龙振华，程 蓉

(深圳大学 机电与控制工程学院，深圳 518060)

电阻点焊过程具有高度非线性、多变量耦合作用以及熔核形成的不可见性等特点，是一种比较复杂的动态过程［1］。这种复杂性使得传统方法确定最佳工艺参数存在操作复杂、精度低等缺陷。

因此本文通过研究提出了一种将有限元数值模拟技术、BP 神经网络、遗传算法结合起来的优化方法。利用有限元软件ANSYS 对不锈钢薄板的电阻点焊过程进行模拟分析，将获得的大量点焊规范参数与相应接头质量的试验数据提供给BP 神经网络学习，通过其非线性映射的泛化能力自动抽取所学习知识的特征，准确地描述点焊规范参数空间与焊点接头质量空间的映射关系［2-3］。同时结合遗传算法的全局寻优能力获得焊接工艺参数的最优搭配，以得到良好的焊接接头，保证焊接质量。

1 薄板的电阻点焊有限元数值模拟

在有限元软件ANSYS 中建立0.2mm +0.2mm不锈钢薄板点焊的轴对称模型［1，4］，如图1a 所示。该模型在电极、工件以及工件和工件之间分别加入1个接触层。模型输入参数:焊接电流2.72kA，电极压力450N，焊接时间2 周波(0.04s)。该模型的边界条件设定为:空气温度20℃，与空气的对流换热系数为25W/(m2·℃)，电极内壁的冷却水温度20℃，与冷却水的对流换热系数为3800W/(m2·℃)。图1b 为模型的网格划分图。通过点焊温度场的数值模拟揭示了不锈钢电阻点焊熔核的生长过程，并获得了点焊规范参数下的熔核尺寸，如图2a。不锈钢的熔点为1400℃左右，温度高于熔点时熔核才能形成，根据现有的研究理论及试验，笔者设定温度超过1550℃的区域为熔核部分。熔核的尺寸可以通过图2b 所示方法测得。其中图2b 为熔核形成时刻沿工件与工件之间结合面的温度分布曲线，其横坐标表示距熔核中心点的距离。在温度分布曲线找到1550℃的点所对应的横坐标值就是熔核的半径，图中N =0.895e－3mm，根据对称性知熔核直径D =1.79e－3mm。同样方法可以利用沿对称中心线的温度分布曲线测得熔核的高度约H=0.1579e－3mm。

图1 点焊有限元模型

图2 熔核尺寸的测量

2 BP 人工神经网络的建立

2.1 网络输入输出样本的确定

建立神经网络模型需要一系列训练样本，合理的训练样本数量及分布能使神经网络模型确切地表达结构的映射关系［5］。影响电阻点焊接头质量的主要因素有点焊时间、电极压力、焊接电流，将这三个需要优化的工艺参数变量作为网络模型的输入变量。焊接工艺质量以焊点熔核尺寸为指标，利用有限元模型计算出的相应的熔核直径和熔核高度值作为神经网络模型的输出变量。

2.2 BP 神经网络的建模与训练

根据多次试验，采用双隐层BP 神经网络，输入层结点代表焊接电流、电极压力、焊接时间，即确定输入神经元个数为3，输出层结点代表熔核直径和熔核高度，即确定输出层神经元为2 个神经元。经过不断尝试，神经网络的预测模型采用3－58－55－2。设定最大的迭代次数为5000 次，目标误差为0.001。输入层跟隐层传递函数为正切S 型传递函数tansig，训练函数为trainscg［6］。

因原始数据幅值相差比较悬殊，就可能成为奇异样本数据，直接投人使用会引起的网络训练时间增加，并引起网络无法收敛，所以对于训练样本存在奇异样本数据的数据集在训练之前进行归一化，使输入、输出数据的变化范围为－1 ～1，以改善网络训练效果。

调用MATLAB 神经网络工具箱中的函数编程计算，实现对网络的训练，训练完成后便得到一个输入与输出之间的映射关系模型。样本训练结果如图3所示，可见网络经过1893 次训练即可达到要求。

图3 网络训练过程

用已经训练好的网络对测试数据进行预测，输入三组测试样本检验网络的性能。网络预测结果与ANSYS 仿真结果进行对比分析如表1。

训练结果表明，熔核直径的最大预测误差不超过0.3499%，熔核高度的最大预测误差不超过1.8634%。误差很小，是可以接受的。结果表明BP 神经网络经有效训练后应用于熔核尺寸预测具有较高的预测精度和良好的泛化能力。训练好的BP 神经网络模型可作为知识库来间接获取遗传算法所需要的目标函数值。

表1 网络预测结果与ANSYS 仿真结果对比

3 工艺参数的遗传算法优化

遗传算法(Genetic Algorithm)是模仿生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，从初始种群出发，通过复制，交叉和变异产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化。最后收敛到一群最适合环境的个体，求得问题的最优解［7］。

3.1 目标函数的设定

本文将熔核尺寸(以熔核直径与熔核高度两者乘积表示)作为目标函数，而熔核直径和熔核高度的值则可通过前面已经训练好的BP 神经网络获取。

3.2 遗传算法优化

结合BP 神经网络及遗传算法原理，编写基于MATLAB 平台的算法程序，其流程图如图4 所示。

图4 程序流程图

借助MATLAB 软件的神经网络工具箱及遗传算法工具箱，对电阻点焊工艺参数进行组合优化。设置初始群体规模为10，设计变量的二进制编码长度为21，采用单点交叉算子xovsp 及变异函数mut，此外，为保证种群群体的多样性，同时不失其优化能力，设置交叉概率为0.7。经运算后，获得最优个体。

3.3 优化结果分析及验证

经100 次循环迭代之后，获得寻优结果。图5 是目标函数值经过100 次循环迭代的变化过程图。迭代之后，得出最优点焊工艺参数搭配为:焊接电流2.89KA，电极压力为410N，焊接时间为7 周波。在此工艺下的榕核尺寸0.837mm2，其中熔核直径为2.3798mm，熔核高度为0.3517mm。优化前熔核最大直径为2.31mm，最大高度为0.34185mm。可见优化后熔核尺寸明显增加了，这样使焊接接头可靠性大大提高，焊接质量得到改善。

图5 目标函数值的变化过程

首先，为验证遗传算法寻优结果的准确性，采用有限元软件ANSYS 对该组工艺参数搭配进行数值模拟，将所得到结果与遗传算法的最优解进行对比，结果如表2 所示。由表知，两者的误差相差较小，不超过2.14%，说明寻优获得的结果的可靠性。

其次，对经遗传算法寻优后的最优点焊工艺参数组合做试验，得到如图6 所示接头宏观形貌金相照片，经测量，熔核直径为2.287mm，熔核高度为0.305mm。结果表明，实验所得熔核尺寸比有限元模拟结果及寻优结果都小，最大误差为15%左右。因为在电流较大时，点焊过程会发生金属飞溅。而数值模拟中未考虑大电流下所产生的点焊飞溅，即未考虑熔融金属飞出导致熔核尺寸减小或基本不变的情况，从而造成了实测值小于计算值［8-9］。

表2 GA 优化结果与ANSYS 模拟结果对比

图6 实测焊点熔核尺寸

4 结论

(1)优化后的榕核尺寸较优化前明显增加，提高了焊接接头的可靠性，改善了焊接质量。

(2)将有限元技术、神经网络、遗传算法三者结合起来对电阻点焊工艺参数进行优化，充分发挥了有限元强大的数值计算功能，神经网络的非线性映射能力和遗传算法的全局寻优能力。

(3)本文所采用的方法对其他工艺加工方法中的参数优化设计具有借鉴意义。

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［5］丛爽. 面向MATLAB 工具箱的神经网络理论与应用［M］. 台肥:中国科学技术大学出版杜，2009.

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