袁晟，傅正财，徐真，潘洋

(1.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240;2.上海市计量测试技术研究院，上海 201203)

0 引言

冲击高电压的测量方法有很多种，比较常用的是冲击分压器测量系统。冲击分压器可分为电阻分压器，电容分压器和阻容分压器[1]。本文所考虑的分压器是冲击电阻分压器，它由屏蔽电极，高压臂和低压臂组成，其中高低压臂均为电阻臂。冲击电阻分压器与稳态电压下的分压器基本原理相似，但由于有动态特性的要求，它应尽可能做成接近是无感的。现有高压臂通常用优质电阻丝以无感绕法绕制于圆形绝缘骨架上。常用的无感绕法有双线双层反向绕法;双线单层反向绕法和单线单层反向绕法。分压器的寄生电容会和分压器阻抗元件的剩余电感构成高频振荡回路，导致输出波形畸变[2]，减小剩余电感可缓解输出波形畸变，使响应时间变短[3－5]。因此探讨分压器高压臂电阻丝的绕法，减小电感是有意义的。

本文计算了相同条件下三种无感绕法的电感值，分析了不同骨架形状和骨架周长对于电感值的影响。本文在计算过程中运用了有限元仿真软件。有限元算法是解决有限域电磁场问题的一种有效方法，由于有限元方法有通用性强、易于处理复杂分块均匀介质，且能同时求取电容及电感等优点，在电磁场数值计算方法中独树一帜[6－7]。

1 高压臂设计

1.1 电阻丝绕法

图1(a)所表示的是双线双层反向绕法的结构，在绝缘筒上以螺旋间绕第一层(内层)，包扎绝缘层后再以反方向螺旋间绕第二层(外层)，包扎绝缘层后浸渍绝缘漆制成。其值可按下式计算[8]:

式中a1和a2——内层和外层绕组的半径，厘米;l——绕组的长度，厘米;W——单层绕组的匝数;δ——两层电阻丝的中心距离，δ=a2－a1。

图1(b)所示的是双线单层反向绕法结构。在绝缘筒或绝缘板上用两根电阻丝以相反方向螺旋间绕。与双层绕法相比较，由于没有绝缘层，单层绕法具有较小的剩余电感。双线单层反向绕法的剩余电感计算公式如下[8]:

式中 ρ——电阻率，微欧·厘米;K'——系数，机绕取 1.0，手绕取1.3。T'可根据电阻丝的直径d和电阻率ρ以及匝距a查出[8]。

图1(c)表示单线单层反向绕法的结构。在绝缘筒或绝缘板上用一根电阻丝以相反方向来回间绕。这种绕法的剩余电感虽然稍微大一些，但绝缘强度比较高。剩余电感可按下式计算[8]:

式中 n——环的个数;l——环的长度，厘米;d——环的宽度，厘米;r0——电阻丝的半径，厘米。

图1 无感电阻的绕法

1.2 剩余电感

本文以300kV冲击电阻分压器为算例，设计过程中高压臂电阻值选取5 kΩ，采用直径0.16 mm的卡玛电阻丝(6J22型)绕制，电阻丝包绝缘层后直径为0.19 mm。电阻丝以三种绕法绕于周长为90 mm的圆形绝缘筒上。分别计算得出每种绕法的剩余电感如下:

表1 三种绕法的剩余电感

计算结果中，双线双层绕法的电感值是双线单层绕法的10.78倍，单线单层绕法的电感值是双线单层绕法的1.97倍，可见在用相同电阻丝绕制，高压臂电阻相同的情况下，双线单层绕法对于电感的降低最为明显。但是此绕法绝缘强度比另外两种绕法低，实际可根据需要选择绕法。

2 骨架的影响

2.1 骨架形状的影响

本文以双线双层反向绕法为例，讨论骨架形状对于剩余电感的影响，分析的骨架为圆形和矩形。采用上文1.2节的算例，已得出圆形骨架双线双层绕法的剩余电感为145.30 μH。保持电阻丝特性和骨架周长不变的情况下分析矩形骨架。矩形骨架由于没有特定的计算公式，因此通过软件仿真计算，采用Infolytica公司的有限元仿真软件Magnet进行磁场分析。

保持骨架周长90 mm不变，建立边长为22.5 mm的正方形骨架，骨架外绕两层电阻丝，通以不同方向的电流仿真读出电阻丝线圈的磁链，除以电流，得出周长90 mm的正方形骨架双线双层反向绕法的剩余电感为114.22 μH，比同周长相同绕法下的圆形骨架的剩余电感减小21.4%。

现令骨架周长不变，改变矩形骨架的长和宽，研究电阻丝电感值的变化，其仿真结果如图2所示。

图2 电感值随矩形短边宽的变化曲线

由图2可以看出，在骨架周长不变的情况下，随着矩形骨架短边宽的增加，电感值增加，其增长趋势逐渐变缓。当矩形骨架的短边宽等于长边宽，即矩形骨架为正方形骨架(本例中为22.5 mm)时，电感值最大，约为114.22 μH，小于同周长圆形骨架的电感。随着矩形骨架短边宽的减小，电感迅速下降，当短边宽为5 mm 时电感值为 45.59 μH，为最大值的39.91%。

2.2 骨架不同周长的影响

现改变骨架的周长，范围从70 mm至105 mm，对圆形骨架的双线双层绕法进行仿真分析，研究电感值变化，在电阻值相同的情况下，其结果见如图3。

图3 电感值随骨架周长的变化曲线

从图3中可以看出，电感值随着骨架周长的变化基本不变，这是因为虽然骨架周长的增加使得电阻丝的总匝数略微变小，但是磁通面积随之增加，从而使得电感基本不变。实际仿真结果当周长为70 mm时，电阻丝匝数为2 126，电感值为 148.52 μH，当周长为105 mm时，电阻丝匝数为1 418，电感值为148.09 μH。

3 结束语

本文介绍了冲击电阻分压器电阻丝常用的三种无感绕法，比较了相同条件下三种无感绕法的电感值，分析了骨架形状和骨架周长对于电感值的影响，结果表明:在电阻丝和骨架相同的情况下，双线单层绕法的电感最小;对于双线双层反向绕法，骨架周长相同时，矩形骨架的电感小于圆形骨架的电感，矩形骨架长宽比越接近1电感越大;对于圆形骨架，电感值随着骨架周长的变化基本不变。在绕制高压臂电阻时，可根据需要选择合适的绕法和骨架尺寸。

[1]Naidu S R，Neto A F C.The Stray-Capacitance Equivalent Circuit for Resistive Voltage Dividers[J].IEEE Trans.Instrum.Meas，1985，34(3):393－398.

[2]张仁豫，陈昌渔，王昌长.高电压试验技术[M].第三版.北京:清华大学出版社，2009:146－156.

[3]行鹏，苏春强，林国生，等.冲击电阻分压器响应特性的研究[J].高压电器，2011，47(10):26 －33.

[4]胡晓倩，杨菁，张莲.电阻分压器的集中参数电路模型及分析[J].重庆工学院学报，2009，22(7):96 －98.

[5]马连英，曾正中，安小霞，等.一种用于测量快前沿高压脉冲的电阻分压器[J].电工电能新技术，2010，29(1):58 －63.

[6]韩社教.无界域电磁场问题分析的有限元－解析结合解法研究及其应用[D].西安:西安交通大学电气工程学院，2002.

[7]Han S J，Gu S Q，He J L，et al.Computation of axisymmetric open boundary eddy-current field problems[J].IEE Proc.-Sci.Meas.Technol，2004，151(3):159 － 166.

[8]华中工学院，上海交通大学.高电压试验技术[M].北京:水利电力出版社，1982:106－191.