法中的用户初始接入状态为采用MBSO和SNRB算法得到的用户初始接入状态.图2中,横坐标e表示采用UAEEM算法和ES算法得到的能量效率比值；纵坐标c表示能量效率比值的累积分布值.由于计算机的计算能量有限,选取用户数为20,用户平均速率需求为320 kbit/s.由图2可知,UAEEM算法无论在哪种初始状态下都能很好地逼近穷搜算法.此外,中继覆盖范围重叠场景下该算法的性能有所下降,这是因为中继覆盖范围重叠会造成可行解范围扩大,UAEEM算法落入局部最优解的可能性变大.

图2 UAEEM算法和穷搜算法的能量效率比

图3给出了4种算法的能量效率随用户平均速率需求变化的情况.该场景下的用户数为50个,用户平均速率需求为320 kbit/s.由图3(a)可知,随着系统中用户速率需求的增加,UAEEM算法和SNRB算法的能量效率明显提高,而MBSO算法则没有变化.究其原因在于,MBSO算法中中继一直处于休眠状态,其能量效率模型是一个线性模型;而在UAEEM算法和SNRB算法中,中继发挥了提高射频端能量效率的作用.在用户平均速率需求较低时,SNRB算法中的中继在射频端的能量效率提高不足以弥补工作带来的电路端能量效率损失,故其能量效率最差. 对于综合考虑射频端和电路能量效率的UAEEM算法而言,在用户速率需求较低时它能让中继休眠,速率需求较高时则能更有效地将用户接入相应站点,故其能量效率总是最优的.由图3(b)可知,中继覆盖范围重叠场景下,当用户平均速率需求较高时SNRB算法的性能有所提高;这是因为SNRB算法中某些用户可切换的站点增加,不仅可以切换到宏基站,还可能切换到具有更高能量效率的相邻中继.

图3 能量效率与用户平均速率需求的关系

初始用户接入状态的不同并不影响UAEEM算法的结果.分别运行SNRB算法和UAEEM-MBSO算法10次，并将运行后得到的10次独立用户接入状态分布快照进行叠加，所得的用户接入状态分布图见图4.每次快照的用户数为50,用户平均速率需求为320 kbit/s.由图可知,UAEEM算法可将离宏基站较近的用户接入宏基站,将离宏基站较远的用户接入相应的中继中,从而更有效地利用系统资源提高能量效率.

图4 用户接入状态分布图

5 结语

本文研究了中继网络中基于能量效率的用户动态接入问题.首先,将用户数据需求严格受限下基于能量效率最优的用户动态接入问题建模为一个整数优化问题,并分析其最优解复杂度;然后,提出了一种高效、低复杂度的UAEEM算法,该算法根据用户接入不同站点的能量效率来判断用户归属.最后,进行仿真实验.实验结果表明,该算法能显著提高系统的能量效率,且其性能接近最优解.

)

[1] 3GPP. TR 36.814v1.5.0 further advancements for E-UTRA physical layer aspects(release 9)[S/OL]. (2009)[2012-11-25].http://www.3gpp.org/ftp/Specs/archive/36_series/36.814/.

[2] Madan R,Metha N,Molisch A,et al. Energy-efficient cooperative relaying over fading channels with simple relay selection[J].IEEETransactionWirelessCommunication,2008,7(8): 3013-3025.

[3] Zhou Z,Zhou S,Cui J H,et al. Energy efficient cooperative communication based on power control and selective single relay in wireless sensor networks [J].IEEETransactionWirelessCommunications,2008,7(8): 3066-3078.

[4] Fantini R,Sabella D,Caretti M. An E3F based assessment of energy efficiency of relay nodes in lte-advanced networks [C]//Proceedingsofthe22ndInternationalSymposiumonPersonalIndoorandMobileRadioCommunications. Toronto,Canada,2011: 182-186.

[5] Marsan M,Chiaraviglio L,Ciullo D,et al. Optimal energy savings in cellular access networks [C]//Proceedingsof2009IEEEInternationalConferenceonCommunicationsWorkshop. Dresden,Germany,2009: 1-5.

[6] Gong J,Zhou S,Niu Z. A dynamic programming approach for base station sleeping in cellular networks [J].IEICETransactiononCommunications,2012,E95-B(2): 551-562.

[7] Zhou S,Goldsmith A,Niu Z. On optimal relay placement and sleep control to improve energy efficiency in cellular networks [C]//Proceedingsof2011IEEEInternationalConferenceonCommunications. Kyoto,Japan,2011: 1-6.

[8] Li X,Wang H,Liu N,et al. Dynamic user association for energy minimization in macro-relay network [C]//Proceedingsof2012IEEEWirelessCommunicationsandSignalProcessing. Huangshan,China,2012: 187-196.

[9] Martello S,Toth P.Knapsackproblems:algorithmsandcomputerimplementation[M]. London,UK: Chichester,1990.

[10] Auer G,Blume O,Giannini V,et al. Energy efficiency analysis of the reference systems,areas of improvements and target breakdown [EB/OL].(2012-01-31)[2012-11-20]. https://bscw.ict-earth.eu/pub/bscw.cgi/d71252/EARTH_WP2_D2.3_v2.pdf.

[11] Hu H,Liu H. Range extension without capacity penalty in cellular networks with digital fixed relays[C]//Proceedingsof2004IEEEGlobalTelecommunicationConference. Dallas,Texas,USA,2004: 3053-3257.