鄢勇飞，蒋 乐，周 俊，车丽彬

（武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北 武汉 430023）

0 引言

进入21世纪后，我国城市轨道建设明显升温，目前已经有33个城市规划轨道交通建设，其中28个城市已获批[1]，我国城市轨道交通建设已进入快速发展时期。城市轨道交通项目具有建设工期长、投资规模巨大、投资运营回收期长等特点，而轨道线路的客流又是决定线网规划、建设时序、系统规模和运营效益等重大决策问题的基础[2]，因此有必要对轨道线路的客流适应性进行研究。现有研究多侧重于对轨道线网规划总体方案的评价比较和分析[3-4]，而较少从轨道线路的角度来分析不同线路在客流上的适应性。

轨道线路客流特征指标的多样性难以直接评价线路对客流的适应程度，本文引入熵权法理论，选取轨道客流特征指标，建立了基于熵权法的轨道线路客流适应性评价模型，并以武汉市轨道规划线路进行实例研究，分析结果与实际符合程度较好。

1 熵权法基本原理

设有m个研究单位，n个评价指标，则有原始指标数据矩阵X=（xij）m×n，对于某个指标xj，有信息熵为：

由上述公式可以看出，某指标的熵值Ej越大，说明该指标提供的有用信息越少，在综合评价中所起到的作用越小，其权重越小；反之，当指标的熵值Ej越小，说明该指标所提供的有用信息越多，其权重也应越大。因此，可以用熵值法来计算研究单位的所属指标的权重，从而对不同研究单位进行客观的分析比较。

2 指标无量纲化处理

对于具有不同量纲的数据，应该进行标准化、去量纲化处理。同时，由于有些评价指标是正向指标（越大越好），有些指标是负向指标（越小越好），有些指标值是在某个区间内最优。为了能用指标值大小来说明其优劣，必须对各个评价指标进行正向化处理。

当第j项指标xj为正向指标时，转换公式为：

当第j项指标xj为负向指标时，转换公式为：

当第j项指标xj为区间指标时，即在区间[m1，m2]为最佳且距离此区间越近越好时，转换公式为：

3 用熵权法确定各指标权重

3.1 计算pij即第j项指标下第i项评价对象指标值的比重

3.2 计算第j项指标的熵值Ej

3.3 计算第j项指标的差异系数gj

对于第j项指标，Ej越小，指标值的变异程度就越大；反之，Ej越大，指标值的变异程度就越小。变异系数为gj=1-Ej。

3.4 计算第j项指标的权重wj

4 轨道线路客流特征指标

轨道线路客流特征指标，既有反映线路规模的指标，也有线路客流运营的指标[4，6，7]，考虑到数据的可得性，选取以下7个参数组成轨道线路的客流分析指标。

4.1 轨道线路长度（L）

轨道规划线路长度受客流规模、运营速度、规模效应等因素影响[8]，根据《城市轨道交通工程项目建设标准》（JB104—2008），轨道交通正线长度不宜小于15km或大于35km，属于区间指标。

4.2 线路站点个数（S）

轨道线路站点设置受乘客出行距离、车辆运营速度、站点服务范围和投资等因素的制约。参考文献[9-10]的研究结论，取站间距为0.8～1.5km，则站点个数宜为15～30个为宜，属于区间指标。

4.3 全日客运量（R）

反映了轨道线路的客运效果和作用，在轨道规模相同的情况下，轨道线路承担的客运量越大越好，属正向指标。

4.4 轨道线路平均运距（L）

4.5 全日客运周转量（Q）

全日客运周转量是平均运距与全日客运总量的乘积，是轨道线路直接运输产品的产量，可以反映出线路的运输效率，属于正向指标。

4.6 线路客流负荷强度（C）

用来衡量轨道线路上的客运量与其运能的适应性，等于轨道线路日客运量与线路长度之比，即C=，它是反映运营效率和经济效益的一个重要指标，属于正向指标。

4.7 “三高”断面客运量（V）

高峰小时高峰断面最大单向客运量，可以反映线路最大承受乘客的能力，该值越大，表明线路运输乘客的适应能力越强，效益也越大，反之，则适应能力越弱，属正向指标。

5 应用实例

2008年，武汉市完成了新的轨道交通线网规划，提出了远景年由12条线路组成，全长540km的轨道交通线网，并获批准。远景年各条线路客流预测结果如表1所示（不含支线）[11]。运用式2～式4对客流指标进行无量纲化转化和正向化，处理结果如表2所示。

表1 轨道线路规划客流预测结果

表2 各轨道线路客流指标转换处理

通过式5和式6可以计算出各条线路客流指标的权重值（如表3所示）。

表3 轨道线路客流指标权重

表4 轨道线路客流适应性评价值与排序

从上述计算结果可知，轨道2号线对客流的适应性最好，其次是轨道4号线，适应性最差的是轨道9号线。同时，根据武汉市近期轨道建设计划，在轨道1号线的基础上，将于2017年前分别建成2号线、4号线、3号线、6号线、7号线和8号线共6条线路，通过与表3评价排序对比发现，共有4条线路与建设计划相一致，吻合程序达到70%，与先期实施轨道2号线与4号线的现实情况也是相符合的。

6 结语

城市轨道线路客流特征指标难以直接反映线路的客流适应性程度，运用熵权法选取客流指标进行客流适应性综合分析，完全利用了客流指标的自身信息，避免了外界主观因素的干扰，分析结果较好的反映了实际情况。客流是影响线路规模、投资和运营等的重要因素，熵权分析的排序结果也可以作为轨道线路建设时序的参考，还可对同一线路的不同走向所产生的客流变化进行比较分析。

[1]赵展慧，张意轩.全国28城市获批建轨道交通,12个城市已开通地铁[EB/OL].http://news.qq.com/a/20120503/001014.htm，2012-05-03.

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