朱学坤，彭婷婷

（江西交通职业技术学院，江西 南昌 330013）

0 引言

公路交通量是经济社会发展对公路交通需求的反映，其发生和发展与沿线的经济社会状况密切相关。交通量分析与预测是公路建设项目可行性研究阶段的重要工作，是确定公路等级、工程规模，进行经济评价和项目后评价的基础[1]。

公路建设项目的交通量分析与预测方法有很多，一般采用以汽车出行起讫点矩阵（简称“OD表”）为基础的“四阶段预测法”。众所周知，对公路建设项目实施交通量OD调查，存在资料不全、技术复杂、影响因素多和组织难度大等问题，对低等级公路而言，特别是县乡公路，若采用上述方法既费时又费力，经济上不可取。交通量预测工作应适当简化或采用其他预测方法。本文采用基于时间序列模型的预测方法，通过对三种模型的分析与对比，综合评价确定适合于交通量发展规律的预测方法。

1 时间序列模型的建立

时间序列模型预测方法是以交通量作为研究对象，即对交通量随时间变化规律的预测，目前主要有以下几种预测模型：二次多项式曲线、指数曲线和Gompertz曲线。

1.1 二次多项式曲线模型

二次多项式曲线预测方法属于趋势外推法，是将预测对象具有变动趋势的历史数据拟合成一条抛物线曲线，通过建立抛物线曲线模型进行预测的方法，适合于中长期的数据预测，其模型为：

1.2 指数曲线模型

指数曲线预测法又称指数曲线外推法或简单外推法，是指对符合指数增长规律的一组观测数据，建立指数曲线方程，以此作为预测的数学模型来推测预测事件的未来发展趋势与状态的方法，其模型为：

两边取对数，得：

1.3 Gompertz曲线模型

Gompertz曲线模型属于生长曲线，它反映了时间序列呈现S型增长曲线，是一种用于中长期预测方法，其模型为：

2 三种时间序列模型的对比

二次多项式曲线预测模型是研究时间序列观察值数据随时间变动呈现一种由高到低再到高（或由低到高再到低）的趋势变化的曲线外推预测方法。由于时间序列观察值的散点图呈现抛物线形状，故也称之为二次抛物线预测模型。该方法预测曲线存在拐点，当t=-b1/2b2时，y=（4b2b0-b12）/4b2，y为最大值或者最小值。在交通量预测中，公路交通量随着交通条件的改善、国民经济水平的提高、人们出行需求的增长而呈现出增长的趋势。若该抛物线曲线为凸型曲线，则-b1/2b2＞0，y值由低到高再到低；若该抛物线曲线为凹型曲线，则3b2+b1＞0，y值由高到低再到高、显然，根据以往公路的交通量发展，这不太符合事实，所以对交通量预测而言，二次多项式曲线只适合于中期预测，且需经过论证后才方能采用。

指数曲线预测模型在交通量预测方面的运用，主要是针对交通量随着时间的变化按同一增长率不断增加或减少的变化趋势，利用其时间数据资料，拟合成指数曲线，建立模型并进行预测的一种方法。但实际上，交通量在20年内不可能按同一增长率增长，且增长率还可能为零，所以该预测方法一般只适用于短期预测。

Gompertz曲线模型又称S曲线，是增长曲线的一种形式，该曲线具有以下性质[2]：

a）k＞0，lna＜0，0＜b＜1；

b）曲线通过点（0，ka）；

c）曲线以y=0和y=k为渐近线；

因此，该曲线呈现出初期增长缓慢，接着以较大幅度增长，随后趋于稳定水平的趋势，符合产品生命周期的发展趋势。针对公路本身而言，预测基年及建成后两三年，由于公路投产后存在适用期，且人们对新鲜事物有延后反应，所以公路交通量在建成初期增长较为缓慢，紧接着呈现较大幅度的增长速度；当公路运营到一定时期，交通量将趋于饱和，此时交通量呈水平方向发展。公路作为一种公共产品，也同样有着生命周期，采用Gompertz曲线模型能较好地符合交通量发展的规律。

3 结合实例预测分析

采用时间序列预测模型对交通量进行预测时，年份是自变量，交通量为因变量。在有近期交通量的历史资料的前提下，可利用时间序列预测模型进行交通量未来年的预测。

现以省道319线为例。目前该省道为三级公路（2005～2011年公路交通量数据见表1），根据公路网规划，其远景规划为二级公路。本文在工程可行性研究阶段对交通量进行了预测实证分析，分别采用二次多项式曲线、指数曲线和Gompertz曲线模型进行20年的交通量预测。

表1 省道319线2005-2011平均日交通量 单位：辆

3.1 二次多项式曲线模型

对表1中交通量和年份进行二次多项式曲线回归，得到：

式中，b0=1631，b1=-23.857，b2=26.071。 年份t的取值规定：2005年为1，2006年为2，2007年为3，依次类推。经计算，相关系数R2=0.874，该曲线为凹型，t=0时，y=1631，拐点处t=0.458，则从2005年开始，交通量一直呈递增函数增长。

3.2 指数曲线模型

对表1中交通量和年份进行指数曲线回归，得到：

式中，a=1412.2，b=0.0891，年份t的取值规定：2005年为1，2006年为2，2007年为3，依次类推。

经计算，相关系数R2=0.8104，t=0时，y=1412（交通量取整），该方程为递增函数，表明从2005年开始，交通量一直呈增长趋势。

3.3 Gompertz曲线

对表1中交通量和年份进行Gompertz曲线回归，得到：

式中，k=25000，a=0.055，b=0.965。年份t的取值规定：2005年为1，2006年为2，2007年为3，依次类推。经计算，相关系数R2=0.9216，t=0时，y=1375，当t=30（即在2034年）时，曲线到达拐点，此时y=9197，表明从2005年开始，交通量一直呈增长趋势，到2034年开始趋于稳定，y值的极限值趋近于25000。

利用上述得到的三个模型预测未来特征年的交通量如表2所示。

表2 省道319线未来特征年的交通量预测结果 单位：辆

4 结语

交通需求预测理论日益成熟和完善，高等级公路建设项目可行性研究中的交通需求预测方法一般采用“四阶段预测法”，但预测过程过于复杂，涉及因素太多，而且预测结果并非完全可靠。对低等级公路而言，从简单、有效等方面分析和研究适合低等级公路的交通量预测理论和方法更具有现实意义。本文正是从这些实际问题出发，深入分析和研究了公路建设项目可行性研究中的交通预测方法，期望能对低等级公路建设项目可行性研究提供一种科学合理可行的交通预测方法。

本文所建立的预测模型，通过对二次多项式曲线预测模型、指数曲线预测模型、Gompertz曲线预测模型的对比分析，发现前两种预测模型相关系数较差，预测结果明显偏大，而Gompertz曲线符合产品生命周期的特点，且相关系数较好，比较符合公路交通量的发展规律，具有其它预测法无法具备的优势。通过实例分析可以看出Gompertz曲线模型的预测精度要明显优于其它预测模型的精度，与远景规划相适应，因此可认为该模型比较适合交通量预测。

[1]交通运输部.公路建设项目可行性研究报告编制办法[S].北京：人民交通出版社，2010.

[2]刘云哲，何显慈.公路运输项目可行性研究[M].北京：人民交通出版社，1998.

[3]廖向东，高波.三峡翻坝运输江南公路交通量预测思路探讨[J].公路，2007，（12）：103-108.

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