李丽芳，张记龙，2，李 晓，2，王志斌，2，陈媛媛，2

(1．中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西太原030051;2．中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原030051)

1 引言

目标如飞机、导弹等在飞行时，会发出一定能量的红外辐射，红外辐射在不同波段上的大气传输效率不一样，所以在红外技术进行定位和测距的过程中常利用此特点进行研究［1］，由于目标红外辐射在大气传输过程受到各种影响而导致衰减，而气溶胶的影响最为突出，因此，研究气溶胶对红外辐射的衰减十分必要。目前在利用红外技术定位和测距的过程中，气溶胶散射的影响经常采用的是经验公式计算，所以针对定位和测距过程需要对近红外波段气溶胶粒子的衰减特性进行研究。

气溶胶大多为非球形，由于气溶胶尺度较小，因此可以采用等容方法处理后利用Mie散射理论［2－9］讨论气溶胶的散射特性［9－11］。本文利用 Mie散射理论对球形粒子的消光、散射、吸收效率因子随尺度参数的变化和消光、散射、吸收系数随粒子半径和入射波长的变化进行了仿真并且对其衰减特性进行了分析。

2 气溶胶的消光、散射、吸收系数

目标辐射能量在大气中传输的过程中，将受到大气分子和气溶胶粒子的散射和吸收。气溶胶粒子对辐射传输能的散射和吸收称为气溶胶的衰减即消光。消光、散射、吸收系数的表达式如下:

式中，Kext(λ，r，m)表示气溶胶消光系数;n(r)为气溶胶粒子的尺度分布;Qext(λ，r，m)为衰减(消光)效率因子;Qsca(λ，r，m)是散射效率因子;Qabs(λ，r，m)是吸收效率因子;x=2πr/λ是尺度参数，其中，λ是入射波的波长;r是球形粒子的半径;m是气溶胶的折射率。an和bn成为Mie系数，其由复杂的贝塞尔函数给出，我们可以利用贝塞尔函数的递推关系，编写MATLAB程序，实现Mie系数的计算。

2．1 气溶胶粒子的折射率

由于气溶胶粒子的折射率决定于构成气溶胶粒子的化学组成，不同化学组成的气溶胶粒子折射率变化很大，显示不同种类的气溶胶的吸收和散射特性，同时大部分气溶胶折射率是波长的函数，表明同种类的气溶胶对不同波长辐射的散射和吸收差异。

1983年，IAMAP(国际气象与大气物理协会)提出大气气溶胶的标准辐射大气(SPA)模型(WMO)［12］，按成分将大气气溶胶分为六种:①水溶性粒子;②沙尘性粒子;③海洋性粒子，由海浪溅沫形成，可看作含30%的海盐和70%的水;④煤烟;⑤火山灰;⑥75%硫酸液滴。表1给出了沙层性粒子、烟煤、水溶性粒子在可见光(λ=0．69 μm)和近红外(λ =0．86 μm 和λ =1．3 μm)波段的复折射率。

表1 气溶胶粒子的折射率Tab．1 the refractive index of aerosol particles

2．2 近地面气溶胶的谱分布

众多的实际观测表明近地面气溶胶尺度谱分布可近似为幂指数分布(Junge)［7］:

这种幂指数分布比较直观，数学处理最方便，N0表示气溶胶粒子数密度，Λ表示Junge指数，Λ一般处于2～4之间，对于半径r在0．1～10μm范围内，一般有 Λ =3，对于r在0．02～0．1μm 范围内，一般有Λ=4。由于本文没有对气溶胶进行实测，取N0为100，Λ=3的谱分布进行计算。

3 气溶胶衰减特性的计算结果及讨论

3．1 不同性质气溶胶粒子的效率因子

沙尘性和水溶性粒子是陆地近地面空气中气溶胶的主要成分，烟煤是城市地区气溶胶的重要成分之一［9］，所以本文讨论这三种粒子的衰减特性。

图1给出了近红外波段(860 nm)气溶胶粒子的消光、散射、吸收效率因子随尺度参数的变化。在近红外波段，沙尘性粒子的折射率m=1．52－0．008 i，烟煤粒子的折射率m=1．75 －0．43 i，水溶性粒子的折射率m=1．52 －0．012 i，由图1(a)可以看出，沙尘性粒子在尺度x=4附近Qsca近达到最大值，然后呈振动形式变化，且总体趋势变小，最后趋近1．17左右。此结论与文献［9］得出的结果一致。同样，Qext也在尺度参数x=4附近达到最大，最后随着x的增大而趋于一个稳定的值。由图1(b)可以看出，水溶性粒子粒子的Qsca在尺度参数x=4附近达到最大。由图1(c)可以看出，烟煤粒子在x=2附近达到最大值，随着x的增大，最后趋近于1．2，在x＜90时，烟煤粒子的散射效率因子总小于沙尘性粒子，但是由于烟煤粒子折射率虚部大，所以烟煤粒子的吸收效应较大。总体而言，在近红外波段散射能力依次为沙层性粒子、水溶性粒子、烟煤。

图1 近红外(0．86 nm)波段不同性质气溶胶粒子的衰减、散射、吸收效率因子Fig．1 attenuation，scattering，absorption efficiency factor of different nature of the aerosol particles in Near-infrared(0．86 nm)band

图2(a)、图2(b)给出了近红外波段(860 nm)烟煤胶粒子的消光、散射、吸收效率因子随半径和波长变化的归一化结果。图2(c)给出了波长为860 nm，当气溶胶粒子的实部为1．52时，虚部分别为 0．01，0．1，1 时，气溶胶粒子Qext随半径变化的归一化结果。以往的研究表明，气溶胶各项消光参数对虚部的变化非常敏感，虚部即使有一个很小的变化也会对总消光产生很大的影响，从图2(c)得出，随着折射率虚部的增大，即吸收增大，Qext曲线上的振动大大减小并最后消失。

图2 消光效率因子随粒子半径、入射波长和折射率虚部的变化Fig．2 extinction efficiency changeswith the particle radius，the incidentwavelength and the imaginary part of refractive index

3．2 不同性质气溶胶粒子的衰减系数

图3给出了近红外波段(860 nm)三种气溶胶粒子的消光、散射、吸收系数随粒子半径的变化的归一化结果。从图中可以得到与上面相同的结果，在近红外波段三种粒子的散射能力依次为沙尘性粒子，水溶性粒子，烟煤。并且消光系数在粒子半径和入射波长相近时达到最大。

图4给出了近红外波段(860 nm)三种气溶胶粒子的消光、散射、吸收系数随粒子波长的变化的归一化结果。从图4可以得到对于半径相同的沙尘性粒子和水溶性粒子，两种粒子的折射率相近，它们的消光、散射、吸收系数随波长的变化相似。与图3相比，可知在近红外波段粒子半径对消光、散射、吸收系数的影响比入射波长更明显。

4 小结

在近红外波段，三种气溶胶的散射能力依次为沙尘性粒子，煤烟和水溶性粒子。消光系数在粒子半径和入射波长相近时达到最大，并且粒子半径对消光、散射、吸收系数的影响比入射波长更明显。当气溶胶粒子实部不变时，随着折射率虚部的增大，即吸收增大，Qext曲线上的振动大大减小并最后消失。

本文在研究近红外气溶胶消光特性时，由于缺少实测资料，计算过程中气溶胶的大小和折射率采用了较为权威的数据。利用本文的方法和结论可以将不同地区气溶胶折射率及谱分布的实测资料进行分析讨论得到符合不同地区情况的近红外波段气溶胶消光特性。

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