闵江本，楼一珊，高 斐

寿 翔，李贻浩

（油气钻采工程湖北省重点实验室 （长江大学），湖北武汉430100）

（长江大学石油工程学院，湖北武汉430100）

螺旋射孔是射穿套管形成孔眼穿过水泥环进入地层某一深度的过程。射孔完井是国内外采用最为广泛的完井方式。研究表明，螺旋射孔对套管有较严重的影响，射孔对套管强度影响的主要因素有2个方面：①射孔过程中十几枚甚至几十枚射孔弹同时爆炸产生的冲击波使套管变形，并在局部形成应力集中及残余应力；②孔眼的存在，使套管射孔处应力集中。前者通过采用有枪身射孔弹等射孔工艺来减小套管强度损坏，后者是无法避免的，只有通过对孔眼尺寸及分布来尽量减小对套管强度的损坏。

1 射孔套管外挤力计算

螺旋射孔段套管位于固井段，此井段作用在管体上的轴向载荷较小，可忽略对抗压强度的影响。而且管体内外液体贯通，即使在管体内流体压力很高 （如进行压裂施工等）的情况下，套管内外的压力差较小，因此也可忽略对抗内压强度的影响。但管体外受到地应力作用于套管外壁，将直接影响套管的使用寿命，为此有必要对射孔套管抗外挤强度进行深入的研究。

垂向地应力是由上覆地层重力引起的，随着地层密度和深度的变化而变化。在深度H处的垂向地应力σv为：

式中，ρ（h）为随深度h变化的上覆岩体密度，kg／m3；g为重力加速度，m／s2。

地应力是影响地层破裂压力的一个重要因素，它是一个客观存在的岩石内应力，来源于上覆地层的自重和地质构造力。对于不同井深及不同力学性质的地层，地应力的值是不同的。笔者采用式 （2）计算最大、最小地应力值：

式中，ω1、ω2为构造应力系数；σH、σh、σv分别为水平最大、最小地应力和上覆岩层压力，MPa；Pp为孔隙压力，MPa；μ为地层泊松比；α为有效应力系数。

根据岩石力学理论，结合该区块实际资料，求得构造应力系数为：

由此得出最大地应力σH当量密度ρH和最小地应力σh当量密度ρh为：

当套管受到均匀外压时，按照API 5C3－1994标准计算套管屈服挤毁压力PYp为：

式中，Yp为套管抗屈服强度，MPa；D为套管外径，m；t为套管壁厚，mm。

当套管受到非均匀外压时，与均匀外压相比，套管抗非均匀外压的强度要低得多，利用“等效破坏载荷”的概念，认为套管抵抗各种外压能力是正比于径向分布外压图形所包围的面积。设均匀分布外压的图形为一半径r的圆，该圆的面积为S＝πr2。如非均匀径向分布外压的图形是以长短轴半径分别为a和b的椭圆形，此椭圆形所包围的面积为S＝πab，根据“等效破坏载荷”理论定义Pcr为评价套管屈服失稳的“等效破坏载荷”，且套管抵抗各种外压能力是正比于径向分布外压图形所包围的面积，那么在非均匀径向分布外压的情况下，椭圆的长短轴a、b则分别表示套管所受的2个非匀均地应力σH、σh，则非均匀外压套管屈服等效破坏载荷Pcr为：

2 螺旋射孔套管抗挤强度有限元分析

2.1 射孔参数

表1为张天渠油田油层套管射孔参数表，笔者以此为依据，应用ANSYS有限元分析软件对射孔对套管的影响进行研究。

表1 张天渠油田油层套管射孔参数表

根据张天渠油田各区块油层套管射孔参数 （见表1），得到套管射孔展开示意图如图1所示。图1中所示为相位角α＝90°的螺旋布孔情况，轴向相邻孔眼的距离l由射孔孔密n及相位角α共同决定。

图1 相位角90°时，孔密16（孔／m）套管射孔展开示意图

2.2 有限元力学模型

由表1可以看出，射孔套管钢级为J55，外径为139.7mm，壁厚为7.72mm；孔眼直径分别为10、12mm；孔眼密度分别为12孔／m和16孔／m。利用相位角α＝90°的几何模型建立有限元模型 （见图2）并进行离散，模型采用8节点SOLID45实体3D单元，模型共有259628个单元。

由于孔眼附近存在应力集中，因此在划分单元时在孔眼附近内的单元尺寸为加密网格划分，这样可以得到较为精确的结果。在图2中，套管射孔孔眼为自由边界，套管管体施加如下边界约束：①管体两端部加固定约束，目的在于限制管体受到外载时发生刚体位移；②套管的外载：在管体的外表面施加均布压力。

3 有限元分析结果

用ANSYS的解算器 （SOLVER）对建立的力学模型进行求解，由于材料为非线性材料，在较大的外挤压力作用下孔眼附近存在应力集中，并将发生塑性变形，故需考虑大变形及分步加载。

射孔套管最大深度分别取1785、1800、1885、1950、1970、2000m，利用外挤力计算方法，分别求得不同射孔深度的最大水平主应力、最小水平主应力和等效破坏载荷。利用有限元模型求得射孔套管最大变形位移与最大等效应力如表2所示。由表2数据绘制随着射孔深度增加套管等效应力的变化趋势，如图3所示。

图2 射孔套管有限元网格模型

表2 不同射孔深度的套管等效应力表

分别选取射孔孔径为8、10、12、14、16、18、20mm，在相同的等效破坏载荷作用下，计算套管的等效应力如表3所示。由表3数据可以绘制射孔孔径增加套管等效应力的变化趋势，如图4所示。

由图3和图4发现，随着射孔深度增加，套管等效应力变大；随着射孔孔径的变大，套管等效应力先变小后变大，且在射孔孔径为12mm时最小；在射孔孔径小于12mm时，孔眼密度为16孔／m时的套管等效应力要大于孔眼密度为12孔／m时的套管等效应力；射孔孔径等于12mm时，两者相等；在射孔孔径大于12mm时，孔眼密度为16孔／m时的套管等效应力要小于孔眼密度为12孔／m时的套管等效应力。

表3 射孔孔径对套管等效应力的影响

图3 射孔深度对套管等效应力影响图

图4 射孔孔径对套管等效应力影响图

以上结果表明，采用有限元分析方法研究射孔对套管强度的影响规律是可行的。因此，可以利用有限元分析方法分析不同射孔参数下套管的等效应力，以便为套管设计提供依据。