王 强，邹智军

（同济大学交通运输工程学院，上海 201804）

0 引言

线形设计的一致性[1]，从狭义上主要是指：道路线形设计与驾驶员的期望驾驶相适应的特性。从广义上讲是道路各设计要素的改变应该与驾驶行为相匹配。基于设计速度的公路线形设计方法是根据所确定的设计速度确定公路的线形指标值。然而，由于实际运营车速往往并不等同于设计车速，甚至会出现较大的差异，由此而产生安全隐患。一方面，车辆运营车速在超过设计车速一定程度后，基于设计车速的线形指标往往就不符合实际的运行情况，因而容易发生交通事故。另一方面，相邻路段尽管设计车速的差异符合规范的要求，但实际的运行车速却有可能出现较大差异，因而影响行驶的安全。研究表明，线形设计的一致性与交通事故的发生频率有着较强的相关性，一致性强则安全性好，一致性弱则安全性差。

公路线形设计一致性评价研究主要包括两个方面：运行车速预测模型和线形设计一致性评价模型。国内外学者对此进行了大量的研究。典型的运行车速预测模型主要有：澳大利亚法——通过对小半径平曲线运行速度模型进行大量研究，认为平曲线半径是影响运行速度的关键指标，采用“半径—运行速度”模型反映不同平曲线半径与运行速度之间的对应关系；美国、希腊、加拿大等学者均选取了曲线半径作为最显著的因素，分别采用了曲率变化率（CCR）、曲线段的半径、平曲线的曲率（DC）、曲率变化率等作为参数建立平曲线的运行速度预测模型[2]；加拿大学者GM.Gibreel等人提出了基于平纵线形的运行车速3D模型[3]；范振宇、张剑飞在《公路运行车速测算模型的研究和标定》一文中提出了高速公路和二级公路路段运行速度测算模型[4]；长安大学的杨少伟教授提出了“可能速度”的概念，并建立了可能速度预测模型[5]。2004年底，我国交通部发布了针对高级公路和一级公路的《公路项目安全性评价指南》[6]。现有的公路线形设计一致性评价指标则主要有路段运行车速与设计车速差以及相邻断面运行车速差等，相应的评价标准有所不同。由于我国特殊的国情和不同地区的环境因素以及低等级公路数据积累程度的不同，导致所得到的运行车速预测模型存在差异，现有的运行车速预测模型均存在局限性。

1 运行车速预测模型

1.1 路段划分

参照一般的路段划分原则，根据曲线半径和纵坡坡度的大小，将整个路段划分为直线段、纵坡、平曲线、弯坡段4种类型。针对不同的路段类型分别建立运行车速预测模型。具体划分标准如下：

a）直线段 纵坡坡度＜3%的直线段和半径＞800m的大半径曲线；

b）平曲线段 半径≤800m且纵坡坡度＜3%的平曲线；

c）纵坡段 纵坡坡度＞3%的直线或半径＞800m的大半径曲线；

d）弯坡段 半径≤800m且纵坡坡度＞3%。

当直线长度＜100m时，视为短直线，车辆在此路段上的运行车速保持不变。

1.2 直线段车速预测模型

当直线段的长度＞100m时，汽车先做匀加速直线运动，加速到期望车速后保持匀速行驶。通过实际调查，将小客车期望车速定为85km/h，货车期望车速定为75km/h。

直线路段上的加速过程可由下式表达：

式中：Vs——直线段终点运行车速，km/h；

V0——直线段起点运行车速，km/h；

S——直线段长度，m；

α——直线段加速度，m/s2。

在《指南》[6]中，给出了直线段上加速度a的推荐值，小汽车的加速度在0.15～0.5m/s2，大货车的加速度在0.2～0.25m/s2。但《指南》中的加速度推荐值是针对高等级公路提出的，且波动范围较大，在具体计算时很难定夺具体的加速度取值。结合多篇论文[7]及规范的研究结论[8]，将加速度取值总结如表1所示。

表1 加速度取值

1.3 平曲线段车速预测模型

借助SPSS软件对车速实测值和平曲线半径进行统计回归分析，发现二者的相关性很差。单纯地建立运行速度V与平曲线半径R的关系模型并不合适，不能准确地反映实际情况。通过进一步对实测数据进行分析发现，车辆在平曲线驶入点、曲中点、驶出点之间的加/减速特征却表现出相似的变化趋势，即车辆在平曲线上总体表现为先减速再加速的特征（如图1所示）。

图1 小客车在平曲线驶入点、曲中点、驶出点的速度变化趋势

根据实际调查数据，绘制不同平曲线半径下小客车和货车的加、减速度值与平曲线半径关系的散点图（见图2）。可以看出车辆在平曲线上的运行速度变化情况与平曲线半径之间存在较明显的相关关系，即平曲线半径越小，曲线前半段的减速度值越大，后半段加速度值越小；平曲线半径越大，曲线前半段的减速度值越小，后半段加速度值越大。

图2 小客车平曲线前半段减速度a12与半径R的散点图

运用统计分析软件SPSS，得到平曲线前半段减速度模型及后半段加速度模型如表2。

表2 平曲线前半段减速度模型及后半段加速度模型

汽车在曲线段上做匀变速运动，满足运动学公式：

式中：Vs——终点运行车速，km/h；

V0——起点运行车速，km/h；

S——平曲线总长度，m；

α——曲线段加速度，m/s2。

最终整理得到平曲线路段运行车速预测模型如表3所示。

表3 平曲线运行车速模型

1.4 纵坡段车速预测模型

纵坡段车辆运行车速主要受坡度和坡长的影响，已有研究成果一般认为在坡度小于3%时，纵坡对车辆运行车速的影响较小。根据实测车速数据计算的上、下坡的加、减速幅度，结合《指南》以及多篇论文[9]的纵坡车速模型，按纵坡＜4%和纵坡＞4%的情况建立纵坡段运行车速加/减速度模型见表4。

表4 纵坡段运行车速加/减速度模型

1.5 弯坡段车速预测模型

弯坡段车辆的运行车速同时受到平曲线和纵坡的影响，此外弯坡段内的变坡情况也是重要的影响因素。由于影响因素更为复杂，而本研究依托工程由于弯坡段样本总量较少，单独通过弯坡段实测数据难以满足弯坡段建模的需要。鉴于此，本研究采用在前述平曲线模型基础上，综合考虑建平曲线半径和纵坡的影响建立弯坡段运行车速模型。

通过分析发现，弯坡段各特征点运行车速的加减速趋势与平曲线段总体是一致的，即由驶入点至曲中点为减速，由曲中点至驶出点为加速。据此，提出弯坡段运行车速建模的基本思路如下：

a）首先采用已经建立的平曲线模型，分别计算由弯坡段起点至曲中点的减速度值a12平及由曲中点至驶出点的加速度值a23平。

b）根据弯坡段实测数据计算实测的a12实测、a23实测，分上坡和下坡两种不同情况与a12平、a23平进行比较得到相应的修正系数，并由此建立弯坡段加速度模型。

基于上述思路，对弯坡段实测数据做相应整理，得到弯坡段小客车和货车加减速模型的系数取值见表5、表6。

表5 弯坡段小客车加减速模型的系数取值

表6 弯坡段货车加减速模型的系数取值

在得到弯坡段小客车、货车加减速模型相应的修正系数后，用此系数分别乘以所对应的平曲线前半段减速度模型及后半段加速度模型，得到弯坡段前半段减速度模型及后半段加速度模型，继而得到弯坡段运行车速预测模型。

2 线形设计一致性评价指标

参考国内外已有的公路线形设计一致性质量评价指标[10]，结合本研究的具体情况，选取相邻路段运行车速差ΔV85、相邻路段加/减速度a、运行车速与设计速度差ΔV85-Vd三项指标，具体划分标准如表7。

表7 线形设计一致性评价指标标准

3 模型验证

为较全面地验证各不同线形路段的运行车速模型精度，选择包含直线段、平曲线段、纵坡段和弯坡段的一段连续路段（桩号范围为K897＋119.429—K898＋873）作为验证路段。验证结果见表8、表9。

表8 小客车运行车速预测模型验证一览表

表9 货车运行车速预测模型验证一览表

通过现场实测数据和预测数据的对比，预测误差总体在10%以内，个别路段超过10%，验证了运行车速预测模型的准确性。根据建立的运行车速预测模型对公路全线分方向、分车型进行车速预测，并进行安全评价。针对线形不良的路段，采取设置限速标志、减速标志、交通渠化设计等措施，主动引导驾驶员实施车速控制，避免或缓解在线形不良路段车速的过大波动。

4 结语

本文在国内外线形一致性评价研究的基础上，系统地总结了进行二级公路线形一致性评价的步骤。在已有的直线段和纵坡段运行车速预测模型基础上，结合二级公路的实际情况，对一些关键参数值进行了改进和修正。提出了基于加/减速度的平曲线和弯坡段运行车速预测模型。在对已有的安全性评价指标标准进行修正的基础上，提出了以加/减速度作为安全评价指标。最后选取实际路段验证了模型的适用性和有效性，可为二级公路线形安全性评价提供依据。

影响二级公路安全的因素是多方面的，本文仅从道路线形条件对二级公路交通安全的影响进行研究。进一步的研究应考虑人、车、道路环境（视距、路侧净空、出入口、路侧干扰、街道化）等综合因素的影响。同时，本文的运行车速预测模型是基于惠州市G324公路建立起来的，对其他二级公路的推广尚有局限性，进一步的研究应考虑不同地区、地形中的二级公路，扩大样本量，增加该模型的推广性。

[1]刘运通.道路交通安全指南[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]G.M.Gibreel,S.M.Easa,MemberASCE,and I.A.EIDimeery.Prediction Of Operating Speed On Three Dimensional Highway Alignments[J].Journal of transportation engineering,2001,127（1）：21-30.

[3]范振宇.公路运行车速测算模型的研究和标定[J].中国公路学报，2002，15（1）：107-110.

[4]杨少伟.可能速度与公路线形设计方法研究[D].西安：长安大学，2004.

[5]JTG/T B05—2004，公路项目安全性评价指南[S].

[6]赵磊.山区公路运行速度协调性评价方法研究[D].成都：西南交通大学，2010.

[7]张泽良.基于运行速度的双车道公路线形设计方法研究[D].重庆：重庆交通大学，2010.

[8]祝站东.基于道路环境的双车道公路运行速度模型研究[D].北京：北京工业大学，2011.

[9]宋涛.山区低等级公路运行速度安全性评价方法研究[D].成都：西南交通大学，2007.