王 豪，李成辉

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

轨道结构是承受列车运行的基础设备，它的作用是引导机车车辆运行。轨道结构在机车车辆荷载的反复作用下的振动是导致轨道破坏的主要原因之一，并直接影响列车运行平稳和安全。特别是应用混凝土轨枕和重型钢轨增加了轨道的刚度，使轮轨间的冲击和振动更为加剧。Ⅲ型枕作为目前有砟轨道上使用较多的一类混凝土枕，它在改善轨道结构减振性能方面的作用就显得尤为重要。Ⅲ型轨枕是从1988年开始研制的，分有挡肩和无挡肩两种形式。为适应不同线路的需要，长度有2.6 m和2.5 m两种，其结构强度相同。设计参数采用机车最大轴重23 t、最高速度160 km/h、轨枕配置1 760根/km。

Ⅲ型枕有以下优点:①结构合理，强化了轨道结构，由于轨枕长度增加到2.6 m，并适当加宽了枕底，使枕下支承面积约增加了17%，端侧面积约增加20%，轨枕质量约增加31%，有效地提高了道床的纵向和横向阻力，减缓了重载运输所产生的道床累积变形，提高了线路的稳定性;②轨下和中间截面的设计承载力，较Ⅱ型轨枕分别提高了约43%和65%，提高了轨枕的强度;③采用的无螺栓扣件的扣压力能保持线路稳定，无纵向和横向移动，有利于保持轨道的几何形位，减少养护维修工作量。

作为有砟轨道上的主型枕，国内对Ⅲ型枕减振性能的研究较少，因此，本文分别对Ⅱ型枕和Ⅲ型枕进行谐响应分析，希望选出一种更能改善有砟轨道减振性能的轨枕。

1 计算模型

1.1 轨道模型

根据已有的研究资料，参照传统轨枕的力学模型，建立车辆荷载—钢轨—轨枕的模型进行动力学分析。为了消除边界条件的影响，轨排共建了21跨轨枕，只对中间跨进行分析。Ⅱ型枕和Ⅲ型枕简化为实体，主要受道砟竖向支承作用、横向和纵向阻力作用，这三种作用力简化为三向线形弹簧。扣件也简化为三向线性弹簧。钢轨是普通的60 kg/m，模型中简化为梁。J-2型混凝土枕和有挡肩Ⅲ型枕如图1所示。

1.2 荷载模型

车体用简谐力P=peiωt来代替，即在钢轨的中间位置处加幅值p为100 kN、频率ω为0～2 000 Hz的简谐力。整体力学模型如图2所示。

2 计算结果及分析

2.1 计算理论

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的荷载时的稳态响应的一种分析方法。分析的目的是计算出结构在一定频率范围下的响应并得到响应值对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。需要注意的是该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析可以用来检验结构在受迫振动下能否克服共振、疲劳以及其它有害影响。

图1 Ⅱ型枕和Ⅲ型轨枕(单位:cm)

图2 力学模型(部分)

2.2 计算结果

在力学分析的基础上，利用有限元方法进行计算。首先建立轨道系统枕的有限元模型，其中，轨枕采用实体单元来模拟，扣件和道床采用三向线性弹簧单元来模拟，钢轨采用梁单元来模拟，本着保证长宽高方向的比例协调的原则进行网格划分。有限元模型计算参数见表1。

所建的有限元模型，在ANSYS有限元软件分析平台上，采用完全法进行谐响应分析求解，在第11跨轨枕处钢轨的中间施加简谐力，两股钢轨各施加幅值是100 kN、频率为0～2 000 Hz的简谐力，计算的载荷步数为200步，即每10 Hz为一个步长，计算得到了Ⅱ型枕和Ⅲ型枕轨道的谐响应曲线即频率—位移曲线，如图3所示。经过数据处理，由频率—位移曲线分别得到钢轨和轨枕的频率—加速度曲线如图4所示。

2.3 结果分析

由图3(a)可以看出，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，钢轨位移变化不大，只在140～400 Hz之间，有较小差别，Ⅱ型枕有砟轨道钢轨最大位移为0.222 mm，发生在200 Hz附近;Ⅲ型枕有砟轨道钢轨最大位移为0.248 mm，发生在180 Hz附近。由图3(b)可以看出，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，轨枕位移变化也不大，只在140～600 Hz之间，有较小差别，Ⅱ型枕有砟轨道轨枕最大位移为0.145 mm，发生在200 Hz附近;Ⅲ型枕有砟轨道钢轨最大位移为0.168 mm，发生在180 Hz附近。总体看来，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，轨道结构的位移变化不明显，可忽略不计。

表1 谐响应分析计算参数

图3 钢轨和轨枕频率—位移曲线

图4 钢轨和轨枕频率—加速度曲线

由图4(a)可以看出，钢轨加速度随频率变化趋势较明显，即频率越大，钢轨加速度越大。分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，曲线整体一致，但在1 300～1 410 Hz之间，两者也有较大区别。在此区间，Ⅱ型枕最大钢轨加速度为3 214.537 m/s2，而Ⅲ型枕最大钢轨加速度为2 362.609 m/s2。由图4(b)可以看出，轨枕加速度整体上是随频率的增大而增大，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，曲线整体一致，但是在1 300～1 400 Hz之间时，两者有较大区别。在此区间，Ⅱ型枕最大轨枕加速度为1 600.985 m/s2，而Ⅲ型枕最大轨枕加速度为696.176 m/s2。总体看来，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，钢轨、轨枕加速度整体保持一致，但在1 250～1 450 Hz之间时，Ⅲ型枕较Ⅱ型枕能更好地降低轨道结构的振动加速度。

3 结论

本文通过Ⅱ型枕和Ⅲ型轨枕轨道进行谐响应分析，并对其频率—位移曲线和频率—加速度曲线进行对比，分析比较结果表明，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，轨道结构位移变化趋势基本保持一致，而对振动加速度进行对比发现，分别使用Ⅱ型枕和Ⅲ型枕时，在1 250～1 450 Hz之间时，Ⅲ型枕能更好地改善轨道的振动特性，降低轨道的振动加速度，从这个角度来看，Ⅲ型枕更适合用于有砟轨道。

［1］李成辉.轨道［M］.成都:西南交通大学出版社，2005.

［2］马娜.桥上梯形轨枕轨道动力特性分析［D］.成都:西南交通大学，2009.

［3］杨新文.高速铁路轮轨噪声理论计算与控制研究［D］.成都:西南交通大学，2010.

［4］赵国堂.高速铁路无砟轨道结构［M］.北京:中国铁道出版社，2006.

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