于 瑶，翁永志，袁同安，叶 超

（三江学院a.物理教研室；b.电气与自动化工程学院；c.机械工程学院，江苏 南京201012）

1 引 言

在一个圆柱形密闭腔中加热气体，热空气上升，冷空气下降，气体形成对流.这种对流的气体具有摆的特性［1］.加速度传感器的工作原理正是利用了气体的这种特性，当密闭腔静止时，腔内的温度场对称分布，在腔内基准面上对称位置设置的2个温度传感器之间应该没有温差，但是当密闭腔沿着基准面方向运动时，气流在运动的方向上发生形变，2个温度传感器之间就有温差，这个温差的变化和加速度之间存在的关系正是本文要探索的问题.这个以学生为主，进行具有探索与研究性质的实验，经过学习原理、选择材料、制作传感器、实验操作并通过作图的方法找出变化量之间的关系的全过程，有助于开拓学生的思维，提高学生的动手实践能力，使学生变被动学习为主动学习.

2 实验原理

气体摆的工作介质是气体分子，敏感元件是热敏金属丝.

在圆柱形金属管内，将2根热敏金属丝r1和r2沿管中心轴线对称的位置置于管内，如图1（a）所示.金属管两头密封，内部形成密闭腔，只留出4根热敏丝作引出线，如图1（b）所示.

图1 传感器示意图

给r1和r2通电，使之发热成为密闭腔中的热源，在密闭腔中，靠近热源处的气体由于温度高而向上流动，聚集在管壁附近的气体因为温度低、密度大，受重力场的作用向下流动，气体在垂直向上的方向形成了自然对流.气体对流和摆的特性相似，称为气体摆.

热源r1和r2与轴心对称，可以等效成位于轴心处有一热源［1］，如图2所示.

图2 气体摆现象

用1对热敏丝r1和r2做加热元件，既可以形成气体摆在密闭腔内实现温度场的分布，又由于热敏金属丝的电阻具有随着温度的变化的特性，而变化可作敏感元件用来检测温度的改变所对应的加速度.将热敏丝r1和r2放在惠斯通电桥中，作为2个可变的电阻臂，电桥的固定电阻臂是R1和R2，并取R1＝R2，见图3.当金属密闭腔静止时，r1和r2在对流场中所处位置对称，上升气流穿过热敏丝时，对2根热敏丝的影响相同，电阻值r1＝r2，电桥平衡，输出电压ΔV 为0.当密闭腔垂直于Y轴方向作加速度运动时，如图1（a）所示运动方向，管内的气流变形，对2根热丝的影响不同，热气流加热r2的强度高于r1的强度.由于r1和r2受热不等，因此阻值r1≠r2，从电桥输出的电压ΔV不再为0.通过实验找出加速度a与ΔV的关系，即用电压的变化来反映加速度，可以将它做成测量加速度的传感器.

图3 传感器原理图

3 实验方法

从原理可见，选择1对合适的热敏丝是关键.热敏丝既要发热好还要对温度很敏感.实验时以电阻率和温度系数等物理参量作为选材参考，如：钨丝具有很好的发热性能，但是实验中发现它对热的敏感很差；镍铬材料热敏感好但发热效果不佳.在现有的材料中发现用于杨氏模量测量的钢丝既具有良好的发热性能，又具有较好的热敏感性，而且价格低廉，可用于实验.

密闭腔必须选用导热性能好的金属材料，可以将腔内的热量及时传出来，这样做可以确保边界条件接近稳定.反之若材料导热不好，管壁的温度会逐渐升高，边界条件不稳定会给测量带来很多麻烦.实验选用黄铜管做密闭腔材料，直径为2.992cm，壁厚为0.756cm，长为15.950cm；选用1对直径为0.20mm的钢丝，平行对称于轴心且相距为7.0mm固定在管内，铜管两端用橡胶塞密封后接入惠斯通电桥中［2］.

为了提高热效率，电桥中取R≫r，让流经热敏丝r1和r2的电流占电桥工作电流的95%以上.由于惠斯通电桥的4个臂电阻不能完全相同，在桥路的固定臂中间加了电位器，当密闭腔静止，2根热敏丝平置时，协助电桥调平衡［2］，如图4所示.

图4 增加电位器的惠斯通电桥

加速度的测量是把通有电流的金属密闭腔搭载在小车上，构成整体，让小车从不同角度θ的坡面滑下（坡面与小车滑轮接触比较光滑，摩擦阻力忽略不计），见图5.这样做的好处是加速度测量可以在实验室内进行，但是缺点是测量范围小，只能测到g以内的加速度.

图5 加速度的测量

小车对应的加速度为

4 数据处理

4.1 求a-ΔV 关系

通过多次反复做实验，得到a和ΔV数据如表1所示，并绘制a与ΔV的关系图.

表1 实验数据

如图6所示，通过对a与ΔV的拟合，得到函数关系为

a与ΔV之间是线性关系，ΔV单位为mV.

图6 气体加速度与输出电压的关系

4.2 计算密闭腔内的温度

实验所用的钢丝直径0.20mm，在室温t0＝17.0℃下，用双臂电桥测出2根钢丝的电阻Ro＝4.008Ω，钢丝的温度系数α＝60×10-4℃-1，通电后钢丝的阻值随温度发生变化为Rt，Rt与温度的关系是：

加不同的电流I、电压V，可得Rt＝V／I，由此可求出钢丝的温度t：

流过钢丝的电流大小既要满足钢丝发热的需求，使传感器有良好的灵敏度，又要尽量减少功耗.实验中，给钢丝r1和r2通电流I＝0.60A，测得Vi＝3.2V，热电阻值Rt＝5.3Ω.由（4）式估算出密闭腔热源处的温度约为71℃.

5 结束语

气体加速度传感器是大学物理实验教学课程中的一个课题实验，在教师的指导下，学生抱着极大的热情和兴趣投入到传感器的研制中，从图1（b）可见，传感器的实物还非常粗糙.受普通物理实验室条件的限制，该传感器离实用器件在性能及工艺和大小等方面都相差甚远.但这并不影响学生初次涉足课题研究的训练，并取得了成功.气体加速度传感器于2011年获得江苏省大学生物理及实验创新竞赛二等奖.

［1］张福学.密闭腔内气流的摆的特性［J］.中国工程科学，2002，4（8）：51-53.

［2］史朦朦，张海波，李路，等.用气体摆的原理制作平衡姿态传感器［J］.物理实验，2011，31（9）：13-15.

［3］李兴毅.输出电压无非线性误差的电桥电路传感器［J］.物理实验，2006，26（9）：30-32.

［4］曹迎春，熊永红，李升，等.简易水平测倾仪的设计［J］.物理实验2007，27（3）：23-25.