于洪亮，于功志,，段树林，张文孝

（1.大连海洋大学 航海与船舶工程学院，大连 116023；2.大连海事大学 轮机工程学院，大连 116026；3.大连海洋大学 机械与动力工程学院，大连 116026）

0 引言

随着国际游艇行业的发展，玻璃钢游艇建造数量日益增多，对其结构的减振降噪要求也逐渐加强。游艇振动会使船上人员感觉烦躁、头晕，影响心情甚至会造成船体结构受损，影响游艇的舒适性、航行性和安全性，故游艇的振动一直是游艇界十分关心的问题[1-4]。文章采用有限元法在ANSYS中对玻璃钢游艇艇底结构进行了建模及模态分析。在结构尺寸不变的情况下，分析横纵肋板厚度对于结构固有频率的影响。

1 模态分析理论[5]

振动模态分析是应用有限元法先将连续的结构体模型进行有效的离散，将大型结构分解为有限个微小单元进行独立计算，再对已经得到的每个单元的刚度矩阵与质量矩阵进行集合，得到整个结构体的刚度总矩阵与质量总矩阵。模型结构通用动力学方程为：

式中，K为刚度总矩阵；M为质量总矩阵；q为有效节点位移向量；F(t)为总体载荷向量；C为等效阻尼。不考虑外部约束与结构阻尼的影响，得到大型结构的自由振动方程为：

设方程解的形式为：式中，ω为整体自由振动固有频率；φf为整体特征向量。将式(3)代入式(2)中化简即得大型结构振动形态与固有频率的特征方程为：

2 艇底结构模态分析

2.1 有限元建模

基于研究目的，为了有效的缩短计算时间，本文根据某玻璃钢游艇艇底结构，在保证船体强度的情况下，在ANSYS中建立该艇＃27－＃32肋位艇底结构的有限元模型（图1），并分别在整体结构尺寸不变的情况下，横肋板厚度分别选取4 mm，5 mm，6 mm，纵肋板厚度分别选取4 mm，5 mm，6 mm，进行单独建模，分别用Lanczos法对各个有限元模型进行了15阶的振动模态响应特性分析。

图1 艇底有限元模型

2.2 模态分析与数据处理

表1 改变纵肋板厚度的模态频率（f/Hz）

表2 改变横肋板厚度的模态频率（f/Hz）

艇底结构模态参数真实的反映了游艇艇体固有的振动特性，对于有效的减小和控制游艇的振动与噪声有着至关重要的影响。肋板是艇底的主要结构，并对艇底结构的振动特性影响复杂。而对于玻璃钢游艇而言，一般都希望在保证强度与稳性的同时，通过增加船艇结构刚度来减小整个艇体结构的振动，增加肋板厚度是一种常见措施，一般认为的随着板厚增加，结构的固有频率也会增大，为了分析肋板厚度对艇底振动的影响，进行了肋板频率变化分析。表1为其他条件不变时，纵肋板厚度分别为4mm，5mm，6mm时，有限元模型的计算结果。通过结果分析得出，随着纵向肋板厚度的增加，艇底的振动频率呈现逐渐增大的趋势，这与结构固有频率会随着板厚增加而增大的理论一致，充分证明了，计算模型的正确性与计算结果的准确性。

在游艇的建造过程中，通常为增加游艇结构刚度会布置横肋板。在保证其他结构条件不变的情况下，对横肋板厚度选取4mm，5mm，6mm有限元模型进行频率与振型计算，频率计算结果如表2所示。通过表2的数据可以看出随着增加横肋板厚度，艇底结构固有频率总体呈现减小趋势。这与结构的固有频率会随着板厚增加而增大是相悖的。限于篇幅，文章只给出了三种肋厚的第七阶、第十一阶和第十四阶艇底模态振型图（图2）。分析振型图可以得出，随着肋板厚度的增加，同阶艇底振幅逐渐降低；同一厚度的肋板，随着阶次增高，振幅总体呈现先减小后增大的趋势。故在建造游艇过程中经常由于结构的改变，而导致整体结构模态与振动特性的变化。考虑肋板对结构的影响时，首先要考虑肋板在艇体结构中的布置位置，然后是肋板的厚度，并不能简单的认为随着肋板厚度的增大，各阶次固有频率都会增大；肋板厚度不变的情况下，振幅会随着阶次的增高而增大。在工程中应综合考虑肋板对结构振动特性的影响，以免造成游艇出现异常振动频率，影响游艇的整体减振效果。

3 结束语

本文对玻璃钢游艇艇底结构进行了有限元建模和固有频率与振幅计算。计算结果表明：纵肋板厚度增加造成艇底结构固有频率升高，而增加横肋板厚度会使艇底结构固有频率减小；横肋板厚度的增加，同阶艇底振幅逐渐降低；同一厚度的肋板，随着阶次增高，振幅总体呈现先减小后增大的趋势。并不能简单的认为随着肋板厚度的增大，各阶固有频率都会增大。肋板所布置的位置和肋板厚度对整体振动影响复杂，在游艇建造中应深入研究肋板对结构振动特性的影响。

[1]曹正林, 彭勇.高速船的振动特点及船底结构形式振动特性优化分析[J].中国水运, 2006, 4(12): 17-19.

[2]张淑茳, 李治彬, 杨燕.船体振动响应预报研究[J].船舶工程, 2003, 25(4): 34-37.

[3]郑豪, 郭列.双体穿浪船船体振动特性分析[J].中国造船, 2006, 47(1): 90-93.

[4]宋玉超, 于洪亮.船舶双层底框架的模态分析[J].船舶工程, 2008, 30(1): 5-7.

[5]王国强.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践[M].西安: 西北工业大学出版社, 1999.