杜 兰，黄国兵，许学问

(1.长江科学院水力学研究所，武汉 430010，2.湖南省水利水电科学研究所，长沙 410000)

1 研究背景

窄缝式消能工是在常规挑流消能工基础上“因地制宜”发展起来的新型消能工形式。目前已有众多科研者从窄缝式消能工的挑坎体型、水舌挑距、下游冲刷等方面着手研究其消能机理，并取得了众多成果［1－3］。但是挑坎处控制参数较多，加之水流紊动剧烈、流速大，对窄缝式挑坎水力特性还需要科研工作者进一步深入探究。

本文采用三维数值模拟技术对窄缝挑坎水力特性进行计算分析。所依托的某工程泄水建筑物为岸边式溢洪道，由引渠段、控制段、陡坡泄槽段、鼻坎段组成。最大泄量5 490 m3/s，进口采用WES曲面堰型，堰顶高程463.00 m，堰高7 m，闸室共2孔，孔口尺寸(b×h)=12 m×20 m。设计水位过流断面24 m ×19.41 m，单宽流量176.67 m3/(s·m);校核洪水位过流断面 24 m×22.62 m，单宽流量228.75 m3/(s·m)。堰后与 1∶3.0 双泄槽相连接，挑坎形式采取曲面贴角窄缝式。

2 数学模型

2.1 控制方程

水流考虑不可压缩流，采用发展较为成熟的realizable k-ε紊流模型。

连续性方程:

动量方程:

k方程:

ε方程:

在上述方程中:ui，uj为速度分量;xi，xj为坐标分量;t为时间;ρ为密度;μ为分子动力黏性系数;μt为涡黏性系数;k为湍动能;ε为湍动耗散率;p为时均压力;gi为质量力分量;Gk表示由于平均速度梯度产生的湍动能;Gb表示由于浮力影响产生的湍动能;YM表示可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;C2和C1ε是常数;σk和σε分别是湍动能及其耗散率的湍流普朗特数。在FLUENT中，作为默认值常数，C1ε=1.44，C2=1.9，σk=1.0，σε=1.2。

自由液面采用VOF处理方法，通过定义控制单元的体积分数，追踪网格中的流体体积，在每个控制体积内，所有项的体积分数之和为1。当为自由液面时，水的体积分数介于0和1之间。

2.2 网格划分及边界设置

数学模型模拟区域包括上游水库、溢洪道、下游河床3部分。为了使计算结果快速收敛，整个计算区域采取结构化网格;同时，为了使计算值逼近真实值，该模型整个计划区域中网格总数高达800万，采取多台超级计算机并行计算。上游水库进口给定压力进口，设置好上游水位;下游出口边界则按照给定的流量－水位关系设置好相应洪峰对应的下游水位;计算域中与空气接触面指定压力进口边界，压力设置为标准大气压。初始化后在上游水库及下游河道区按照给定的上游及下游水位区域进行预填充水体。数学模型如图1所示。

图1 数学模型Fig.1 Mathematical model

3 计算结果及分析

3.1 水舌形态分析

从图2水舌两态可以清楚地看出:由于侧墙收缩影响，水面呈现中间低两边高的“凹”形状，加之底板反弧约束，水体在挑坎内形成急流冲击波。出坎水流由于惯性作用，横向继续收缩的同时伴随纵向扩散，在空中撒开像飞扬的马尾辫状。水舌外缘水体破碎、紊动剧烈，水体与空气充分混掺，此过程可消减一部分能量。由于出坎水流质点挑角各不相同，愈接近表面，出射挑角愈大，因此越接近表面的水体挑距也相应越大，整个水舌的落水面较为狭长。下泄水流落入下游天然河床后与下游水体混掺，使水流质点剪切、动量交换作用加强，进一步消杀剩余能量。

图2 水舌形态Fig.2 Lateral view and vertical view of the nappe form

数模和物模观察的水舌形态基本一致，不同的是物模中水舌掺气非常明显，出坎后的水体呈白色，在垂向被拉伸为薄片，数模则在模拟掺气方面有其不足。

物理模型只能从水体表面观察其形态，数模则可以通过截取不同断面提取下泄水流沿程水力特性分布规律。本文截取挑坎内及出射后水舌8个特征断面，对其水体形态沿程变化进行分析。

文献［4］通过物理模型试验观察将水舌垂向厚度沿程变化分为3个阶段:紧密段、扩散段、破碎段。图3中数模提取的水舌沿程形态也反应这一现象。

图3 水舌沿程各断面位置及形态Fig.3 Nappe forms in different cross sections along the way

(1)紧密段:收缩段至出坎后一定范围(1－1至4－4断面)，由于水流运动速度很大，在惯性力作用下，该段水体直接受挑坎边界的影响。水股进入窄缝起始段时受侧向收缩约束，出现中间低、两边高的形态。流经跌坎处时部分水体被挤入跌坎空缺处，水股宽度急剧收缩，垂向形态呈竖立箭头状。水流出坎一段距离后仍然受惯性力作用，水舌断面上部水体较为集中，轮廓狭长，横向宽度继续收缩，同时垂向扩散明显。

(2)扩散段:挑流水舌在过紧密段之后(4－4至6－6断面)，挑坎边壁对水舌的影响甚小，而主要受本身的紊动扩散、重力和空气阻力的影响。由于紊动扩散作用，水舌断面面积沿程增大;重力作用和空气阻力作用使得水舌断面的平均流速沿程减小。在该段内，由于流速下降比宽度增加要快很多，因此，水舌的厚度在该阶段是沿程增加的，尤其是处于中间位置的水舌厚度增加更快。与此同时，水股从最高点跌落，上部主体水舌横向扩散明显，将出现水翅现象，下部水股沿纵向进一步扩散，形态上呈长条形。

(3)破碎段:在扩散段的末端(6－6至8－8断面)，水舌进一步裂散，横向扩散达到极限，形态上呈T字型，但其断面轮廓模糊。如果破碎状况继续发展下去，则水舌将完全破碎成水滴降落，水舌的运动可视为粒子驱动的流体运动。

3.2 流速分析

截取泄槽中心线及水流自进入收缩段至出挑坎5个特征断面进行流速分布分析，如图4所示。

图4 挑坎内流速分布Fig.4 Velocity distribution in the slit-type bucket

由图可看出窄缝挑坎内水流流速分布有如下特点:

(1)直线泄槽内流速分布较为均匀，当水流逐渐靠近挑坎处，流速分布开始不均匀化。在反弧始端附近靠近自由液面出现流速集中现象，同时，底部流速减小，水流向上挑起。

(2)水流进入反弧段后受底板边界约束，水流质点开始以不同的挑角向上挑起，整个反弧段内流速呈现底小、表大分布规律，但随着水流靠近跌坎部位，反弧段沿程断面流速分布逐渐趋于均匀化。

(3)水流流经跌坎部位后，一方面横向宽度进一步收缩，另一方面水流在重力作用下，部分水体被挤入跌坎区域，整个水舌形态变得狭长，跌坎区内水流流速迅速增大，再次出现流速集中现象。

3.3 压强分析

窄缝式挑坎段动水压强通常由2部分组成:一是反弧段曲率边界引起的离心惯性力产生的动水压强，二是由窄缝收缩段急流横向缩窄产生的附加动水压强。模型试验成果表明［1，5］:①收缩段内的动水压强不再符合静水压强分布规律，而比断面实际水深产生的静压大得多;②收缩段内的动水压强沿程增加，并在出口断面附近达到峰值;③收缩段内的底板和边墙的最大动水压强值和断面位置相近。

图5 窄缝挑坎特征断面压强等值线图Fig.5 Pressure contours in characteristic sections of slit-type bucket

截取挑坎内7个特征断面(断面位置如图4(b))进行压强分布分析。图5平面和剖面压强等值线图(1'－1'，2'－2'断面)显示，高压区主要分布在反弧底部和曲面贴角体部位。底板压强分布情况为从反弧始端开始，压强值向两侧增长，在曲面贴角起始处附近的压强值达到最大。收缩段内的动水压强不再符合静水压强分布规律，而是比断面实际的静水压强大很多。由图5中垂向断面4'－4'至6'－6'压强分布图可知，反弧末端断面的压强分布较为均匀，收缩段内位于曲面贴角区域的压强梯度变化较大，压强极大值都分布在曲面贴角部位，跌坎空腔部位存在负压区域。图5中出坎处断面7'－7'压强分布显示水体脱离挑坎边壁，压强值急剧降低到接近大气压。

4 结语

对计算结果分析后可从水舌形态、挑坎内流速分布、压强分布3方面得出如下结论:

(1)受侧墙影响，进入挑坎的水流液面呈现“凹”字形，同时由于底板反弧约束，水流质点以不同挑角向上挑起，挑坎内将形成急流冲击波。挑射水舌在惯性力、重力、紊动扩散和空气阻力作用下，可将其演变过程分为:紧密段、扩散段和破碎段3个阶段。

(2)进入挑坎后，水流流速分布趋于不均匀化，表面流速较为集中，靠近反弧底板流速较小。随着水流流进跌坎区后，受横向收缩和自身重力作用，水体再次在跌坎区域出现流速集中现象。

(3)挑坎内动水压强比断面实际水深所产生的静水压强要大得多。高压区集中于反弧底板和曲面贴角体部位，尤其是曲面贴角体处出现压强极大值。跌坎空腔区则因掺气和紊动剧烈影响出现小范围负压分布。

［1］黄智敏，何小惠，朱红华，等.窄缝式挑坎体型及动水压强特性分析［J］.中国农村水利水电，2006，(5):69 － 71.(HUANG Zhi-min，HE Xiao-hui，ZHU Honghua，et al.Analysis of Configuration Layout and Hydrodynamic Pressure Characteristics of Slit-Type Bucket［J］.Journal of China Rural Water and Hydropower，2006，(5):69 －71.(in Chinese))

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