刘 伟,王育维,魏建国,张敏华

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

目前火炮通常采用底火击发，其击发过程一般由复杂的机械运动组成，射击时底火未被击发和底火卡住难以抽出的现象时有发生，从而大幅影响射速，大大降低了作战效能。相比之下，激光由于具有输出功率高、能量集中、能避免电磁干扰和易于控制等优点，是一种较为理想的点火源。美国等一些国家非常关注激光点火技术的研究。激光与含能材料相互作用是激光点火技术研究的重要内容，也是一个极其复杂的物理化学过程。由于目前实验及测试条件限制，很难全面了解某种药剂的点火性能[1]。因此人们试图采用数值计算的方法对激光点火过程进行模拟，以期对试验起到指导作用。

本文针对激光点火技术中激光与含能材料相互作用的过程，建立了柱坐标下激光点火的二维导热模型，并对火炮点火系统中广泛使用的小粒黑火药的点火能量密度阈值和点火延迟时间进行了数值模拟。然后采用最大输出能量为10 J的固体激光器对该药剂进行了点火实验，分析了该药剂的点火能量密度阈值和点火延迟时间。通过与实验结果对比，证明了数值模拟的合理性。

1 数值模拟

1.1 数学模型的建立

目前理论上普遍认为在激光功率不太高的情况下，激光点火和热桥丝点火一样都是一个热过程[2]，因此可以用以下热流能量平衡方程描述激光点火与含能材料相互作用过程[3]：

(1)

为了简化数学模型，在求解控制方程的过程中引入以下假设：

1)假设药粒形状为圆柱体，且径向尺寸小于光斑直径。

2)药剂材料均匀且各相同性。

3)假设药剂表面温度达到着火点时点火发生[4]。

4)药剂材料热物性为常数，不考虑材料的相变。

5)点火过程中药剂内部产生的化学反应热用阿累尼乌斯方程(Arrhenius Equation)给出[5]。

采用显式差分格式来求解控制方程，该方程的离散格式为：

(2)

式中:Δr和Δz分别为药剂径向和轴向的空间步长;Δt为时间步长。

差分格式的稳定性条件为：

(3)

1.2 模拟结果及讨论

本文针对激光点燃小粒黑火药为例进行数值模拟，药剂材料的各项性能参数如下：密度ρ=1 700 kg·m-3，比热容cp=1 395 J·kg-1·K-1,反射率f=0.69，热传导系数k=1.1 W·m-1·K-1，反应热Q=3.08×106J·kg-1。

图1给出了激光脉宽1 ms、光束直径8 mm条件下，不同功率密度的激光作用到小粒黑火药时，药剂表面温度的变化曲线。

从图1可以看出，当激光能量密度为62 MW/m2时，药剂在1 ms内被点燃；当激光能量密度降低到19.4 MW/m2时，药剂表面呈现两次温升现象，使得点火时间明显增加。这是由于一个激光脉冲积累的热量不足以点燃药剂，但经过一定时间的化学反应热积累之后，药剂被点燃[4]，这种现象在实验中得到证实。当入射激光能量密度低于14.3 MW/m2时，点火将难以发生。说明在此条件下，该药剂的点火能量密度阈值为14.3 MW/m2。

图2给出了脉宽为1.3 ms、光斑直径为8 mm、入射激光能量密度为12.5 MW/m2时药剂表面温度变化曲线，从图中可以看出激光脉冲结束后，药剂表面温度变化明显变缓，计算表明药剂材料在此条件下点火延迟时间为7.9 ms。

2 试验研究

在数值计算的基础上，采用最大输出能量为10 J的固体激光器对某品号小粒黑火药进行了点火试验，得出该药剂材料的点火能量密度阈值，并用高速摄影系统分析了此材料在特定条件下的点火延迟时间。试验中采用的实验仪器与装置主要有固体激光器、高速摄影机、同步触发器、透镜系统、数据采集计算机和实验台架。试验装置布置图如图3所示。

试验中调节透镜到药剂的距离，保持光斑直径为8 mm。将若干颗小粒黑火药紧密排列在玻璃皿上，调整透镜的位置，使得光斑全部落在药剂所在的范围内。

表1中给出了固定激光脉宽为1 ms、光斑直径为8 mm，改变激光器的入射激光能量得到的某品号小粒黑火药的激光点火试验结果。当入射激光能量增加到0.82 J时，小粒黑火药才被点着，此时激光的能量密度为16.3 MW/m2，因此在此条件下测得该药剂材料的激光点火能量密度阈值为16.3 MW/m2。

表1 小粒黑火药激光点火试验过程和结果

试验采用高速摄影分析药剂的点火延迟时间，其采样频率设置为10 000帧/秒。图4给出了某品号小粒黑火药在激光能量为0.816 J、脉宽为1.3 ms的高速摄影截图。图(a)表示激光器触发后激光到达药剂表面时，看到白色亮光，亮光持续时间与激光脉宽相同。1.3 ms后白光消失，进入图(b)所示的一段时间的暗区。直到白光消失后的6 ms，药剂上出现明显的发光现象，表示药剂被点着，如图(c)所示。图(d)表示药剂已经全面着火。由高速摄影系统分析结果表明脉宽为1.3 ms、光斑直径为8 mm时，激光能量密度为12.5 MW/m2时，该药剂材料的点火延迟时间为7.3 ms，这与理论计算结果具有较好的一致性。

3 试验与数值计算结果的对比分析

在脉宽为1 ms、光斑直径为8 mm时，经过数值计算得到某品号小粒黑药点火能量密度阈值为14.3 MW/m2；采用固体激光器对该药剂进行了点火试验，通过高速摄影系统对试验结果分析得到此条件下该药剂的点火能量密度阈值为16.3 MW/m2，两者基本一致。试验值较计算值偏高的原因可能是：

1)数值计算中忽略了药剂与周围空气的热传导，更加有利于药剂内部热量的积累。

2)试验中选用了3组试验数据的平均值作为该药剂的点火能量密度阈值，存在一定的测量误差。

需要说明的是本文中的点火能量密度阈值是能够点燃含能材料的最低能量密度。

在脉宽1.3 ms、激光能量密度为12.5MW/m2时，计算得到该药剂材料点火延迟时间为7.9 ms，而激光点火试验结果表明此条件下该材料点火延迟时间为7.3 ms，二者较为接近。经分析认为两数值存在差异的原因可能有：

1)数值计算时药剂材料的参数对计算结果产生影响。

2)利用高速摄影分析药剂的点火延迟时间时，药剂刚被点燃时发光现象不明显，可能影响测量结果。

试验中发现当激光能量密度接近于点火能量密度阈值时，从高速摄影中可以看出点火过程会出现暗区，说明存在明显的点火延迟。这是因为药剂在一个激光脉冲的作用下未被点着，之后由于化学反应热的积累导致药剂最终被点着。这种现象验证了数值计算中药剂表面温度出现两次温升的情况。

4 结 论

本文建立了激光与含能材料相互作用的二维数学模型，针对火炮点火系统中广泛使用的小粒黑火药的激光点火能量密度阈值和点火延迟时间进行了数值模拟，同时采用固体激光器对该药剂进行了点火实验。实验结果表明某品号小粒黑火药在脉宽为1 ms、光斑直径为8 mm的条件下，激光点火能量密度阈值约为16.3 MW/m2。实验测得功率密度为12.5 MW/m2、脉宽为1.3 ms的条件下，该药剂的点火延迟时间为7.9 ms。本文数值模拟结果与实验结果基本一致，说明建立的模型以及解法正确。本文研究结果可为开展火炮激光点火技术的研究提供一定的指导。

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