姜新佩，张春霞，赵强龙

(1.河北工程大学，河北 邯郸056038;2.中国水利水电第十三工程局有限公司，天津300457)

岳城水库位于河北省邯郸市磁县岳城镇，是海河南系漳河上的大型控制性水利工程，控制流域面积18 100 km2，总库容13 亿m3，作为重要的水源地被海河流域确定为八大饮用水源地之一.2000年，水利部、海河水利委员会将岳城水库划分为一级保护区，将水库水质目标规划为Ⅱ类.岳城水库是邯郸市、安阳市乃至冀南地区人民的重要生活饮用水源地.因此其水质的好坏，不仅关系到下游的水环境，而且直接影响本地居民的饮水安全. 所以水质问题成为岳城水库可持续发展的关键.

水质评价是对水质进行定性或定量的评价，常用的水质评价方法有人工神经网络法、指数法、单一参数法、热力学分析法、概率统计法等. 文中采用模糊综合评价法［1］和综合营养状态指数法［2］分析岳城水库的富营养化状态.

1 模糊综合评价法

1.1 权重的计算

在模糊综合评价法中，权重直接影响各因子在总体评价中所占的比例，权重不同所得结果不同.文中采用主成分分析法和污染物浓度超标加权法分别求权重［4－6］，再取其平均值来提高权重的精确度.

1.1.1 主成分分析法

假设由n 个水体样本构成一个系统，每个样本的评价因子有m 个，则X = (xij)n×m.首先将矩阵X进行标准化，然后得到其相关关系矩阵R =(rij)m×m，然后计算R 的特征值λi(i = 1，2，3，…，m)和特征向量v = (vij)m×m，再对其进行主成分分析，其贡献率为，一般主成分取其累计贡献率大于85%，根据累计贡献率确定其主成分和因子荷载［5］，根据lij=求出权数后归一化可得权重W1.

1.1.2 污染物浓度超标加权法

当采用污染物浓度超标加权法计算权重时，采用公式pi= ci/coi(ci为评价因子的实际测量值;coi为所采用评价等级的标准值的平均值)计算权重.溶解氧和透明度的权重为coi/ci. 将求得的权重pi进行归一化处理得W2. 最后得综合权重W =(W1+ W2)/2.

1.2 隶属函数的建立

隶属函数［5］是对模糊概念的定量描述，其在模糊数学中有着重要的作用. 利用水质影响因素的实测值和评价等级的标准值来计算隶属度，设x =(x1，x2，…，xn)为某影响因素的指标值，U(x)为影响因素对第一级贫营养的隶属函数，对于数据越大等级越低的影响因素(总氮、总磷、叶绿素等)的隶属函数公式为

对于数据越大等级越高的影响因素(溶解氧、透明度)的隶属函数为

式中:xmin，xmax分别为评价因素的富营养化等级的最低级和最高级的标准值;xi为评价因素的实测值.

1.3 备择集的建立

根据隶属度函数公式确定评价等级第k 级水体的第i 个指标因子对贫营养的隶属度，记为Hik(k 为富营养化水体划分等级数，k = 1，2，3，4，5，6)，所有Hik构成矩阵H，运用模糊数学进行运算，得到备择集A = H × K.

1.4 多因子评价矩阵的建立

将水质的实际测量值按照隶属函数公式计算第j 个水体样本的第i 个指标因子对贫营养的隶属度Pij，构成多因子评价矩阵P.利用模糊综合评价法将得出的结果与备择集进行对比，确定样本水体相应的富营养化等级.

1.5 岳城水库水质模糊综合评价

表1为岳城水库2001—2010年的水质情况，测量指标包括TP，TN，CODMn，DO，SD，Chla，测量频次为每月1 次.表1为水库各测量值的平均值.

表1 岳城水库水质指标监测值

1.5.1 计算岳城水库水质指标的权重

由表1列出矩阵X，标准化后得相关系数矩阵R，再求R 的特征值、特征向量，经过主成分分析后得因子荷载见表2.

表2 因子荷载

最后得权重为W1= (0.183 3 0.168 0.183 1 0.159 9 0.136 8 0.168 9)，污染物浓度超标加权法的权重为W2= (0. 026 0. 487 9 0. 063 3 0. 131 4 0.288 6 0.001 9)，平均权重W =(0.105 1 0.327 9 0.123 2 0.145 7 0.212 7 0.085 4).

表3 水库富营养化分级标准

1.5.2 备择集计算

由表3将水库富营养化分级标准中的各项指标数值代入式(1)和式(2)得到各级水体对贫营养级的隶属度矩阵H，即

由A=H×W 得到备择集

A=(1.000 0.822 0.694 0.639 0.433 0.000).

1.5.3 多因子评价矩阵把表1中各项指标数据代入式(1)和式(2)得到各样本水体对贫营养级的隶属度矩阵

令B=P×W，根据模糊数学［7］计算得各样本水体对贫营养的隶属度:B = (0. 462 0. 496 0. 493 0.397 0.430 0.437 0.466 0.478 0.539 0.502).对照矩阵A 可以看出，水库水质基本在中富营养和富营养之间，正趋向于向富营养化发展，而且在2004年富营养化程度最严重，2009年富营养化程度最小.

2 综合营养状态指数法

综合营养状态指数法是测定富营养化的常用方法，文中主要用于和模糊综合评价法结果的对比，选取TN，TP，CODMn，SD，Chla 为分析指标.

湖泊(水库)营养状态分级:采用0—100 的一系列连续数字对湖泊(水库)营养状态进行分级:贫营养，TLI(∑)＜30;中营养，30 ≤TLI(∑)＜50;轻度富营养化，50 ＜TLI(∑)≤60;中度富营养化，60 ＜ TLI(∑)≤70;重度富营养化，70 ＜TLI(∑).

在同一营养状态下，指数值越高，其营养程度越重.单项营养指标的计算公式:

表4 岳城水库2001—2010年单项营养状态指数

由表4可以看出，氮、磷、透明度3 项值偏高，其中氮已经属于重度污染. 通常可以按照氮磷比为16∶1来判断水库富营养化受氮磷的限制情况［8－9］，岳城水库的平均氮磷比为N/P=183，磷为限制性因子，氮是水库富营养化的主要原因.

各营养状态指标的权重［6］按式计算，结果见表5.

表5 各指标的权重值

表6 综合营养状态指数

从表6可以看出水库在2001—2010年均属于中营养，其中2004年分值最高为38.1 分，2009年分值最低为30.7 分，与文献［10］的结论基本一致.

3 结果和分析

图1中主成分分析法和污染物浓度超标加权法的数据是利用模糊评价法求得的对贫营养的隶属度，均值即是二者的平均值，和综合营养状态指数法结果的变化趋势是一致的.

图1 岳城水库2001—2010年的富营养化变化趋势

从表6中可以看出两种方法均表明岳城水库的富营养化程度在2004年最严重，之后呈现缓慢下降的趋势，在2009年出现最低值，说明水库水质总体趋势在逐渐好转.

4 结 语

叶绿素是综合营养状态指数法的基准参数，在综合营养状态指数法中的权重值相对较大，而岳城水库的叶绿素含量相对较低，因此造成结果偏低.按照模糊综合评价法［11］，岳城水库在2004年富营养化程度最严重，2009年富营养化程度最低，结果和综合营养状态指数法一致，均表明水库水体在2004—2009年富营养化程度呈缓慢下降趋势.但是水库水质在中富营养和富营养之间，氮磷比偏大，随时可能面临富营养化的威胁，所以需要进一步采取措施进行水体净化，特别是对氮的处理.

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